Angenommen, wir haben ein lineares System und wissen nichts über dessen Konditionierung und haben keine vorläufigen Informationen über die Lösung. Wir wenden blind die Gaußsche Elimination an und erhalten eine Lösung xxx . Ist es möglich zu bestimmen, ob diese Lösung vertrauenswürdig ist (dh ob das...
Nach meinem Verständnis kann, da eine Lösung für ein lineares Programm immer an einem Scheitelpunkt seiner polyedrischen realisierbaren Menge auftritt (wenn eine Lösung existiert und der optimale Zielfunktionswert unter der Annahme eines Minimierungsproblems von unten begrenzt ist), wie eine Suche...
In der Praxis ist die Laufzeit der numerischen Lösung eines IVP x ( t 0 ) = x 0 wird oft von der Auswertungsdauer der rechten Seite (RHS)dominiert. Nehmen wir daher an, dass alle anderen Operationen sofort ausgeführt werden (dh ohne Rechenaufwand). Wenn die Gesamtlaufzeit zum Lösen des IVP begrenzt...
Ich versuche einige Ressourcen zu finden, um zu erklären, wie man Randbedingungen wählt, wenn man Finite-Differenzen-Methoden zur Lösung von PDEs einsetzt. Die Bücher und Notizen, auf die ich momentan Zugriff habe, sagen ähnliche Dinge aus: Die allgemeinen Regeln für die Stabilität bei...
Hat hier jemand Double Precision Scientific Computing mit GPUs der neuen Generation (z. B. K20) über Python verwendet? Ich weiß, dass sich diese Technologie rasant weiterentwickelt, aber was ist derzeit der beste Weg, dies zu tun? Die GPU ist für die populärwissenschaftlichen Python-Bibliotheken...
Ich interessiere mich sehr für Computerphysik und es macht großen Spaß, diese Themen zu studieren. Da ich vorhabe, ein Auslandssemester zu absolvieren, habe ich mich gefragt, welche Universitäten für Computerphysik bekannt sind. Besonders in Bezug auf Universitäten in den USA? Mir ist bewusst,...
Wo immer ich es gesehen habe, sagen PETSc-Tutorials / -Dokumente usw., dass es für die lineare Algebra nützlich ist und normalerweise angibt, dass spärliche Systeme davon profitieren. Was ist mit dichten Matrizen? Ich mache mir Sorgen, für dichtes A zu lösen .Ax=bAx=bAx=bAAA Ich habe meinen...
Ich parallelisiere Code, um ein 5-dimensionales Populationsbilanzmodell numerisch zu lösen. Momentan habe ich in FORTRAN einen sehr guten MPICH2-parallelisierten Code, aber wenn wir die Parameterwerte erhöhen, werden die Arrays zu groß, um im verteilten Speichermodus ausgeführt zu werden. Ich habe...
Ich habe ein Problem, wenn ich die Näherung für die Mittendifferenz höherer Ordnung verwenden möchte: (−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) für die Poisson-Gleichung...
In der numerischen Lösung von anfänglichen Randwert-PDEs ist es sehr verbreitet, Parallelität im Raum zu verwenden . Es ist weitaus seltener, eine Form von Parallelität in der Zeitdiskretisierung anzuwenden , und diese Parallelität ist normalerweise viel begrenzter. Mir ist eine zunehmende Anzahl...
Angenommen, ich verwende einen linearen kongruenten Pseudozufallszahlengenerator (PRNG). Wie kann ich bei gegebenem Startwert , Multiplikationsfaktor (a), Verschiebungsfaktor (c) und Modulfaktor (m) die Periode meines PRNG bestimmen? Ermittle ich es durch Experimentier- /
Der Remez-Algorithmus ist eine bekannte iterative Routine zur Approximation einer Funktion durch ein Polynom in der Minimax-Norm. Aber, wie Nick Trefethen [1] dazu sagt: Die meisten dieser [Implementierungen] reichen viele Jahre zurück und in der Tat lösen die meisten von ihnen nicht das...
Ich schreibe gerade meine Doktorarbeit. Ich habe einen erheblichen Teil meiner Doktorarbeit damit verbracht, vorhandenen wissenschaftlichen Code zu bereinigen und zu erweitern, indem ich Best Practices des Software-Engineerings angewendet habe, die zuvor nicht verwendet wurden, und möchte in meiner...
Ich schreibe ein reproduzierbares Papier, und das Papier enthält Berechnungsergebnisse, die von einem Python-Skript generiert werden (ein ähnliches MATLAB-Skript generiert nahezu identische Ergebnisse). Ich bin der Meinung, dass das Papier für die Leser leichter zu verstehen wäre, wenn sie die...
Ich habe einen Datensatz, der in Millionen von Datenpunkten in 3D läuft. Für die Berechnung, die ich mache, muss ich Nachbarn (Entfernungssuche) für jeden Datenpunkt in einem Radius berechnen, versuchen, eine Funktion anzupassen, den Fehler für die Anpassung berechnen, dies für den nächsten...
Ich möchte das Lösen von ODE-Systemen auf GPUs in einer "trivial parallelisierbaren" Umgebung durchführen. Führen Sie beispielsweise eine Sensitivitätsanalyse mit 512 verschiedenen Parametersätzen durch. Idealerweise möchte ich ODE-Lösungen mit einem intelligenten adaptiven Zeitschrittlöser wie...
Ich habe die letzten Monate damit verbracht, ein Fortran-Programm zur Lösung eines bestimmten PDE-Systems zu programmieren (beschreibt den Flüssigkeitsfluss / die Verbrennung). Ich habe versucht, den neuesten Fortran-Standard zu verwenden, und die neuen OOP-Funktionen, die der moderne Fortran...
Viele der in der Computerwissenschaft bekannteren C ++ - Bibliotheken wie Eigen , Trilinos und deal.II verwenden das Standardobjekt der C ++ - Headerbibliothek , std::complex<>um komplexe Gleitkommazahlen darzustellen. In Jack Poulsons Antwort auf eine Frage zu Standardkonstruktoren weist er...
In der Halbleitersimulation ist es üblich, dass die Gleichungen so skaliert werden, dass sie normalisierte Werte haben. Beispielsweise kann in extremen Fällen die Elektronendichte in Halbleitern über eine Größenordnung von 18 variieren, und das elektrische Feld kann sich über eine Größenordnung von...
Ich habe gerade angefangen, mit FEniCS herumzuspielen. Ich löse Poisson mit Elementen 3. Ordnung und möchte die Ergebnisse visualisieren. Wenn ich jedoch plot (u) verwende, ist die Visualisierung nur eine lineare Interpolation der Ergebnisse. Ich erhalte dasselbe, wenn ich auf VTK ausgebe. In einem...