Diese Frage wurde ein gefragt Milliarden Mal jedoch auf Stackoverflow hat sich der Fokus auf nicht-numerischen Codierung immer. Ich bin auf der Suche nach einem Projekt, an dem ich im Rahmen von Numerical Computing und High Performance Computing mitarbeiten kann. Ich würde im Idealfall ein kleines...
Bei Anwendungen, die erhebliche Rechenressourcen erfordern, kann eine hohe Leistung ein entscheidender Faktor sein, wenn es darum geht, wissenschaftliche Ergebnisse zu liefern oder in angemessener Zeit "Durchbrüche" zu erzielen. Wie viel Zeit und Aufwand sollten Softwareentwickler in die...
Beginnen wir mit einem Problem der Form ( L + k2) u = 0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 mit einer Reihe gegebener Randbedingungen ( Dirichlet , Neumann , Robin , Periodic , Bloch-Periodic ). Dies entspricht dem Finden der Eigenwerte und Eigenvektoren für einen Operator LL\mathcal{L} unter...
Ich versuche, die ideale MHD-Gleichung mit halbdiskreten Methoden, ENO-Raumrekonstruktionen und TVD-RK-Zeitschritten zu lösen. Ich erhalte verschiedene stationäre Lösungen mit unterschiedlicher zeitlicher Reihenfolge. Ist es
Ich interessiere mich für die Implementierung eines sich bewegenden Netzes für ein Advektions-Diffusions-Problem. Adaptive Moving Mesh Methods gibt ein gutes Beispiel dafür, wie dies für die Burger-Gleichung in 1D unter Verwendung von Finite-Differenzen durchgeführt wird. Wäre jemand in der Lage,...
Betrachten wir eine glatte Ausgangsbedingung und die Wärmegleichung in einer Dimension: ∂tu=∂xxu∂tu=∂xxu \partial_t u = \partial_{xx} u im offenen Intervall ] 0 ,1[]0,1[]0,1[ , und nehmen wir an, dass wir sie numerisch mit endlichen Differenzen lösen wollen. Ich weiß, dass ich mein Problem mit...
Fallstudien in meiner Doktorarbeit setzen voraus, dass ich in CHEMKIN-II Intervall-Erweiterungen von Fortran-Subroutinen habe (entschuldigt den Link; es ist das Beste, was ich für ein Paket finden konnte, das nicht mehr vom Sandia National Laboratory vertrieben wird). CHEMKIN-II ist ein...
Ich arbeite an der Lösung der gekoppelten eindimensionalen Poroelastizitätsgleichungen (Biot-Modell), gegeben als: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} =
Frage: Mit welchen Methoden kann die Sparsity-Struktur einer Finite-Elemente-Matrix genau und effizient berechnet werden? Info: Ich arbeite an einem Poisson-Druckgleichungslöser nach der Methode von Galerkin auf quadratischer Lagrange-Basis, geschrieben in C, und verwende PETSc für die Speicherung...
Ich habe diese Verwirrung über die Armijo-Regel, die bei der Zeilensuche verwendet wird. Ich habe die Suche nach Verfolgungslinien zurückgelesen, aber nicht verstanden, worum es bei dieser Armijo-Regel geht. Kann jemand erläutern, was die Armijo-Regel ist? Die Wikipedia scheint nicht gut zu...
Normalerweise schreibe ich seriellen Code, und wenn ich das tue, schreibe ich Komponententests mit einem Testframework im xUnit-Stil (MATLAB xUnit, PyUnit / nose oder Googles C ++ - Testframework). Basierend auf einer flüchtigen Google-Suche habe ich nicht viel darüber gesehen, wie Praktiker...
Ich entwickle eine FEM-Simulation. Für frühe Tests verwende ich eine einfache selbstgeschriebene Vermessung und Visualisierung des Netzgraphen. Ich möchte mein Programm jedoch darauf vorbereiten, die von einem vorhandenen Mesher generierten Daten zu verwenden und an vorhandene Visualisierungstools...
Ich möchte den laminaren Wasserfluss von den Wurzeln zum Stängel einer Pflanze modellieren. Ganz am Ende der Wurzeln variieren die Röhren in Durchmesser und Länge von Millimeter bis Zentimeter. Je näher wir dem Stamm kommen, desto größer werden die Wurzeln in Länge und Durchmesser. Ich möchte...
Ich habe verschiedene Methoden verwendet, um sowohl den Rang einer Matrix als auch die Lösung eines Matrixgleichungssystems zu berechnen. Ich bin auf die Funktion linalg.svd gestoßen. Vergleicht man dies mit meiner eigenen Anstrengung, das System mit der Gaußschen Eliminierung zu lösen, scheint es...
Ich habe zwei Graphen mit jeweils fast n ~ 100000 Knoten. In beiden Diagrammen ist jeder Knoten mit genau drei anderen Knoten verbunden, sodass die Adjazenzmatrix symmetrisch und sehr dünn ist. Der schwierige Teil ist, dass ich alle Eigenwerte der Adjazenzmatrix brauche, aber keine Eigenvektoren....
Ich weiß, dass ATLAS in der Lage ist, sich für die Maschine zu optimieren, auf der es kompiliert wird, und somit maximale Vorteile durch das Kompilieren aus dem Quellcode erzielt. Hat das Kompilieren von LAPACK aus dem Quellcode einen Vorteil? Es wäre viel einfacher, nur das vorgefertigte Paket zu...
Angenommen, ich habe die folgende interessante Funktion: Es hat einige unangenehme Eigenschaften, wie die Ableitung, die bei rationalen Vielfachen vonπnicht stetig ist. Ich vermute, dass ein geschlossenes Formular nicht existiert.f(x)=∑k≥1coskxk2(2−coskx).f(x)=∑k≥1coskxk2(2-coskx). f(x) =...
TL, DR Was ist die anerkannte Best Practice in wissenschaftlichen Rechenkreisen zum Speichern großer Mengen hierarchisch strukturierter Daten? Beispielsweise funktioniert SQL mit großen, spärlichen Matrizen nicht gut. Gibt es ein gutes Tool zum Strukturieren, Lagern und Analysieren dieser Art von...
Laut Wikipedia wird die Konvergenzrate als spezifisches Verhältnis der Vektornormen ausgedrückt. Ich versuche, den Unterschied zwischen "linearen" und "quadratischen" Raten zu verschiedenen Zeitpunkten (im Grunde genommen "am Anfang" der Iteration und "am Ende") zu verstehen. Könnte man sagen,...
Ich frage mich, ob der Thomas-Algorithmus (nachweislich?) Der schnellste Weg ist, ein symmetrisch diagonal dominiertes, dünn besetztes tridiagonales System in Bezug auf die algorithmische Komplexität zu lösen (ohne nach Implementierungspaketen wie LAPACK usw. zu suchen). Ich weiß, dass sowohl der...