Ich habe Probleme, eine Funktion numerisch zu implementieren. Es leidet unter der Tatsache, dass das Ergebnis bei großen Eingabewerten eine sehr große Zahl mal eine sehr kleine Zahl ist. Ich bin mir nicht sicher, ob eine Katastrophenstornierung der richtige Begriff ist. Bitte korrigieren Sie mich,...
Ich bin etwas frustriert darüber, wie matlab mit numerischer Integration im Vergleich zu Scipy umgeht. Ich beobachte die folgenden Unterschiede in meinem Testcode: Matlabs Version läuft im Durchschnitt 24-mal schneller als mein Python-Äquivalent! Matlabs Version ist in der Lage, das Integral ohne...
Ich habe einen Rückwärts-Euler-Löser in Python 3 implementiert (mit Numpy). Zu meiner eigenen Bequemlichkeit und als Übung habe ich auch eine kleine Funktion geschrieben, die eine endliche Differenzapproximation des Gradienten berechnet, so dass ich den Jacobian nicht immer analytisch bestimmen...
Multigrid (MG) kann verwendet werden, um ein lineares System zu lösen, indem eine anfängliche Schätzung x 0 erstellt und das Folgende für i = 0 , 1 ... bis zur Konvergenz wiederholt wird :A x = bEINx=bAx=bx0x0x_0i = 0 , 1 ..ich=0,1 ..i=0,1.. Berechnen Sie den Rest rich= b - A xichrich=b-EINxichr_i...
Betrachten wir eine glatte Ausgangsbedingung und die Wärmegleichung in einer Dimension: ∂tu=∂xxu∂tu=∂xxu \partial_t u = \partial_{xx} u im offenen Intervall ] 0 ,1[]0,1[]0,1[ , und nehmen wir an, dass wir sie numerisch mit endlichen Differenzen lösen wollen. Ich weiß, dass ich mein Problem mit...
Beginnen wir mit einem Problem der Form ( L + k2) u = 0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 mit einer Reihe gegebener Randbedingungen ( Dirichlet , Neumann , Robin , Periodic , Bloch-Periodic ). Dies entspricht dem Finden der Eigenwerte und Eigenvektoren für einen Operator LL\mathcal{L} unter...
In der Wellengleichung: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) Warum multiplizieren wir zuerst mit einer Testfunktion bevor wir
Die starke Form einer PDE erfordert, dass die unbekannte Lösung zu . Die schwache Form erfordert jedoch nur, dass die unbekannte Lösung zu H 1 gehört .H.2H2H^2H.1H1H^1 Wie vereinbaren Sie das?
Ich entwickle eine FEM-Simulation. Für frühe Tests verwende ich eine einfache selbstgeschriebene Vermessung und Visualisierung des Netzgraphen. Ich möchte mein Programm jedoch darauf vorbereiten, die von einem vorhandenen Mesher generierten Daten zu verwenden und an vorhandene Visualisierungstools...
Ich lerne die Theorie hinter den DG-FEM-Methoden anhand des Hesthaven / Warburton-Buches und bin etwas verwirrt über die Rolle des 'numerischen Flusses'. Ich entschuldige mich, wenn dies eine grundlegende Frage ist, aber ich habe eine zufriedenstellende Antwort darauf gesucht und nicht gefunden....
Ich habe zwei Graphen mit jeweils fast n ~ 100000 Knoten. In beiden Diagrammen ist jeder Knoten mit genau drei anderen Knoten verbunden, sodass die Adjazenzmatrix symmetrisch und sehr dünn ist. Der schwierige Teil ist, dass ich alle Eigenwerte der Adjazenzmatrix brauche, aber keine Eigenvektoren....
In einem System, in dem theoretisch Energie gespart werden sollte, würde die genaueste Simulation Energie sparen (sowie genaue Positionen, Geschwindigkeiten usw. angeben). RK4 ist genauer als Bocksprung, aber Bocksprung spart Energie und RK4 nicht. Warum ist
Hintergrund Ich löse eine Variante der Ornstein-Zernike- Gleichung aus der Flüssigkeitstheorie. Abstrakt kann das Problem als Lösung des Fixpunktproblems , wobei A ein integro-algebraischer Operator ist und c ( r ) die Lösungsfunktion ist (die OZ-Direktkorrelationsfunktion). Ich löse durch...
In einem Softwareprojekt, an dem ich arbeite, sind bestimmte Berechnungen für dichte Matrizen mit niedrigem Rang erheblich einfacher. Bei einigen Problemfällen handelt es sich um dichte Matrizen mit niedrigem Rang, die mir jedoch vollständig und nicht als Faktoren zur Verfügung stehen. Daher muss...
Bei Anwendung der klassischen Formel für den Winkel zwischen zwei Vektoren: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccosv1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} man stellt fest, dass bei sehr kleinen / spitzen Winkeln ein Präzisionsverlust auftritt...
Entsprechend der Antwort hier verringert eine große Bedingungszahl (für das Lösen eines linearen Systems) die garantierte Anzahl korrekter Stellen in der Gleitkomma-Lösung. Differenzierungsmatrizen höherer Ordnung in pseudospektralen Verfahren sind typischerweise sehr schlecht konditioniert. Warum...
Ich suche nach Ressourcen zu Entwurfsmustern und -prinzipien für numerische Software, möglicherweise, aber nicht unbedingt, mit Schwerpunkt auf objektorientierten Ansätzen für numerische Codes. Ich kenne den Text Writing Scientific Software: Ein Leitfaden für guten Stil , aber dieser befasst sich...
Physik, Biologie, Chemie usw. haben unterschiedliche Regeln für die Durchführung von Experimenten: Welche Ereignisse werden als relevant angesehen, wie kann eine Kontamination der Proben vermieden werden, wie kann ein Reproduktionsprozess erstellt und repariert werden und so weiter. Welche...
Ich weiß, dass Menschen häufig konsistente Massenmatrizen durch gewürfelte Diagonalmatrizen ersetzen. In der Vergangenheit habe ich auch einen Code implementiert, bei dem der Lastvektor nicht auf FEM-konsequente Weise, sondern auf konzentrierte Weise zusammengesetzt wird. Aber ich habe nie darüber...
Flüsse mit hoher Reynoldszahl erzeugen sehr dünne Grenzschichten. Wenn in der Large Eddy-Simulation eine Wandauflösung verwendet wird, kann das Seitenverhältnis in der Größenordnung von 10610610^6 . Viele Methoden werden in diesem Regime instabil, weil sich die inf-sup-Konstante als Quadratwurzel...