Computational Science

8
Eigenwerte kleiner Matrizen

Ich schreibe eine kleine numerische Bibliothek für 2x2-, 3x3- und 4x4-Matrizen (real, unsymmetrisch). Viele numerische Analysetexte empfehlen dringend, die Wurzeln des charakteristischen Polynoms nicht zu berechnen, und empfehlen die Verwendung des doppelt verschobenen QR-Algorithmus. Die Größe der...

8
Was sind diese Schwingungen?

Ich habe eine numerisch definierte Funktion die zwischen einem Gaußschen und einem Lorentzschen liegt. Es zerfällt viel langsamer als ein Gaußscher, aber immer noch schneller als eine einfache inverse Kraft.G( x )G(x)g(x) Ich muss seine Fourier-Transformation für großes berechnen . Da...

8
Finden des

Bei einer großen Matrix EINAA mit Eigenwerten σ1≥ σ2≥ …σ1≥σ2≥…\sigma_1\ge \sigma_2 \ge \dotsc möchte ich nur eine Teilmenge dieser Werte bestimmen, z. B. σ5, σ8σ5,σ8\sigma_5,\sigma_8 und σ19σ19\sigma_{19} . Gibt es einen Algorithmus, der dies kann, oder ist es am besten, die Top-19-Eigenwerte zu...