Ich habe die Funktion f(x)=⎧⎩⎨0(x<a)1/2(x=a)1(x>a)f(x)={0(x<a)1/2(x=a)1(x>a)f(x) = \begin{cases} 0 \:\: (x < a) \\ 1/2 \:\: (x = a)\\ 1 \:\: (x > a) \end{cases} , wo unbekannt ist. Ich kann die Funktion für einen beliebigen Wert von Rechen , und versuchen zu bestimmen (bis zu einem...
Ich habe Schwierigkeiten zu verstehen, wie man die Newton-Iteration auf nichtlineare PDEs anwendet und dann ein vollständig implizites Schema für den Zeitschritt verwendet. Zum Beispiel möchte ich die Burgers-Gleichung lösen ut+uux−uxx=0ut+uux−uxx=0u_{t} + u u_{x} - u_{xx} = 0 Also...
Problemstellung Ich habe ein geometrisches Multigrid für implementiert, wobei f = 3 π 2 ist- ∇2= f- -∇2=f-\nabla^{2}=f aufΩ∈[0,1]auf einemEinheitswürfel. Die Dirichlet-Grenzen auf der linken Seite, der Unterseite und der Vorderseite sind0. Neumann-Grenzen oben, rechts und hinten sind∂uf= 3 π24s i n...
Jemand in meinem Team möchte IPOPT parallelisieren. (zumindest einige Funktionen davon). Ich konnte keine GPU-Implementierung oder ein ähnliches Paket finden. Ich habe auch nichts in ihren Dokumenten gefunden. Die Frage ist also, gibt es eine Alternative, die bereits auf der GPU implementiert ist?...
Ich habe vor kurzem angefangen, mich über Magnetohydrodynamik (MHD) zu informieren. Während ich Erfahrung im flüssigen Teil (sowohl Theorie als auch Numerik) habe, sind meine Kenntnisse über den magnetischen Teil sehr begrenzt. Im Moment arbeite ich an dem Buch von Davidson, das sich hervorragend...
Ich habe folgende Frage: Angenommen, ich habe zwei Matrizen X,YX,YX, Y der Größe m×pm×pm\times p und eine zufällige iid-Gauß-Matrix GGG der Größe m×km×km \times k , m≫p>km≫p>km\gg p>k . Gibt es eine schnelle Möglichkeit, zu berechnen exp(−XYT)Gexp(−XYT)G\exp(-XY^T)G? Vielleicht durch die...
Wenn ich ein physikalisches System, das eine Zeitumkehr - Symmetrie enthält (zum Beispiel eines Hamilton - Operator mit V ( x ) reell) und ich möchten die Differentialgleichungen lösen , welche Beschreiben Sie dieses System. Welchen Löser für ODEs sollte ich verwenden, um die Zeitumkehrsymmetrie...
Es werden viele Artikel darüber geschrieben, wie der neu eingeführte Intel Xeon Phi den Wettbewerbern den Marktanteil von HPC \ Super Computer stehlen wird. Intel Knights ist mit 72 Kernen und 4 Sockeln ausgestattet, was es zu einem 288-Kernsystem macht. Während ein einzelner Gtx980 2048 CUDA-Kerne...
Was ist der Unterschied zwischen der l2l2l^2 -Norm und der L2L2L^2 -Norm ? Ich kann keine endgültige Referenz finden. Wikipedia verwendet sie
Ich habe es mit einem Optimierungsproblem zu tun, bei dem eine große Anzahl von Variablen optimiert werden muss. Nennen wir beispielsweise diese Variablen , y und z, und ich möchte die Funktion f ( x , y , z ) minimieren . Die von mir verwendete Optimierungsmethode kann nicht alle Variablen...
Während der Entwicklung meiner N-Körpersimulation mit Visualisierung in WebGL habe ich eine Optimierung entwickelt und frage mich, ob sie einen Namen hat. Ich finde es unwahrscheinlich, dass es noch nie zuvor gemacht wurde. Das funktioniert folgendermaßen: Führen Sie im ersten Zeitschritt eine...
Kurz gesagt, welche verschiedenen Arten von Basen werden in der FEM verwendet und warum ist die Knotenbasis im Finite-Elemente-Kontext so beliebt und
In diesem vorherigen Thread wurde der folgende multiplikative Weg vorgeschlagen, um die symmetrischen Vorkonditionierer und P 2 für das symmetrische System A x = b zu kombinieren : P - 1- Kombination : = P - 1 1 + P - 1 2 ( I - A P - 1 1 ) = P - 1 1 + P - 1 2 - P -P.1P.1P_1P.2P.2P_2A x =...
Wenn es ein -dimensionales Integral der Form ∫ [ 0 , 1 ] n + 1 f ( x , y ) gibt( n + 1 )(n+1)(n+1) normalerweise würde man dies unter Verwendung einer mehrdimensionalen Integrationsbibliothek über die gesamte Domäne [ 0 , 1 ] n + 1 bewerten.∫[ 0 , 1 ]n + 1f( x , y)dnxd y,∫[0,1]n+1f(x,y)dnxdy,...
Ich bin total verwirrt zwischen ODEs, mit denen ich vertraut bin, und Differentialalgebraischen Gleichungen (DAE) und Algebraischen Differentialgleichungen (ADE). Sind sie gleich, aber nur unterschiedliche Namen oder was ist der Hauptunterschied zwischen ihnen (ihre Art und Lösungsmethoden). Danke...
Ich habe folgendes Problem: Ich habe eine Box voller Punkte mit einer bestimmten unbekannten Verteilung und möchte das Voronoï-Diagramm berechnen. Das Problem ist, dass die Anzahl der Punkte so groß ist, dass dies für die vollständige Verteilung möglicherweise nicht möglich ist. Daher habe ich...
Es ist allgemein üblich zu sagen, dass Linux aus guten Gründen schneller ist. Aber wie wichtig ist die Auswahl des Betriebssystems für die Leistung des wissenschaftlichen Computercodes, wie im Titel angegeben? Bei Dingen, an denen das Betriebssystem direkter beteiligt ist (z. B. Spielen oder...
Ich habe zwei umgekehrte Probleme, A1 x=b1A2 x=b2A1 x=b1A2 x=b2A_1 ~ x = b_1 \qquad A_2 ~ x = b_2 Bisher habe ich sie unabhängig voneinander mithilfe der Tikhonov-Regularisierung gelöst und zwei Schätzungen für xxx . In meinem Fall repräsentiert xxx in beiden Gleichungen die gleiche Lösung. Ist es...
Motiviert durch diese Top-Antwort auf die Frage: Warum ist Konvexität bei der Optimierung wichtiger als Quasikonvexität ? Ich hoffe jetzt zu verstehen, warum konvexe Probleme leicht zu optimieren sind (oder zumindest einfacher als quasikonvexe Probleme). Was sind einige der effizientesten...
Wann ist es in der Programmierung normalerweise sinnvoll, die Gleichheit zweier Gleitkommazahlen zu testen? dh a == b wo beide a & b schwimmt. Mein naiver Eindruck ist, dass man den Unterschied immer gegen ein Toleranz-Epsilon testen würde. Liege ich falsch? Kann es in bestimmten Kontexten...