Computational Science

Quellbegriffe, wie sie beispielsweise auf die Bathymetrie in den Flachwassergleichungen zurückzuführen sind, müssen in besonderer Weise integriert werden, um physikalische Gleichgewichtszustände zu erhalten. Gibt es eine allgemeine Möglichkeit, ausgewogene Methoden zu konstruieren, oder sind für...

Ich möchte meinen eigenen Löser für komprimierbare Euler-Gleichungen schreiben, und vor allem möchte ich, dass er in allen Situationen zuverlässig funktioniert. Ich möchte, dass es FE-basiert ist (DG ist in Ordnung). Was sind die möglichen Methoden? Mir ist bewusst, dass ich DG 0. Ordnung (endliche...

Angenommen, ich führe 4 Stunden lang eine Supercomputerberechnung mit 100.000 Kernen unter http://www.nersc.gov/users/computational-systems/edison/configuration durch , tausche ungefähr 4 PB Daten über das Netzwerk aus und führe ungefähr 4 TB I / Ö. Die Berechnung ist ganzzahlig, daher sind die...

Ich habe ein Programm, das den größten Eigenwert vieler reeller symmetrischer 50x50-Matrizen berechnet, indem es Singulärwertzerlegungen für alle durchführt. Die SVD ist ein Engpass im Programm. Gibt es Algorithmen, die viel schneller den größten Eigenwert finden, oder würde eine Optimierung dieses...

Der Titel ist die Frage. Bei dieser Technik wird die "Matrix der Cofaktoren" oder "Adjugatmatrix" verwendet und es werden explizite Formeln für die Komponenten der Inversen einer quadratischen Matrix angegeben. Es ist nicht einfach, eine Matrix von Hand zu erstellen, die größer als beispielsweise 3...

Ich versuche, die ideale MHD-Gleichung mit halbdiskreten Methoden, ENO-Raumrekonstruktionen und TVD-RK-Zeitschritten zu lösen. Ich erhalte verschiedene stationäre Lösungen mit unterschiedlicher zeitlicher Reihenfolge. Ist es

Laut Wikipedia wird die Konvergenzrate als spezifisches Verhältnis der Vektornormen ausgedrückt. Ich versuche, den Unterschied zwischen "linearen" und "quadratischen" Raten zu verschiedenen Zeitpunkten (im Grunde genommen "am Anfang" der Iteration und "am Ende") zu verstehen. Könnte man sagen,...

Vor kurzem habe ich meine Gruppe dazu gedrängt, mehr Tests beim Schreiben ihres Codes einzubeziehen. Es gab einige große Fehler, deren Behebung viel länger dauerte, als es wahrscheinlich nötig gewesen wäre, da wir kein gutes Testverfahren eingerichtet hatten. Ich vermute jedoch, dass die...

Fallstudien in meiner Doktorarbeit setzen voraus, dass ich in CHEMKIN-II Intervall-Erweiterungen von Fortran-Subroutinen habe (entschuldigt den Link; es ist das Beste, was ich für ein Paket finden konnte, das nicht mehr vom Sandia National Laboratory vertrieben wird). CHEMKIN-II ist ein...

Ich frage mich, ob der Thomas-Algorithmus (nachweislich?) Der schnellste Weg ist, ein symmetrisch diagonal dominiertes, dünn besetztes tridiagonales System in Bezug auf die algorithmische Komplexität zu lösen (ohne nach Implementierungspaketen wie LAPACK usw. zu suchen). Ich weiß, dass sowohl der...

TL, DR Was ist die anerkannte Best Practice in wissenschaftlichen Rechenkreisen zum Speichern großer Mengen hierarchisch strukturierter Daten? Beispielsweise funktioniert SQL mit großen, spärlichen Matrizen nicht gut. Gibt es ein gutes Tool zum Strukturieren, Lagern und Analysieren dieser Art von...

Ich habe das Buch Computersimulation von Flüssigkeiten von Allen und Tildesley gelesen . Ab Seite 71 diskutieren die Autoren die verschiedenen Algorithmen, mit denen Newtons Bewegungsgleichungen in Simulationen der Molekulardynamik (MD) integriert werden. Ab Seite 78 diskutieren die Autoren den...

In Methoden wie gmres oder bicgstab könnte es attraktiv sein, eine andere Krylov-Methode als Vorkonditionierer zu verwenden. Schließlich sind sie einfach matrixfrei und in einer parallelen Umgebung zu implementieren. Zum Beispiel kann man einige Iterationen (sagen wir ~ 5) von nicht aufbereiteten...

Ich habe Probleme, eine Funktion numerisch zu implementieren. Es leidet unter der Tatsache, dass das Ergebnis bei großen Eingabewerten eine sehr große Zahl mal eine sehr kleine Zahl ist. Ich bin mir nicht sicher, ob eine Katastrophenstornierung der richtige Begriff ist. Bitte korrigieren Sie mich,...

Ich bin etwas frustriert darüber, wie matlab mit numerischer Integration im Vergleich zu Scipy umgeht. Ich beobachte die folgenden Unterschiede in meinem Testcode: Matlabs Version läuft im Durchschnitt 24-mal schneller als mein Python-Äquivalent! Matlabs Version ist in der Lage, das Integral ohne...

Ich versuche die Advektionsgleichung mit variablem Geschwindigkeitskoeffizienten etwas besser zu verstehen. Insbesondere verstehe ich nicht, wie die Gleichung konservativ sein kann. Die Advektionsgleichung , ∂u∂t+∂∂x(vu)=0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial...

Ich möchte den laminaren Wasserfluss von den Wurzeln zum Stängel einer Pflanze modellieren. Ganz am Ende der Wurzeln variieren die Röhren in Durchmesser und Länge von Millimeter bis Zentimeter. Je näher wir dem Stamm kommen, desto größer werden die Wurzeln in Länge und Durchmesser. Ich möchte...

Ich habe verschiedene Methoden verwendet, um sowohl den Rang einer Matrix als auch die Lösung eines Matrixgleichungssystems zu berechnen. Ich bin auf die Funktion linalg.svd gestoßen. Vergleicht man dies mit meiner eigenen Anstrengung, das System mit der Gaußschen Eliminierung zu lösen, scheint es...

Ich interessiere mich für die Implementierung eines sich bewegenden Netzes für ein Advektions-Diffusions-Problem. Adaptive Moving Mesh Methods gibt ein gutes Beispiel dafür, wie dies für die Burger-Gleichung in 1D unter Verwendung von Finite-Differenzen durchgeführt wird. Wäre jemand in der Lage,...

Ich weiß, dass ATLAS in der Lage ist, sich für die Maschine zu optimieren, auf der es kompiliert wird, und somit maximale Vorteile durch das Kompilieren aus dem Quellcode erzielt. Hat das Kompilieren von LAPACK aus dem Quellcode einen Vorteil? Es wäre viel einfacher, nur das vorgefertigte Paket zu...