Meine Forschungsgruppe konzentriert sich auf die Molekulardynamik, die offensichtlich als Teil einer einzelnen Flugbahn Gigabyte an Daten erzeugen kann, die dann analysiert werden müssen. Einige der Probleme, mit denen wir uns befassen, betreffen Korrelationen im Datensatz. Dies bedeutet, dass wir...
Ich unterrichte eine Umfrageklasse zur numerischen Analyse und suche nach Motivation für die BFGS-Methode für Studenten mit begrenztem Hintergrund / Intuition in der Optimierung! Ich habe zwar keine Zeit, konsequent zu beweisen, dass alles konvergiert, aber ich möchte eine angemessene Motivation...
Was sind die neuesten Methoden zur numerischen Lösung von ODEs mit diskontinuierlicher rechter Seite? Mich interessieren vor allem stückweise glatte rechte Seitenfunktionen, zB sign. Ich versuche die Gleichung von folgendem Typ zu lösen: x˙v˙= v= { ( | Fextern| - | FReibung| )unterschreiben(...
In der Zeitung stieß ich auf eine verwirrende Bemerkung PJ van der Houwen, Die Entwicklung von Runge-Kutta-Methoden für partielle Differentialgleichungen, Appl. Num. Mathematik. 20: 261,1996 In den Zeilen 8ff auf Seite 264 schreibt van der Houwen: "Für die Taylor - Polynome impliziert dies , dass...
Ich bin auf der Suche nach einer Open-Source-Implementierung (Python, C, C ++ oder Fortran) für die rationale Annäherung an eine Funktion. Etwas im Artikel [1]. Ich gebe ihm eine Funktion und er gibt mir zwei Polynome zurück, deren Verhältnis die Annäherung an das gegebene Intervall ist und deren...
Gibt es Fälle, in denen Hartree-Fock keine gute Näherung für die Berechnung der Gleichgewichtsgeometrie darstellt, wenn sich das Molekül in einem Zustand befindet, in dem die Bindung nicht gebrochen ist?
Ich bin neu in der Molekulardynamik (MD) Simulation. Was ist die Komplexität einer Molekulardynamiksimulation in Bezug auf die Simulationszeit? Mit anderen Worten, wenn ich die simulierte Zeit von 10 Nanosekunden auf 20 Nanosekunden erhöhen möchte, was kann ich in Bezug auf die Laufzeiterhöhung...
Hat hier jemand Double Precision Scientific Computing mit GPUs der neuen Generation (z. B. K20) über Python verwendet? Ich weiß, dass sich diese Technologie rasant weiterentwickelt, aber was ist derzeit der beste Weg, dies zu tun? Die GPU ist für die populärwissenschaftlichen Python-Bibliotheken...
In der Praxis ist die Laufzeit der numerischen Lösung eines IVP x ( t 0 ) = x 0 wird oft von der Auswertungsdauer der rechten Seite (RHS)dominiert. Nehmen wir daher an, dass alle anderen Operationen sofort ausgeführt werden (dh ohne Rechenaufwand). Wenn die Gesamtlaufzeit zum Lösen des IVP begrenzt...
Ich arbeite ziemlich stark in der mathematischen Biologie / Epidemiologie, wo der Großteil der Modellierungs- / Computerwissenschaftsarbeit immer noch von Sätzen von ODEs dominiert wird, zugegebenermaßen manchmal ziemlich ausgefeilten Sätzen von ihnen. Ein Pluspunkt dieser Modelle ist, dass sie...
Unsere Plasmadynamiksimulationen liefern oft zu viele Informationen. Während der Simulationen zeichnen wir verschiedene physikalische Eigenschaften auf einem Gitter (x, y, z, t) mit einer Größe von (8192 x 1024 x 1024 x 1500) für mindestens 10 Eigenschaften auf. Diese Informationen werden nach...
Ich habe gerade angefangen, mit FEniCS herumzuspielen. Ich löse Poisson mit Elementen 3. Ordnung und möchte die Ergebnisse visualisieren. Wenn ich jedoch plot (u) verwende, ist die Visualisierung nur eine lineare Interpolation der Ergebnisse. Ich erhalte dasselbe, wenn ich auf VTK ausgebe. In einem...
Nach meinem Verständnis kann, da eine Lösung für ein lineares Programm immer an einem Scheitelpunkt seiner polyedrischen realisierbaren Menge auftritt (wenn eine Lösung existiert und der optimale Zielfunktionswert unter der Annahme eines Minimierungsproblems von unten begrenzt ist), wie eine Suche...
Ich löse ein System von zwei gekoppelten PDEs in zwei räumlichen Dimensionen und in der Zeit rechnerisch. Da die Funktionsauswertungen teuer sind, würde ich gerne eine mehrstufige Methode verwenden (initialisiert mit Runge-Kutta 4-5). Die Adams-Bashforth-Methode unter Verwendung von fünf vorherigen...
Ich versuche einige Ressourcen zu finden, um zu erklären, wie man Randbedingungen wählt, wenn man Finite-Differenzen-Methoden zur Lösung von PDEs einsetzt. Die Bücher und Notizen, auf die ich momentan Zugriff habe, sagen ähnliche Dinge aus: Die allgemeinen Regeln für die Stabilität bei...
In der Halbleitersimulation ist es üblich, dass die Gleichungen so skaliert werden, dass sie normalisierte Werte haben. Beispielsweise kann in extremen Fällen die Elektronendichte in Halbleitern über eine Größenordnung von 18 variieren, und das elektrische Feld kann sich über eine Größenordnung von...
Angenommen, ich verwende einen linearen kongruenten Pseudozufallszahlengenerator (PRNG). Wie kann ich bei gegebenem Startwert , Multiplikationsfaktor (a), Verschiebungsfaktor (c) und Modulfaktor (m) die Periode meines PRNG bestimmen? Ermittle ich es durch Experimentier- /
Der Remez-Algorithmus ist eine bekannte iterative Routine zur Approximation einer Funktion durch ein Polynom in der Minimax-Norm. Aber, wie Nick Trefethen [1] dazu sagt: Die meisten dieser [Implementierungen] reichen viele Jahre zurück und in der Tat lösen die meisten von ihnen nicht das...
Ich vergleiche zwei iterative Methoden zum Invertieren von zufälligen Quadratmatrizen. Da die Matrizen zufällig sind, benötigt jeder Testfall sowohl unterschiedliche Mengen an Iterationen als auch unterschiedliche abgelaufene Zeiten. Meine Frage ist, neben der mittleren CPU-Zeit, der Mittelwert der...
Ich möchte das Spektrum ( alle Eigenwerte) einer großen spärlichen Matrix (Hunderttausende von Zeilen) berechnen. Das ist schwer. Ich bin bereit, mich mit einer Annäherung zufrieden zu geben. Gibt es dazu Näherungsmethoden? Während ich auf eine allgemeine Antwort auf diese Frage hoffe, würde ich...