Ich bin daran interessiert, Berechnungen aufzustellen, um zu prüfen, ob ein Abstandskriterium erfüllt ist: Das heißt, der Abstand zwischen einem Vektor xixi{\bf x}_i und einem anderen Vektor xjxj{\bf x}_j sollte kleiner sein als ein Wert rmaxrmaxr_{\rm max} . Meine Daten sind nach einem...
Ich würde gerne eine gute Methode zum Interpolieren von Daten zwischen zwei unstrukturierten Gittern kennen, wobei ein Gitter eine gröbere Version des anderen ist. Effizienz ist für mich sehr wichtig, da ich ein vorübergehendes PDE-Problem löse, bei dem ich zu jedem Zeitpunkt der Lösung Daten...
Ich muss lösen s . t .Mindestx∥ A x - b ∥22,∑ichxich= 1 ,xich≥ 0 ,∀ ich .Mindestx‖EINx-b‖22,s.t.∑ichxich=1,xich≥0,∀ich.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Ich denke, es ist ein...
Wir vergleichen die Leistung verschiedener numerischer Methoden, die zur Lösung der Schrödinger-Gleichung für das Wasserstoffatom verwendet werden können, indem sie mit einem starken Laserpuls interagieren (zu stark, um Störungsmethoden zu verwenden). Bei der Verwendung von Diskretisierungsschemata...
Ich habe ein (2-dimensionales) falsches Integral I=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y wobei die Integrationsdomäne kleiner als , aber weiter eingeschränkt durch . Da und glatt sind undEINEINAx = [ - 1 , 1 ]x=[-1,1]x=[-1,1]y= [ - 1 , 1...
Ich habe das folgende Optimierungsproblem, bei dem meine Einschränkungen einen absoluten Wert haben: x ∈ Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^nf0, f1, … , Fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_mnnnMindeststfT0x| fT1x | ≤ | fT2x | ≤…≤ | fTmx
Ich frage mich: Was ist der beste Algorithmus zu lösen dudt= A ududt=EINu\begin{equation} \frac{du}{dt} = Au \end{equation} WobeiEINEINAeine reellen × nn×nn\times nMatrix ist. A ist nicht explizit zeitabhängig, in der Regel spärlich, aber nicht unbedingt gebändert. Ihre Eigenwerte haben nicht...
Angenommen, ich habe eine reelle Wertefunktion einiger Variablen die ich numerisch auswerten möchte. Im Allgemeinen kann die Formel für Produkte, Rationalitäten, Trancendentalfunktionen usw. enthalten und wird zu lang sein, um ihre numerische Stabilität analytisch zu untersuchen. Oder es wird...
Nach Nocedal & Wrights Buch Numerical Optimization (2006) sind die Wolfe-Bedingungen für eine ungenaue Liniensuche für eine Abstiegsrichtung ppp : Ausreichende Abnahme: Curvature Zustand: ∇ f ( x + α p ) T p ≥ c 2 ∇ f ( x ) T p für 0 < c 1 < c 2 <
Ich möchte ein nichtlineares Problem mit nichtlinearen Gleichheitsbeschränkungen lösen und verwende ein erweitertes Lagrange mit einem Term der Strafregulierung, der bekanntlich die Bedingungszahl meiner linearisierten Systeme verdirbt (bei jeder von mir genannten Newton-Iteration). . Je größer die...
Ich möchte einen Polynomausdruck über ein 4-Knoten-Element in 3D integrieren. In mehreren Büchern zur FEA wird der Fall behandelt, in dem die Integration über ein beliebiges flaches Element mit vier Nicht-Elementen durchgeführt wird. In diesem Fall besteht die übliche Vorgehensweise darin, die...
Ich bin auf der Suche nach einer Bibliothek, die Matrixoperationen mit großen, spärlichen Matrizen ausführt, ohne die numerische Stabilität zu beeinträchtigen. Matrizen werden 1000+ mal 1000+ sein und die Werte der Matrix werden zwischen 0 und 1000 liegen. Ich werde den Indexberechnungsalgorithmus...
Ich versuche ein Seilobjekt zu simulieren. Die Formulierung, die ich verstehe, ist eine Anordnung von Partikeln, die durch Federn verbunden sind. Diese Federn haben sehr große k-Werte, so dass sich die Leine verformt, sich aber nur sehr wenig dehnt. Ich bin zu dem Schluss gekommen, dass eine Lösung...
Ich habe es mit einem trickreichen Integral zu tun, das NaNs bei bestimmten Werten nahe Null aufweist, und ich habe es im Moment ziemlich grob mit einer ISNAN-Anweisung zu tun, die den Integranden auf Null setzt, wenn dies auftritt. Ich habe dies mit der NMS-Bibliothek in FORTRAN (die Q1DA-Routine...
Ich bin an einem Rat für effiziente Datenstrukturen für das Durchsuchen von Zellen in unstrukturierter zellbasierter CFD mit endlichem Volumen interessiert. Ein Beispiel, auf das ich gestoßen bin (in dolfyn cfd code), sieht folgendermaßen aus (ich zeige das relevante Segment) Wir haben also ein...
Ich versuche das folgende Gleichungssystem für die Variablen und zu lösen (alle anderen sind Konstanten):x 2P, x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A ( 1 - P)2- k1x1= 0A P2- k2x2= 0( 1 - P) ( r1+ x1)4L1- P( r1+ x2)4L2= 0EIN(1-P)2-k1x1=0EINP2-k2x2=0(1-P)(r1+x1)4L1-P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\...
Ich versuche, grundlegende Halbleitermodelle für pädagogische Zwecke zu simulieren - ausgehend vom Drift-Diffusionsmodell. Obwohl ich keinen handelsüblichen Halbleitersimulator verwenden möchte - ich werde andere (gängige, aktuelle oder undurchsichtige) Modelle erlernen, möchte ich einen...
Ich verstehe (oder glaube zumindest), wie ein V-Zyklus abläuft. Ich habe in Matlab die 1-D, rekursive Version eines V-Zyklus geschrieben. Als ich jedoch meinen Code für FMG ausführte, konvergierte meine Lösung nicht. Ich glaube, mein Problem liegt in meinem Verständnis des tatsächlichen Teils der...
Ich muss das gleiche dünne lineare System (300x300 bis 1000x1000) mit vielen rechten Seiten (300 bis 1000) lösen. Zusätzlich zu diesem ersten Problem möchte ich auch verschiedene Systeme lösen, aber mit denselben Nicht-Null-Elementen (nur unterschiedlichen Werten), das sind viele spärliche Systeme...
Ich verwende MATLAB, um ein Problem zu lösen, bei dem zu jedem Zeitpunkt gelöst wird, wobei sich mit der Zeit ändert. Im Moment mache ich das mit MATLABs :Ax=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Ich habe die Flexibilität, so viele Vorberechnungen wie nötig...