Ich habe eine Frage zur quadratischen Anpassung an eine Reihe von Punkten und entsprechenden Normalen (oder gleichwertig Tangenten). Das Anpassen von quadratischen Flächen an Punktdaten ist gut erforscht. Einige Werke sind wie folgt: Typbeschränkte direkte Anpassung von quadratischen Oberflächen...
Nur die ersten beiden Abschnitte dieser langen Frage sind wesentlich. Die anderen dienen nur zur Veranschaulichung. Hintergrund Fortgeschrittene Quadraturen wie höhergradige zusammengesetzte Newton-Cotes, Gauß-Legendre und Romberg scheinen hauptsächlich für Fälle gedacht zu sein, in denen man die...
Ich habe gelesen, dass, wenn ich zum Beispiel eine Doppelschleife habe for, die über die Indizes einer Matrix läuft, es effizienter ist, die Spalte, die den Index ausführt, in die äußere Schleife zu setzen. Beispielsweise: a=zeros(1000); for j=1:1000 for i=1:1000 a(i,j)=1; end end Was ist der...
Hier ist eine typische Verwendung von Funktionszeigern in C. Ich möchte etwas Ähnliches in Fortran tun. Ich habe einige Ideen, aber ich würde gerne wissen, ob es einen kanonischen Weg gibt, dies zu tun. Die vom Benutzer übergebenen Funktionszeiger und Kontexte werden gespeichert und später...
Ich möchte eine molekulare Schwingung visualisieren, die kein normaler Modus ist. Ich möchte eine statische, vektorielle Darstellung der Bewegung präsentieren und möchte eine gewisse Flexibilität im Vektorstil (Größe, Farbe usw.). Ich bin auch daran interessiert, ein Video der Vibration zu...
Für eine einfache konvexe Domäne in 2D haben wir einige u ( x ), die die folgende Gleichung erfüllen: - d i v ( A ∇ u ) + c u n = f mit bestimmten Dirichlet- und / oder Neumann-Randbedingungen. Meines Wissens wäre die Anwendung der Newtonschen Methode in einem Finite-Elemente-Raum eine relativ...
Gleichzeitig mit meiner Forschung zu Krylov-Subraummethoden habe ich die Möglichkeit, die Mathematik hinter HPC einen Schritt voraus oder die Theorie der Berechnung (Hardware, Betriebssystem, Compiler usw.) zu erforschen. Derzeit kenne ich beide genug, um nur durchzukommen. Zum Beispiel weiß ich,...
Kann mir jemand helfen, die Bücher über numerische Lösungen (Finite Differenzen und Crank-Nicolson-Methoden) von Poisson- und Diffusionsgleichungen zu finden, einschließlich Beispiele für unregelmäßige Geometrie, wie z. B. eine Domäne, die aus dem Bereich zwischen einem Rechteck und einem Kreis...
So wie ich es verstehe, löst die Multigrid-Methode ein lineares System, indem sie eine gröbere Version desselben Problems löst (dort durch Eliminieren von Niederfrequenzfehlern) und dann zurück zum feinen Gitter projiziert, um die Hochfrequenzfehler zu glätten. Bei großen Systemen kann ich sehen,...
Ich suche nach relativ schnellen Implementierungen der diskreten Fourier-Transformation (DFT) auf einem dreieckigen oder hexagonalen 2D-Gitter. Ich würde mich über Hinweise auf solche Implementierungen freuen (insbesondere auf solche, die von Python oder Mathematica aus leicht zu verwenden sind)...
Angenommen, man möchte die numerische lineare Algebra eingehend studieren (und Zeitschriften zur numerischen linearen Algebra und Matrixtheorie folgen), was ein besserer Kurs / ein besseres Buch wäre, das man zuerst aufgreifen sollte: Mit Hoffman und Kunze mit Beweisen und Strenge (ich habe keine...
Gegeben eine beliebige Menge von (numerisch) quadratisch komplexer Matrices , ich bin an der Berechnung der reellen Matrix Liealgebra von erzeugten A , rufen sie L A . Das heißt, würde ich eine Grundlage für gleiche L A = s p a n R { B : B ∈ ∪ ∞ k = 1 C k } wobei C k definiert ist als...
Ich stecke mich gerade für einige quantenmechanische Simulationen in fortran 95. Ehrlich gesagt wurde ich von Octave verwöhnt, daher habe ich die Matrixexponentiation als selbstverständlich angesehen. Was ist bei einer (kleinen, ) Schräg- Hermitianischen Matrix der Größe der effizienteste Weg, um...
In der Computerwissenschaft begegnen wir häufig großen linearen Systemen, die wir mit einigen (effizienten) Mitteln lösen müssen, z. B. entweder mit direkten oder iterativen Methoden. Wenn wir uns auf Letzteres konzentrieren, wie können wir feststellen, dass eine iterative Methode zur Lösung großer...
Gibt es eine schnellere Möglichkeit, Standardfehler für lineare Regressionsprobleme zu berechnen, als durch Invertieren von ? Hier gehe ich davon aus, dass wir eine Regression haben:X′XX′XX'X y=Xβ+ε,y=Xβ+ε,y=X\beta+\varepsilon, wobei eine n × k- Matrix und y ein n × 1- Vektor ist.XXXn×kn×kn\times...
Ich versuche, die Runge-Kutta-Methode vierter Ordnung zum Lösen einer ODE erster Ordnung in Python zu implementieren, dh . Ich verstehe, wie die Methode funktioniert, versuche aber, einen effizienten Algorithmus zu schreiben, der die Häufigkeit derBerechnungvonf(x,y)minimiert,da dies ziemlich...
Frage Wie würden Sie eine Punktwolke in Bezug auf ein unstrukturiertes Netz hexaedrischer Zellen sortieren? Jede Zelle hat ein Zentrum und eine eindeutige Bezeichnung, um sie darzustellen. Grundsätzlich gibt es zwei Trübungspunkte (ursprüngliche Punktwolke und eine Punktwolke der Zellzentren), aber...
Ich mache eine Lanczos-Diagonalisierung einer großen Matrix mit geringer Dichte (~ 2 Millionen Elemente). Fast alle Schritte im Lanzcos-Algorithmus werden parallel auf der GPU ausgeführt, mit Ausnahme der Diagonalisierung der Lanczos-Matrix, um die Konvergenz zu überprüfen. Dafür habe ich den...
Ich arbeite an einem Problem, das mithilfe einer einzelnen mpi_allgather-Operation oder einer mpi_scatter- und einer mpi_gather-Operation parallelisiert werden kann. Diese Operationen werden innerhalb einer while-Schleife aufgerufen, sodass sie häufig aufgerufen werden können. In der...
Das Wesentliche meiner Frage ist das Folgende: Ich habe ein System von zwei ODEs. Eine hat eine Anfangswertbeschränkung und die andere hat eine Endwertbeschränkung. Dies kann als ein einzelnes System mit einer Anfangswertbeschränkung für einige Variablen und einer Endwertbeschränkung für die...