Es ist bekannt, dass Newtons Methode zur Lösung nichtlinearer Gleichungen quadratisch konvergiert, wenn die Startschätzung "ausreichend nahe" an der Lösung liegt. Was ist "ausreichend nah"? Gibt es Literatur über die Struktur dieses
Angenommen, ich habe das ursprüngliche große, spärliche lineare System: . Nun, ich habe nicht A - 1 als ein zu groß , um Faktor oder jede Art von Zersetzung ist A , aber davon ausgehen , dass ich habe die Lösung x 0 mit einem gefunden iterativen
Ich tauche in die faszinierende Welt der Finite-Elemente-Analyse ein und möchte ein großes thermomechanisches Problem lösen (nur thermische Pfeilmechanik, kein Feedback).→→\rightarrow Für das mechanische Problem habe ich bereits aus Geoffs Antwort verstanden , dass ich aufgrund der Größe meines...
Angenommen , das folgende lineare System gegeben wobei die Laplace - gewichteten ist bekannt , positiv sein definit ein eindimensionaler Nullraum von spannte und die Übersetzungsvarianz von , dh , ändert den Funktionswert nicht (dessen Ableitung ). Die einzigen positiven Einträge von befinden sich...
Unbestimmte Matrizensysteme treten beispielsweise bei der Diskretisierung von Sattelpunktproblemen durch gemischte finite Elemente auf. Die Systemmatrix kann dann in das Formular eingefügt werden ( A.B.B.tC.)(ABtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} wobei negativ (semi) -definit ist,...
Ich bin ein Neuling in Eigenwertalgorithmen, aber etwas macht mich auf sich aufmerksam. Der QR-Algorithmus arbeitet mit reellen / komplexen Matrizen und erzeugt reelle / komplexe Eigenwerte. Es können jedoch keine komplexen Eigenwerte aus einer realen Matrix erzeugt werden . Hier ein vereinfachtes...
Ich entschuldige mich im Voraus, wenn diese Frage dumm ist. Ich muss die Wurzel von berechnen u−f(u)=0u−f(u)=0\begin{equation} u -f(u) =0 \end{equation} Wobei ein reeller Vektor ist und f ( u ) eine reelle Vektorwertfunktion ist. Ich begann mit Newtons Methode (die funktionierte), erkannte dann...
Ich habe diese Frage früher im Stackoverflow gepostet, wo sie als Off-Topic geschlossen wurde. Ich hoffe es überlebt hier. In unserer Kletterhalle müssen die Routen von Zeit zu Zeit neu eingestellt werden. Es gelten folgende Regeln: Wir haben Klettergriffe mit verschiedenen Farben in...
So ziemlich die Frage. Wie wichtig ist bei einer allgemein spärlichen, nicht symmetrischen (sowohl numerisch als auch strukturell) Matrix das Sparsity-Muster (dh die Zeilen- / Spaltenpermutation von Matrix / Vektor) für iterative Löser? Ich kann sehen, dass es für Direktlöser (LU) oder...
Ich habe diese Antwort gelesen und festgestellt, dass ich den Unterschied zwischen aufeinanderfolgenden Iterationen verwendet habe, um ein Stoppkriterium für eine iterative Methode zum Finden von Eigenwerten / Vektoren zu definieren. Was sind gute Stoppkriterien für iterative Methoden, die zu...