Wie in der Arbeit "Monotone Schaltungen für die Mehrheitsfunktion" gezeigt, ist es möglich, eine monotone boolesche Schaltung für die Mehrheitsfunktion auf n Variablen mit der Größe O (n ^ 3) und der Tiefe 5,3 log (n) + O (1) zu konstruieren. http://link.springer.com/chapter/10.1007/11830924_38...
Möglicherweise fehlt mir etwas Offensichtliches, aber ich kann keine Hinweise auf die Komplexität des Zählens von Übereinstimmungen (nicht perfekte Übereinstimmungen) in zweigeteilten Diagrammen finden. Hier ist das formale Problem: Eingabe: ein zweigeteilter Graph mitE ⊆ U × V.G = ( U., V.,...
Betrachten Sie das folgende Entscheidungsproblem. Sei q=∑n/4i=0(ni)q=∑i=0n/4(ni)q = \sum_{i=0}^{n/4} \binom{n}{i} und sei (Cn0,Cn1,…,Cnq−1)(C0n,C1n,…,Cq−1n)(C_0^n, C_1^n,\dots,C_{q-1}^n) geeignet Aufzählung der Teilmengen von {0,1,…,n−1}{0,1,…,n−1}\{0,1,\dots,n-1\} mit höchstens n/4n/4n/4...
In diesem Artikel stellt Hajnal das folgende Lemma fest: Sei die Menge aller zweigeteilten Graphen mit n Eckpunkten im linken Teil und m Eckpunkten im rechten Teil. Angenommen, P ⊆ G n , m ist nicht trivial, monoton und in Bezug auf zweigliedrige Graphisomorphismen invariant. Ordnen Sie die Menge...
Lassen Sie Alice und Bob die Boolesche Funktion berechnen .f(x1,…,x2n)f(x1,…,x2n)f(x_1,\dots,x_{2n}) Wählen Sie eine zufällige Teilmenge der Mächtigkeit und lassen .n J = { 1 , … , 2 n } ∖ I.I⊆{1,…,2n}I⊆{1,…,2n}\mathcal I\subseteq\{1,\dots,2n\}nnnJ.= { 1 , … , 2 n } ∖ I.J={1,…,2n}∖I\mathcal...
Wurde #P erstmals in [1] eingeführt ? [1] Valiant, Leslie G. "Die Komplexität der Berechnung der permanenten." Theoretical Computer Science 8.2 (1979): 189-201.
Angenommen , . Dann ein einfaches Argument zeigt , daß P H P P = N P . Können wir noch einen Schritt weiter gehen und P P P P = N P erhalten ? Das einfache Argument istN.P.= P.P.NP=PPNP=PPP.H.P.P.= N.P.PHPP=NPPH^{PP}=NPP.P.P.P.= N.P.PPPP=NPPP^{PP}=NP Theorem Wenn dann P H P P = N P .N.P.=...
Betrachten Sie das Problem der Schnittmenge: Alice und Bob erhalten jeweils eine Teilmenge von und möchten wissen, ob sich ihre Mengen überschneiden. Dies ist ein kanonisches Problem der Kommunikationskomplexität, und es ist bekannt, dass randomisierte Protokolle für dieses Problem...
Savický und Woods (Die Anzahl der Booleschen Funktionen, die durch Formeln einer bestimmten Größe berechnet werden) beweisen das folgende Ergebnis. Satz [SW98]: Für jede Konstante haben fast alle Booleschen Funktionen mit einer Formelkomplexität von höchstens eine Schaltungskomplexität von...
Allgemeines Problem Angenommen, wir haben eine multivariate Polynomfunktion f( x )f(x)f(\mathbf{x})und mehrere lineare Funktionen . Was ist über die Komplexität der Lösung des folgenden Optimierungsproblems bekannt?ℓich( x )ℓich(x)\ell_i(\mathbf{x}) MaximierenVorbehaltlich: f( x )ℓich( x ) ≤ 0 für...
Aus Wikipedia : V P.VP\mathsf{VP} f K. : Die Klasse VP ist das algebraische Analogon von P; es ist die Klasse von Polynomen mit Polynomgrad, die Polynomgrößenschaltungen über ein festes Feld .fffK.KK V N P.VNP\mathsf{VNP} f f : Die Klasse VNP ist das Analogon von NP. VNP kann als die Klasse von...
Betrachten Sie ein konvexes Optimierungsproblem im Formular f0(x1,…,xn)fi(x1,…,xn)→min≤0,i=1,…,mf0(x1,…,xn)→minfi(x1,…,xn)≤0,i=1,…,m\begin{align} f_0(x_1, \ldots, x_n) &\to \min \\ f_i(x_1, \ldots, x_n) & \leq 0, \quad i = 1, \ldots, m \end{align} wobei f0,f1,…,fmf0,f1,…,fmf_0, f_1, \dots, f_m...