Als «complexity» getaggte Fragen

In der Arbeit "Effiziente CNF-Codierung zur Auswahl von 1 aus N Objekten" stellen die Autoren ihre "Commander Variable" -Technik zur Codierung der Einschränkung vor und sprechen dann über das Pigeonhole-Problem. Da mein Fehler möglicherweise im Verständnis auf niedrigerer Ebene besteht, möchte ich...

Ein bekannter Trick zum Speichern von Bitvektoren unter Verwendung eines nicht initialisierten Speichers kann einen Bitvektor der Größe zuweisen, bei dem alle Bits auf 0 gesetzt werden, indem ( 2 n + 1 ) ⌈ lg n ⌉ Speicherbits zugewiesen und nur ⌈ lg initialisiert werden n ⌉ von ihnen. Diese...

Angenommen, Alice empfängt eine Teilmenge und Bob empfängt T ⊆ { 1 , … , n } . Es wird versprochen, dass | S ∩ T | = 1 . Was ist die zufällige Kommunikationskomplexität bei der Bestimmung des gemeinsamen Elements S ∩ T ?S.⊆ { 1 , … , n }S⊆{1,…,n}S \subseteq \{1,\dots,n\}T.⊆ { 1 , … , n }T⊆{1,…,n}T...

Was sind die Anwendungen der Kolmogorov-Komplexität in der Zahlentheorie und auf beweisbezogenen Gebieten? (Die Monographie von Li & Vitanyi hat nicht viele Anwendungen im Zusammenhang mit der Zahlentheorie.) Einer der schönen Beweise, auf die ich gestoßen bin, ist der Beweis für die Existenz...

Hat jemand über die Möglichkeit einer Programmiersprache und eines Compilers nachgedacht, so dass der Compiler automatisch asymptotische Analysen im schlimmsten Fall durchführen kann? Der Anwendungsfall, an den ich denke, ist eine Programmiersprache, in der ich Code schreibe und kompiliere. Der...

Eine Möglichkeit, NP coNP zu beweisen, besteht darin, zu zeigen, dass es für jedes in Polynomzeit berechenbare Aussagenbeweissystem eine Familie von Tautologien gibt, für die Superpolynombeweislängen erfordert (wobei die Länge der Tautologie nachgewiesen wird). Ergebnisse wie das von Haken und...

Die monotone Raumkomplexität einer Sprache kann in Form von monotonen Vermittlungsnetzwerken definiert werden (siehe z. B. "Average Case Lower Bounds for Monotone Switching Networks" von Filmus et al.). Dieser Begriff ist mit der monotonen verknüpft N C Hierarchie und kann Anwendungen auf die...

Im Zusammenhang mit einer kürzlich gestellten Frage ( Grenzen der Größe des kleinsten NFA für L_k-different ) fragte Noam Nisan nach einer Methode, um eine bessere Untergrenze für die Größe eines NFA anzugeben, als dies aus den Grenzen der Kommunikationskomplexität hervorgeht. Was folgt, ist eine...

Wenn NPNP\mathsf{NP} eine Klasse von Superpolynomzeitproblemen enthält, d.h. für eine Funktion t∈nω(1)t∈nω(1)t \in n^{\omega(1)} ist DTIME(t)⊆NPDTIME(t)⊆NP\mathsf{DTIME}(t) \subseteq \mathsf{NP} , P⊊NPP⊊NP\mathsf{P} \subsetneq \mathsf{NP} Aber gibt es noch andere interessante Konsequenzen, die...

Für d⃗ ∈Nnd→∈Nn\vec{d} \in \mathbb{N}^n sei Q(d⃗ )⊂NnQ(d→)⊂NnQ(\vec{d}) \subset \mathbb{N}^n die Menge der Eckpunkte des nnn dimensionalen Würfels, skaliert in Richtung der iii ten Koordinate durch didid_i , dh Q(d⃗ ={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(d→={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(\vec{d} = \{\langle \pm d_1, \ldots, \pm...

Für Kolmogorov Komplexität durchwesentlichen optimalen Beschreibungssprachen induziert, ist eseine ganze Zahl existiert c , so dass für alle positiven ganzen Zahlen n , gibt es eine Zeichenkette x derartdassK.K.\hspace{.02 in}Kcccnnnxxxn<K.( x )<n+cn<K.(x)<n+c\;\;\; n \: < \: K(x) \: <...

In dem Film Inception Cobb wird Ariadne gebeten, ein Labyrinth zu entwerfen, dessen Gestaltung doppelt so lange dauert. Dies bietet sich für ein allgemeines Problem an, bei dem wir eine Situation haben, in der die Ressourcen um einen gewissen Betrag begrenzt sind und jeder, der überprüft, ob...

Sei ein NP-vollständiges Graphproblem. Angenommen, X ist in Polynomzeit in Graphen mit begrenztem Durchmesser lösbar. Mit anderen Worten, X , das durch den Durchmesser parametrisiert ist, ist in XP. (Denken Sie daran, dass ein Problem in XP vorliegt, wenn es in n f ( k ) Zeit gelöst werden kann .)...

Sei SAT die Sprache jener Instanzen von SAT, die Variablen , sei -SAT die Sprache jener Instanzen von SAT, in denen jede Klausel enthalten ist höchstens Literale, und sei -SAT ihr Schnittpunkt. Sei , wobei das Infimum über alle Algorithmen (Maschinen in einem Rechenmodell) reicht. Sei s_ \ infty =...

\newcommand{\cc}[1]{\mathsf{#1}} Gilt ein Satz in der folgenden Richtung: Wenn g(n)g(n)g(n) etwas größer als f(n)f(n)f(n) , dann ist NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)\cc{NTIME}(g) \cap \cc{coNTIME}(g) \neq \cc{NTIME}(f) \cap \cc{coNTIME}(f) ? Es ist...

In [1] heißt es: „Es bleibt eine offene Frage, ob jede Funktion in hat T C 0 Schaltungen (obwohl es ist zumindest bekannt , dass nicht alle # P Funktionen haben DLogTime förmige T C 0 Schaltungen).“# P.#P\#PT.C.0TC0TC^0# P.#P\#PT.C.0TC0TC^0 Schaltungen erzeugt durch DLogTime Funktionen nicht...

Gibt es bekannte (nicht triviale) untere Grenzen der zufälligen Kommunikationskomplexität für natürliche Lückenprobleme, bei denen die 1-Eingänge linear weit von den 0-Eingängen entfernt sind? Das heißt, Teilfunktionen so dass der Hamming-Abstand zwischen jedem und ist linear - und dass zufällige...

Laut Handshaking Lemma: Jeder ungerichtete Graph mit einem Scheitelpunkt, dessen Grad eine ungerade Zahl ist, muss einen anderen Scheitelpunkt haben, dessen Grad eine ungerade Zahl ist. Diese Beobachtung bedeutet, dass wir, wenn wir ein Diagramm und einen Scheitelpunkt ungeraden Grades erhalten und...

Die Isomorphismus-Vermutung von Berman und Hartmanis besagt, dass alle vollständigen Mengen eine polynomielle Zeit isomorph zueinander sind. Dies bedeutet, dass vollständige Probleme über polynomialzeitberechnbare und invertierbare Bijektionen effizient aufeinander reduziert werden können. Die...

Ich suche nach mehr Problemen in mit unteren Grenzen der klassischen Zeitkomplexität. Einige Leute fragen sich vielleicht, wie Sie eine solche Untergrenze beweisen können. Siehe unten.PPP Exponentielle Untergrenzen: Behauptung: Wenn Sie ein Problem , das unter Polynomreduktionen vollständig ist,...