Angenommen, wir haben ein Diagramm auf Knoten. Wir möchten jedem Knoten entweder eine oder eine zuweisen . Nennen Sie dies eine Konfiguration . Die Anzahl von s, die wir zuweisen müssen, ist genau (daher ist die Anzahl von s ). Bei einer Konfiguration σ betrachten wir jeden Knoten i und summieren...
Ich bin mit linearen Programmen vertraut, da sie Probleme mit linearen Zielfunktionen und linearen Einschränkungen lösen können. Aber was kann semidefinite Programmierung lösen, was lineare Programmierung nicht kann? Ich weiß bereits, dass semidefinite Programme eine Verallgemeinerung linearer...
Ich unterrichte einen Kurs über Meta-Heuristik und muss interessante Beispiele für klassische kombinatorische Probleme für den Begriff Projekt generieren . Konzentrieren wir uns auf TSP. Wir beschäftigen uns mit Graphen der Dimension und größer. Ich habe natürlich versucht, ein Diagramm mit einer...
Ich bin auf dieses Übereinstimmungsproblem gestoßen, für das ich keinen Polynomzeitalgorithmus aufschreiben kann. Sei vollständig gewichtete Graphen mit Scheitelpunktsätzen P V bzw. Q V , wobei | P V | = | Q V | = n . Auch lassen w P und w Q sind die Gewichtsfunktionen an den Kanten von P und Q...
Ich habe vor kurzem angefangen, mich mit mathematischer Optimierung zu beschäftigen und liebe es. Es scheint, dass viele Optimierungsprobleme leicht als lineare Programme ausgedrückt und gelöst werden können (z. B. Netzwerkflüsse, Kanten- / Scheitelpunktabdeckung, reisender Verkäufer usw.). Ich...
Sei ein Graph. Eine Scheitelpunktmenge wird als kritisch bezeichnet, wenn und kein Scheitelpunkt in genau einem Scheitelpunkt in benachbart ist . Das Problem besteht darin, eine Scheitelpunktmenge mit minimaler Größe zu finden, so dass für jede kritische Menge .X ⊆ V X & ne; ∅ V ∖ X X S ⊆ V S ∩...
Ich mache einen Abschluss in Informationstheorie und bin ständig beeindruckt, wie viel konvexe Optimierung in diesem Fach steckt. Die Beweise scheinen jedoch davor zurückzuschrecken, die gesamte Maschinerie der Entspannungstheorie, der Dualität usw. zu nutzen. Dies ist verständlich, da Sie kein...
Da es Freitag ist, ist es Zeit für eine CW-Frage. Ich suche nach Heuristiken, die bei Optimierungsproblemen weit verbreitet sind. Um den Umfang auf "theoretisch freundlichere" Heuristiken zu beschränken, sind hier die Regeln (einige willkürlich, andere nicht). Es sollte eine genau definierte...
Betrachten Sie ein rationales Polytop , das mittels eines Trennungsorakels definiert wird. Das heißt, P kann implizit beschrieben werden als P = { x ∈ R k : A x ≤ b , A ∈ Z m × k , b ∈ Z m } , aber da m sehr groß ist, verwenden wir ein Orakel, das a gegeben ist Punkt x ∈ R k sagt entweder x ∈ P...
Betrachten Sie ein konvexes Optimierungsproblem im Formular f0(x1,…,xn)fi(x1,…,xn)→min≤0,i=1,…,mf0(x1,…,xn)→minfi(x1,…,xn)≤0,i=1,…,m\begin{align} f_0(x_1, \ldots, x_n) &\to \min \\ f_i(x_1, \ldots, x_n) & \leq 0, \quad i = 1, \ldots, m \end{align} wobei f0,f1,…,fmf0,f1,…,fmf_0, f_1, \dots, f_m...
Ich habe eine Reihe von Agenten und eine Reihe von n Aufgaben, und ich muss jeden Agenten genau einer Aufgabe zuordnen, damit die Kosten minimiert werden. Einige Agenten sind mit einigen Aufgaben nicht kompatibel.nnnnnn Ich habe eine Implementierung des ungarischen Algorithmus, deren Lösung für...
Wir haben ein semidefinites Programm (SDP), dessen realisierbare Region nur eine endliche Anzahl von Rang- Matrizen enthält. Können wir daraus schließen, dass die realisierbare Region dieses SDP polyedrisch ist?111 Wir glauben, dass dies wahr ist, da der 'kreisförmige' Teil des Kegels der...
Während ich ein Problem in der algorithmischen Spieltheorie studierte, interessierte ich mich für die Komplexität der folgenden Optimierungsfrage: Problem Gegeben: Bodenmenge gegeben durch ,nU.= [ n ] = { 1 , … , n }U=[n]={1,…,n}U = [n] = \{1,\ldots,n\}nnn mmm Ranglisten als Gesamtbestellungen...
Ich habe zwei völlig unterschiedliche Domänen (Äpfel und Orangen) und ich habe eine Funktion , die eine Reihe von Objekten aus der ersten Domäne und eine Reihe von Objekten aus der zweiten Domäne nimmt und eine reelle Zahl zurückgibt.fff hat folgende interessante Eigenschaften:f( S.,...
Wenn wir Optimierungsprobleme lernen, betrachten wir normalerweise die lineare Programmierung (oder allgemeiner: die konvexe Optimierung) als das einfachste Beispiel. Es ist in Polynomzeit lösbar und hat relativ leicht verständliche Algorithmen. Die Entscheidungsversion von LP ist jedoch...
Ich beschäftige mich mit ML, um effizienteren Code zu generieren (dh Kompilierungszeit- und Laufzeitheuristiken). Ich habe einen Doktortitel (Compiler, HPC), aber sehr wenig ML-Erfahrung. Ich würde mich über Hinweise auf bestehende Arbeiten freuen. Noch wichtiger ist, welche Techniken des...
Ich möchte ein Problem, an dem ich arbeite, mit einem bekannten NP-harten Problem verknüpfen. Ich denke, ich kann mein Problem als ein Problem mit ressourcenbeschränkten kürzesten Pfaden modellieren. Die Struktur meines Graphen ist jedoch nicht völlig willkürlich. Daher ist es hilfreich zu wissen,...
[Bearbeiten 21. Juli 2011: Ich habe die Frage bearbeitet, um weitere Beispiele anzufordern] Diese Frage erfordert eine dokumentierte Diskussion oder weitere Beispiele einer heuristischen Beobachtung. Einige mathematische Probleme, die effiziente Algorithmen zulassen, scheinen konvexer Natur zu...
Kürzlich habe ich einige Artikel über inkrementelle Optimierungsprobleme gelesen, aber ich kann nicht erkennen, was der Unterschied zwischen diesen und Online-Optimierungsproblemen ist. Mein Eindruck ist, dass ich jedes Online-Problem als inkrementelles Gegenstück definieren kann (das Gegenteil ist...