Ich habe mich gefragt, ob die Reihenfolge der induktiven Deklarationen von Bedeutung sein kann. In Coq können Sie beispielsweise Folgendes definieren Nat: Inductive Nat := | O : Nat | S : Nat -> Nat. oder Inductive Nat := | S : Nat -> Nat | O : Nat. Dies wird möglicherweise die Reihenfolge...
Ich lese also ein wenig über die Ausarbeitung, insbesondere über Algorithmen, die auf der zweifarbigen Konstruktionsrechnung basieren, und bin etwas verwirrt. Ich verstehe nicht, was genau der Zweck des ist. Es scheint mit C C identisch zu sein, außer dass zwischen impliziten und expliziten...
Ich versuche, mehr über Typprüfungs- und Typinferenzierungssysteme für das gesamte Programm zu erfahren, die Informationen von Funktionsaufrufseiten verwenden, um Typinformationen zu berechnen (zusätzlich zum Standardansatz der Verwendung des Funktionskörpers). Beispielsweise könnte ein solcher...
Functors aus endlichen Produkte gebaut und Summen haben Schließung Ordnungs , in schön detailliert diesem Manuskript von Francois Metayer. dh wir können den induktiven Typ durch Iteration des Funktors , der nach Iterationen seinen festen Punkt erreicht .n a t : = μ X . 1 + X 1 + X...
Angenommen, wir kennen das Ergebnis von Joe B. Wells aus dem Jahr 1994 nicht, dass sowohl die Typisierbarkeit als auch die Typprüfung in System F (AKA ) unentscheidbar sind . In Barendregts Lambda-Kalkülen mit Typen (1992) fand ich aufgrund von Malecki 1989 einen Beweis dafür, dass die Typprüfung...
Ich interessiere mich für verifizierte Compiler, die in der Martin-Löf-Typentheorie formalisiert sind, dh Coq / Agda. Im Moment habe ich ein kleines Spielzeugbeispiel geschrieben. Damit kann ich beweisen, dass meine Optimierungen korrekt sind. Zum Beispiel können Additionen mit Null eliminiert...
Die meisten abhängigen typisierten Systeme haben strenge Positivitätsbedingungen für induktive Typen. Kennt jemand ein Beispiel, bei dem eine Verletzung der Bedingung zu Inkonsistenzen im System
Reynolds schlug ursprünglich eine relationale Semantik für den polymorphen Lambda-Kalkül zweiter Ordnung vor [1]. Später zeigte er jedoch [2], dass dieser Ansatz nicht mit der klassischen Mengenlehre vereinbar war. Pitts beschrieb den Rahmen von Hyperdoktrinmodellen und Topos-Modellen [3], die mit...
Ich versuche, mich mit den Konzepten universeller und existenzieller Typen zu beschäftigen, aber überall, wo ich hinschaue, sehe ich entweder logische oder operative Intuitionen (oder Implementierungen) (z. B. TAPL-Buch von B. Pierce), was gut ist , aber ich würde gerne die Definitionen sehen (wo...
Elementary Affine Logic ist ein Typsystem, das die Klasse der λ-Terme erfasst, die in der Elementarzeit reduziert werden können. Darüber hinaus können EAL-typisierbare Begriffe mithilfe des abstrakten Fragments des Lamping-Algorithmus reduziert werden, was für mich besonders interessant ist, da ich...
Der Satz von Cantor besagt, dass Für jede Menge A hat die Menge aller Teilmengen von A eine streng größere Kardinalität als A selbst. Ist es möglich, so etwas nur mit Typen / Aussagen zu codieren, ohne auf ZFC-Sets zu verweisen? Code oder Pseudocode zum Codieren dieses Satzes in einer abhängig...
In Martin-Löfs Eine intuitionistische Theorie der Typen: Prädikativer Teil wird bewiesen, dass die Typprüfung unter dem Vorbehalt Typisierbarkeit entscheidend ist , indem ein Normalisierungssatz für geschlossene typisierbare Begriffe bewiesen wird. Andererseits habe ich an mehreren Stellen...
Ich habe Schwierigkeiten, den Beweis einer starken Normalisierung für die Konstruktionsrechnung zu verstehen. Ich versuche, dem Beweis in der Arbeit von Herman Geuvers zu folgen: "Ein kurzer und flexibler Beweis für eine starke Normalisierung für die Berechnung von Konstruktionen". Ich kann der...
In letzter Zeit habe ich mich für algebraische Geometrie interessiert und angefangen, darüber zu lesen. Ich weiß immer noch sehr wenig über dieses Gebiet, aber ich möchte wissen, ob es irgendeinen Zusammenhang mit meinem Hauptgebiet, der Typentheorie und den Programmiersprachen hat. Ich weiß, dass...
Ich bin neu im Studium von Umschreibungssystemen als Doktorand im ersten Jahr. Ich möchte einen speziellen Themenkurs zur Umschreibungstheorie vorschlagen und möchte sicherstellen, dass ich keine der Originalquellen auslasse. Ich habe eine Kopie von Barendregt und Terese als Lehrbuchquellen. Für...
Die meisten Ressourcen zu kategorialen Begriffen in der Programmierung beschreiben Monaden, aber ich habe noch nie eine kategoriale Beschreibung von Monadentransformatoren gesehen. Wie könnten Monadentransformatoren im Sinne der Kategorietheorie beschrieben werden? Insbesondere würde mich...
Ich versuche, das Papier zu verstehen: Abhängige Typen ohne Zucker, indem ich einen Interpreter und eine Typprüfung für die Sprache implementiere. Dabei habe ich gesehen, dass die unfold t as x -> uSyntax für rekursive Definitionen (die Syntax ist in Abschnitt 2.1 definiert) eine Variable...
Nachdem ich Effekte als Sitzungen, Sitzungen als Effekte gelesen hatte , fragte ich mich, wie ein Äquivalenznachweis zwischen beiden stattfinden würde oder sogar ein Beweis dafür, dass Sitzungstypen ein Typ- und Effektsystem sind. Wie kann man allgemeiner eine Beziehung (z. B. Äquivalenz) zwischen...
Mir fehlt ein Hintergrund in der theoretischen Informatik, aber ich hätte gerne verstanden, welchen theoretischen Objekten C ++ - Konzepte entsprechen. Grundsätzlich ermöglichen C ++ - Konzepte das Definieren einer Reihe von Typen, die eine Liste von Einschränkungen erfüllen. Also, aus...
Ich suche nach einem Konzept in der Typentheorie, von dem ich sicher bin, dass es wahrscheinlich untersucht wurde, aber den Namen dahinter nicht kenne. Betrachten wir eine ML-ähnliche Sprache mit Produkt- und Summentypen und ein Hindley-Milner-ähnliches Typsystem. Ich werde die OCaml-Syntax...