Elberfeld, Jakoby und Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) erwiesen sich als platzsparende Version des Satzes von Bodlaender. Sie zeigten, dass für Graphen mit einer Baumbreite von höchstens eine Baumzerlegung der Breite k unter Verwendung des logarithmischen Raums gefunden werden kann. Der konstante...
Angenommen, ist eine parametrisierte Sprache in Bezug auf ein Alphabet . Die Scheibe von ist , die Menge von Instanzen in , die den Parameter . Die Komplexitätsklasse enthält die parametrisierte Sprachen , so dass für jedes , möglicherweise mit einem anderen Algorithmus und Polynom Laufzeit für...
Motivation : Bei der Entwicklung von Tools für die Datenversionierung haben wir uns schließlich mit Algorithmen zum "Unterscheiden" zweier Sätze von Ganzzahlen befasst, indem wir eine Folge von Transformationen entwickelt haben, die einen Satz von Ganzzahlen zum anderen führen. Wir konnten dieses...
Ich bin daran interessiert, die Komplexität des folgenden Entscheidungsproblems zu bestimmen: Wenn zwei ganze Zahlen und (jeweils mit höchstens m Bits) vorliegen, entscheiden Sie, ob das höchstwertige Bit der Multiplikation 1 ist (wobei das Ergebnis gedruckt wird 2m Bits mit möglicherweise...
Mahaney Theorem sagt uns , dass , wenn es ein spärlicher -komplette Satz unter Polynom-Many-one- Reduzierungen, dann P = N P . (Siehe " Sparse komplette Sätze für NP: Lösung einer Vermutung von Berman und Hartmanis ")N.P.NPNPP.= N.P.P=NPP = NP Gibt es bekannte Konsequenzen für die Existenz...
Ich bin auf zwei Beispiele für die hypothetische Härte einiger Graphprobleme gestoßen. Hypothetische Härte bedeutet, dass das Widerlegen einer Vermutung die NP-Vollständigkeit des jeweiligen Graphproblems implizieren würde. Zum Beispiel besagt Barnets Vermutung , dass jeder 3-verbundene kubische...
Sei eine polynomialzeitdeterministische Maschine, die einem Orakel A Fragen stellen kann . Anfangs ist A leer, aber dies kann nach einem Spiel geändert werden, das unten beschrieben wird. Sei x eine Zeichenfolge.M.MMEINAAEINAAxxx Betrachten Sie das folgende Spiel von Alice und Bob. Anfangs haben...
Gibt es einen vergleichsbasierten Sortieralgorithmus, der durchschnittlich lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) Vergleiche verwendet? Das Vorhandensein eines Vergleichsalgorithmus für den schlimmsten Fall lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) ist ein offenes Problem, aber der...
Gibt es Beispiele für Fälle, in denen die klassische Simulation eines Quantenalgorithmus für ein Problem den bisher bekanntesten klassischen Algorithmus für dieses Problem übertrifft? "Outperforms" muss nicht unterschiedliche Komplexitätsklassen bedeuten, es könnte einfach eine bessere Skalierung...
Ich suche derzeit ein Fach für eine Diplomarbeit und bin auf das Gebiet der algorithmischen Informationstheorie gestoßen. Das Feld scheint für mich sehr interessant zu sein, aber es scheint, dass alles so ist, wie es vor vielen Jahren gemacht wurde. Meine Frage ist also: Ist das Feld "lebendig"...
Die Klasse ist die Klassenfunktion, die durch Schaltungsfamilien mit begrenztem Fan-In, Größe und Tiefe berechnet werden kann. Die -Hierarchie ist die Vereinigung dieser Klassen.NCiNCi\textrm{NC}^inO(1)nO(1)n^{O(1)}O(logi(n))O(logi(n))O(\log^i(n))NCNC\textrm{NC} Gibt es eine Studie über die...
Dies ist eine Verallgemeinerung meiner vorherigen Frage . Sei MMM eine polynomialzeitdeterministische Maschine, die einem Orakel AAA Fragen stellen kann . Anfangs ist AAA leer, aber dies kann nach einem Spiel geändert werden, das unten beschrieben wird. Sei xxx eine Zeichenfolge. Betrachten Sie das...
Es ist seit den frühen 70er Jahren bekannt, dass NPNP{\bf NP} und E=DTIME(2O(n))E=DTIME(2O(n)){\bf E}=DTIME(2^{O(n)}) nicht gleich sind (weil EE{\bf E} im Gegensatz zu NPNP{\bf NP} nicht unter polynomialen Mehrfachreduktionen geschlossen ist ). . Soweit ich weiß, ist jedoch noch offen, ob eine...
Wir wissen, dass wir unter ETHETHETHKKK -SUM nicht in f(K)poly(nK)f(K)poly(nK)f(K)poly(nK) Zeit unter irgendeiner Funktion f(K)f(K)f(K) lösen können (normalerweise 2O(K)2O(K)2^{O(K)} ). Gibt es eine Vermutung, die eine (logn)O(K)(logn)O(K)(\log n)^{O(K)} -Komplexität verhindert (dies stimmt völlig...
Das zweifarbige Problem der perfekten Übereinstimmung besteht darin, zu entscheiden, ob ein Graph zwei Farben färbt, sodass jeder Knoten genau einen Nachbarn hat, der dieselbe Farbe wie er selbst hat. Das Problem wurde von Schaefer als NP-vollständig erwiesen . Es bleibt auch für planare kubische...
Gibt es bekannte Ergebnisse, die zeigen, dass das Vorhandensein (oder Nichtvorhandensein) endlicher Graphen mit bestimmten berechenbaren Eigenschaften bestimmte Komplexitätsergebnisse impliziert (wie P = NP)? Hier ist ein völlig hypothetisches Ergebnis: Wenn ein endlicher Graph mit distingushed...
IP (2pfa) und AM (2pfa) sind die Klassen von Sprachen, die von privaten und öffentlichen Münzversionen mit begrenztem Fehler erkannt werden, von interaktiven Proofsystemen mit Verifizierern, die probabilistische endliche Automaten mit einem Zweiwege-Eingabekopf sind. Sind Verschlusseigenschaften...
Die Matrixmultiplikation unter Verwendung der regulären Technik (Zeilen-Spalten-Innenprodukt) erfordert -Multiplikationen und O ( n 3 ) -Additionen . Unter der Annahme gleich großer Einträge (Anzahl der Bits in jedem Eintrag beider Matrizen, die multipliziert werden) mit einer Größe von m Bits...
Die rechnergestützte Komplexitätstheorie klassifiziert Probleme nach ihrer inhärenten Schwierigkeit. Die Theorie komplexer Systeme befasst sich mit Systemen, die Verhaltensweisen aufweisen, die sich nicht offensichtlich aus den Eigenschaften der einzelnen Systemteile ergeben. Beispiele sind...
Mit dem Zeithierarchiesatz kann man zeigen, dass es beispielsweise Probleme in P gibt, die von einer Turing-Maschine nicht in einer Zeit gelöst werden können, die kleiner als const * n ^ 2 ist. Aber geben Sie der Turing-Maschine einige Ratschläge und alle Wetten sind geschlossen. Man kann noch...