Was ich als Zählen bezeichne, ist das Problem, das darin besteht, die Anzahl der Lösungen für eine Funktion zu finden. Genauer gesagt, bei gegebener Funktion f:N→{0,1}f:N→{0,1}f:N\to \{0,1\} (nicht unbedingt Blackbox), approximieren Sie #{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|#{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|\#\{x\in N\mid...
Parity-L, auch bekannt als L, ist die Menge von Sprachen, die von einer nicht deterministischen Turing-Maschine erkannt werden, die nur zwischen einer geraden Anzahl oder einer ungeraden Anzahl von "Akzeptanz" -Pfaden unterscheiden kann. Eine kürzlich gestellte verwandte Frage wurde von Niel de...
Diese Frage wird durch eine MathOverflow-Frage von Peng Zhang motiviert . Valiant hat gezeigt, dass das Zählen maximaler Cliquen in einem allgemeinen Graphen # P-vollständig ist, aber was ist, wenn wir uns auf Unvergleichbarkeitsgraphen beschränken (dh, wir möchten maximale Antichains in einem...
Sei G ein zusammenhängender Graph. Wie komplex ist es, alle verbundenen Untergraphen zu zählen, wenn es sich bei G um einen der folgenden Typen handelt? G ist allgemein. G ist planar. G ist zweiteilig. Mir sind keine Strukturen wichtig oder ..., ich muss nur alle verbundenen Untergraphen zählen!...
Ich habe einen Teil eines Beweises Versuch von ⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP} . Der Beweisversuch besteht aus einer Karp-Reduktion vom ⊕P⊕P\oplus \mathbf{P} vollständigen Problem ⊕⊕\oplus 3-REGELMÄSSIGE VERTEX-ABDECKUNG auf SAT. Bei einem kubischen Graphen GGG gibt die Reduktion...
Durch http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf Wenn AAA eine PSPACE-vollständige Sprache ist, PA=NPAPA=NPAP^{A}=NP^{A} . Wenn ein deterministisches Polynom-Zeit-Orakel ist, ist P B ≤ N P B (unter der Annahme von P ≤ N P ).BBBPB≠NPBPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠NPP≠NPP\ne NP ist die...
Bei einem gerichteten Graphen mit n Knoten, bei dem jeder Scheitelpunkt genau zwei ausgehende Kanten hat, und einer natürlichen Zahl N, die binär codiert ist, zwei Scheitelpunkte s und t, Ich möchte die Anzahl der (nicht unbedingt einfachen) Pfade von s bis t innerhalb von N Schritten zählen. Ist...
Was ist über den Phasenübergang bei # P-Complete-Problemen bekannt? Gibt es speziell einen anderen Phasenübergang für # DNF-k-SAT und # CNF-k-SAT? Update: Wie wir wissen, gibt es in Random k-SAT einen Phasenübergang, bei dem die Lösung des Problems von einfach zu schwierig und wieder zu einfach...
Für ein polynomielles lokales Suchproblem wissen wir, dass mindestens eine Lösung (lokales Optimum) existieren muss. Es könnten jedoch noch viele weitere Lösungen existieren. Wie schwierig ist es, die Anzahl der Lösungen für ein PLS-vollständiges Problem zu zählen? Das Entscheidungsproblem...
Ich denke, es würde # P-Space heißen, aber ich habe nur einen Artikel gefunden, der es vage erwähnt. Wie wäre es mit der Zählversion von EXP-TIME-Complete-, NEXP-Complete- und EXP-SPACE-Complete-Problemen? Gibt es frühere Arbeiten, die man in Bezug auf diese oder irgendeine Art von Einschluss oder...
In einer zweimal gelesenen entgegengesetzten CNF-Formel erscheint jede Variable zweimal, einmal positiv und einmal negativ. Ich interessiere mich für das Problem , das darin besteht, die Parität der Anzahl zufriedenstellender Zuweisungen einer zweimal gelesenen entgegengesetzten CNF-Formel zu...
Diese Frage ist mir in den Sinn gekommen, nachdem ich die Beiträge von András Salamon und Colin McQuillan zu meiner vorherigen Frage gelesen hatte . Zählen von Lösungen für monotone 2CNF-Formeln . EDIT 30 th März 2011 hinzugefügt Frage n ° 2. EDIT 29 th Oktober 2010 Frage nach András Vorschlag...
KURZE FRAGE: Ist MAJ-3CNF ein PP-vollständiges Problem bei vielen Reduzierungen? LÄNGERE VERSION: Es ist bekannt, dass MAJSAT (Entscheidung, ob die Mehrheit der Zuweisungen des Satzsatzes dem Satz entspricht) unter vielen Reduzierungen PP-vollständig und #SAT unter sparsamen Reduzierungen #...
Ich interessiere mich für das folgende Problem. Wir erhalten als Eingabe eine "Zielpermutation" sowie eine geordnete Liste von Indizes i 1 , … , i m ∈ [ n - 1 ] . Beginnend mit der Liste L = ( 1 , 2 , … , n ) (dh der Identitätspermutation) tauschen wir zu jedem Zeitpunkt t ∈ [ m ] das Element i t h...
Ich habe Les Valiants wegweisendes Papier durchgesehen und hatte es mit Proposition 4.3 auf Seite 10 des Papiers schwer. Ich kann nicht verstehen, warum es einen Generator mit bestimmten Werten für mit einer Basis { ( a 1 , b 1 ) … ( a r , b r ) } gibt , dann gibt es einen Generator mit demselben v...
Betrachten Sie das klassische # P-vollständige Problem # 3SAT, dh die Anzahl der Bewertungen zu zählen, um einen 3CNF mit Variablen erfüllbar zu machen. Ich interessiere mich für die additive Approximierbarkeit. Natürlich gibt es einen trivialen Algorithmus, um einen -Fehler zu erzielen , aber wenn...
Ein Homomorphismus aus einem Graphen an einen Graph G ' = ( V ' , E ' ) ist eine Abbildung f von V auf V ' , so daß , wenn x und y benachbart sind , in E dann f ( x ) und f ( y ) sind in E ' benachbart . Ein Endomorphismus eines Graphen G.G = ( V., E.)G=(V,E)G = (V, E)G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V',...
Sei ein Graph. Sei k ≤ | V | sei eine ganze Zahl. Sei O k die Anzahl der kanteninduzierten Teilgraphen von G mit k Eckpunkten und einer ungeraden Anzahl von Kanten. Sei E k die Anzahl der kanteninduzierten Teilgraphen von G mit k Eckpunkten und einer geraden Anzahl von Kanten. Lassen Δ k = O k - E...
Betrachten Sie eine monotone 3CNF-Formel mit den folgenden zusätzlichen Einschränkungen: Jede Variable erscheint in genau Klauseln.222 Bei beliebigen Klauseln teilen sie höchstens 1 Variable.222111 Ich würde gerne wissen, wie schwer es ist, die zufriedenstellenden Aufgaben einer solchen Formel zu...
In einer früheren Frage habe ich nach dem parametrisierten Algorithmus zum Auffinden von Bicliques gefragt, ob es schnelle parametrisierte Algorithmen zum Auffinden eines Biclique in einem Vertex-Graphen gibt, und festgestellt, dass er offen ist, wenn es sich um FPT wrt . Gilt das auch für das...