Fárys Theorem besagt, dass ein einfacher planarer Graph ohne Kreuzungen gezeichnet werden kann, so dass jede Kante ein gerades Liniensegment ist. Meine Frage ist, ob es einen analogen Satz für Graphen mit begrenzter Kreuzungszahl gibt . Können wir insbesondere sagen, dass ein einfacher Graph mit...
Bei einer regulären Sprache auf Alphabet kann sein minimaler deterministischer Automat als gerichteter verbundener Multigraph mit konstantem Out-Gradund einen markierten Anfangszustand (durch Vergessen von Bezeichnungen von Übergängen, Endzuständen). Wir behalten den Ausgangszustand bei, da jeder...
Ich habe einen Graphen der nur aus Sterngraphen besteht. Ein Sterngraph besteht aus einem zentralen Knoten mit Kanten zu jedem anderen Knoten darin. Sei H 1 , H 2 , … , H n verschiedene Sterngraphen unterschiedlicher Größe, die in G vorhanden sind . Wir nennen die Menge aller Knoten, die Zentren in...
Ich frage mich, ob das folgende Problem einen Namen hat oder irgendwelche damit verbundenen Ergebnisse. Sei G=(V,w)G=(V,w)G = (V,w) ein gewichteter Graph, wobei das Gewicht der Kante zwischen und bezeichnet und für alle , . Das Problem besteht darin, eine Teilmenge von Eckpunkten zu finden, die die...
Eines der Hauptprobleme bei der Aufzählung von Graphen ist die Bestimmung der "Form" eines Graphen, z. B. der Isomorphismusklasse eines bestimmten Graphen. Mir ist völlig bewusst, dass jeder Graph als symmetrische Matrix dargestellt werden kann. Um die Form zu erhalten, benötigen Sie jedoch eine...
Definieren Sie ein Netz in 3D als zusammenhängende Sammlung von Tetraedern mit disjunkten Innenräumen (Tetraeder teilen also nur k-Flächen, ). Gibt es bei einem beliebigen Graphen ein effizientes Verfahren, um zu testen, ob es als Netz eingebettet werden kann?k ≤ 2k≤2k \le 2 Hier ist eine...
Ich möchte eine Grenze für die Kardinalität des Satzes von Einheitsscheibendiagrammen mit Eckpunkten haben. Es ist bekannt, dass die Überprüfung, ob ein Graph Mitglied dieser Menge ist, NP-schwer ist. Führt dies zu einer Untergrenze der Kardinalität unter der Annahme von P NP?NNN≠≠\neq Angenommen,...
Ich arbeite an Approximationsalgorithmen für ein minimal dominierendes Mengenproblem. Insbesondere interessiere ich mich für Grafikklassen, die durch verbotene induzierte Untergraphen eingeschränkt sind. Da das Dominanzproblem und seine Varianten ausführlich untersucht wurden, könnte jemand zuvor...
Sei und zwei regelmäßig verbundene Graphen der Größe . Let die Menge von Permutationen , so dass . Wenn , dann ist die Menge der automorphisms .H r n A P P G P - 1 = H G = H A G.GGGHH.HrrrnnnAEINAPP.PPGP−1=HP.GP.- -1=H.PGP^{-1}=HG=HG=H.G=HAEINAGGG Was ist die bekannteste Obergrenze für die Größe...
Ich habe eine endliche Menge , eine Funktion und insgesamt um auf . Ich möchte die Anzahl der verschiedenen Zyklen in .S.S.Sf: S.→ S.f::S.→S.f:S\to
Ich frage mich, ob das folgende Problem NP-schwer ist. Eingabe: ein einfacher Graph und eine Färbung der Kanten ( überprüft keine bestimmte Eigenschaft).G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)f:E→{1,2,3}f:E→{1,2,3}f : E \to \{1,2,3\}fff Frage: Ist es möglich, in Dreiecke zu unterteilen, sodass jedes Dreieck eine...
Bei der Einführung der modularen Zerlegung von Graphen verwenden die meisten Autoren den 11-Vertex-Graphen, den ich aus Wikipedia kopiere. Die Frage ist, wer der ursprüngliche Designer davon ist (sind). (Ich frage nicht, wer diese Grafik für Wikipedia gezeichnet hat, sondern die ursprüngliche...
Angenommen, wir haben ein Diagramm auf Knoten. Wir möchten jedem Knoten entweder eine oder eine zuweisen . Nennen Sie dies eine Konfiguration . Die Anzahl von s, die wir zuweisen müssen, ist genau (daher ist die Anzahl von s ). Bei einer Konfiguration σ betrachten wir jeden Knoten i und summieren...
Sei ein Graph. Sei k ≤ | V | sei eine ganze Zahl. Sei O k die Anzahl der kanteninduzierten Teilgraphen von G mit k Eckpunkten und einer ungeraden Anzahl von Kanten. Sei E k die Anzahl der kanteninduzierten Teilgraphen von G mit k Eckpunkten und einer geraden Anzahl von Kanten. Lassen Δ k = O k - E...
kkk verschiedene Punkte werden zufällig aus einem Gitter ausgewählt. (Offensichtlich ist und ist eine gegebene konstante Zahl.) Aus diesen Punkten wird ein vollständig gewichteter Graph erstellt, so dass das Gewicht der Kante zwischen Scheitelpunkt und Scheitelpunkt dem Manhattan-Abstand zweier...
Ich bin auf dieses Übereinstimmungsproblem gestoßen, für das ich keinen Polynomzeitalgorithmus aufschreiben kann. Sei vollständig gewichtete Graphen mit Scheitelpunktsätzen P V bzw. Q V , wobei | P V | = | Q V | = n . Auch lassen w P und w Q sind die Gewichtsfunktionen an den Kanten von P und Q...
Stellen Sie sich ein Diagramm vor, bei dem alle Kanten eine Einheitskapazität haben. Man kann den minimalen Schnitt in der Polynomzeit finden. Angenommen, ich darf die Kapazität von Kanten auf unendlich erhöhen (entspricht dem Zusammenführen der Knoten auf beiden Seiten der Kante). Was ist der...
Ich versuche, ein Diagramm mit diesen Eigenschaften für meine Studien zu finden, aber leider kann ich ein solches Diagramm nicht finden. Weiß jemand, ob es diese Grafik gibt oder warum es unmöglich ist zu
Ich löse ein Problem beim "Mischen" von überlappenden Bildsätzen. Diese Mengen können durch ein ungerichtetes gewichtetes Diagramm wie dieses dargestellt werden: Jeder Knoten repräsentiert ein Bild. Überlappende Bilder sind durch eine Kante verbunden. Das Kantengewicht stellt die Größe des...
Wie viele Zyklen ( k ≥ 3 ) gibt es in einem n Scheitelpunktgraphen, so dass der Graph keinen Zyklus C m ( m > k ) hat .CkCkC_k (k≥3)(k≥3)(k \geq 3)nnn CmCmC_m (m>k)(m>k)(m>k) Zum Beispiel , k = 3 , dann hat der Graph höchstens zwei C 3 , so dass G kein C k hat ( k > 3 )...