Sei ein Graph mit (positiv) gewichteten Kanten. Ich möchte das Voronoi-Diagramm für eine Menge von Knoten / Stellen S definieren , um einem Knoten v ∈ S den Teilgraphen R ( v ) von G zuzuordnen, der von allen Knoten induziert wird, die genau näher an v liegen als an jedem anderen Knoten in S , der...
Betrachten Sie einen zusammenhängenden zufälligen kubischen Graphen G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) von n=|V|n=|V|n =|V|Eckpunkte, gezeichnet aus G(n,3G(n,3G(n, 3 reg ))) (wie hier definiert , dh 3n3n3n ist gerade und zwei beliebige Graphen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit). Natürlich gibt es möglich...
In diesem Blog geht es darum, mit einem Computer "verdrehte kleine Labyrinthe" zu erzeugen und diese aufzuzählen. Die Aufzählung kann mit Wilsons Algorithmus durchgeführt werden , um die UST zu erhalten , aber ich erinnere mich nicht an die Formel für wie viele dort.
Sei ein ungerichteter Graph. Eine Zerlegung von V in disjunkte Teilmengen V i wird als Hamilton-Zerlegung von G bezeichnet, wenn der durch jede Menge V i induzierte Teilgraph entweder ein Hamilton-Graph ist oder aus einer einzelnen Kante mit | besteht V i | = 2
Sei eine erbliche Klasse von Graphen. (Hereditary = zu nehmen Untergraphen in Bezug geschlossen.) Es sei Q n den Satz von bezeichnen n -eckiges Graphen in Q . Nehmen wir an, dass Q fast alle Graphen enthält , wenn sich der Bruchteil aller in Q n fallenden n- Vertex-Graphen 1 nähert, als n → ∞...
Ich weiß, dass ich für einen ungewichteten zweigliedrigen Graphen die minimale Scheitelpunktabdeckung finden kann, indem ich zuerst die maximale Übereinstimmung finde und sie unter Verwendung des Königschen Theorems in eine Scheitelpunktabdeckung verwandle. Gibt es eine Modifikation, die verwendet...
Die Entscheidung über den Homomorphismus des Graphen ist im Allgemeinen NP-vollständig. Gibt es Ergebnisse, die dieses Problem untersuchen, wenn die zugrunde liegenden Graphen eine algebraische Struktur aufweisen (z. B. die Entscheidung über Homomorphismen von Cayley- oder Cayley-Coset-Graphen zu...
Bei der Betrachtung von Interaktionen in Netzwerken ist es normalerweise sehr schwierig, die Dynamik analytisch zu berechnen , und es werden Näherungen verwendet. Mittelfeldnäherungen ignorieren normalerweise die Netzwerkstruktur vollständig und sind daher selten eine gute Annäherung. Eine beliebte...
Die einfachsten Darstellungen für Diagramme verwenden Adjazenzmatrizen / -listen, was bedeutet, dass jeder Knoten und jede Kante explizit dargestellt wird. Die Bedeutung impliziter Darstellungen für Diagramme mit starken Regelmäßigkeiten ist seit langem bekannt. Zum Beispiel untersuchten Galperin...
Crossposted von MO . Der (kanten-) farbige Graphisomorphismus ist GI, der die Farben (der Kanten, wenn sie kantenfarben sind) beibehält. Es gibt verschiedene Reduzierungen unter Verwendung von Transformationen / Gadgets von (kanten-) farbigem GI zu GI. Für kantenfarbene GI ist es am einfachsten,...
Sei . Ich muss einfache Graphen G des Umfangs g erzeugen, so dass die Menge aller g- Zyklen eine doppelte Kantenabdeckung von G bildet ( dh jede Kante wird von genau zwei g- Zyklen geteilt), und so, dass der Schnittpunkt von zwei beliebigen g- Zyklen sind entweder ein Scheitelpunkt, eine Kante oder...
Es gibt mehrere interessante Klassen von Graphen mit begrenzter Baumbreite. Zum Beispiel Bäume (Baumbreite 1), Serienparallelgraphen (Baumbreite 2), äußere planare Graphen (Baumbreite 2), äußere planare Graphen (Baumbreite O (k)), Graphen der Verzweigungsbreite k (Baumbreite O (k)), .. .kkkkkk...
Die Komplexität von Beweisen ist ein grundlegendster Bereich der Theorie der rechnerischen Komplexität. Ein letztendlicher Zweck dieses Bereichs besteht darin, zu beweisen , dh, jeder Prüfer kann keinen Beweis für die Unzufriedenheit der gegebenen Eingabeformel erbringen. N.P.≠ c o...
Die folgende Frage an die Optimalitäts des Bellman-Ford im Zusammenhang - kürzester Weg dynamischen Programmier - Algorithmus (siehe diesen Beitrag für eine Verbindung). Eine positive Antwort würde auch bedeuten, dass die minimale Größe eines monotonen nichtdeterministischen Verzweigungsprogramms...
Angesichts des Graphen G1, G2 und G3 wollen wir den Isomorphismustest F zwischen G1 und G2 sowie zwischen G1 und G3 durchführen. Wenn G2 und G3 sehr ähnlich sind, so dass G3 durch Löschen eines Knotens und Einfügen eines Knotens aus G2 gebildet wird und wir das Ergebnis von F (G1, G2) haben, können...
Ein Spanning Tree eines Graphen wird als Vollständigkeitsbaum bezeichnet, wenn die Menge seiner Blätter einen vollständigen Untergraphen im Host-Graph induziert. Wie komplex ist es bei einem Graphen und einer ganzen Zahl k zu entscheiden, ob G einen Vollständigkeitsbaum mit höchstens k Blättern...
Bei einem gerichteten Graphen wollen wir entscheiden, ob er einen gerichteten Zyklus gleicher Länge enthält. In diesem Papier von YUSTER und ZWICK aus dem Jahr 1997 heißt es, dass das Problem weder in noch in N P- vollständig bekannt ist.P.PPN.P.NPNP Gibt es ein aktuelles Ergebnis, das die...
Bei der Einführung der modularen Zerlegung von Graphen verwenden die meisten Autoren den 11-Vertex-Graphen, den ich aus Wikipedia kopiere. Die Frage ist, wer der ursprüngliche Designer davon ist (sind). (Ich frage nicht, wer diese Grafik für Wikipedia gezeichnet hat, sondern die ursprüngliche...
Ich löse ein Problem beim "Mischen" von überlappenden Bildsätzen. Diese Mengen können durch ein ungerichtetes gewichtetes Diagramm wie dieses dargestellt werden: Jeder Knoten repräsentiert ein Bild. Überlappende Bilder sind durch eine Kante verbunden. Das Kantengewicht stellt die Größe des...
Wie viele Zyklen ( k ≥ 3 ) gibt es in einem n Scheitelpunktgraphen, so dass der Graph keinen Zyklus C m ( m > k ) hat .CkCkC_k (k≥3)(k≥3)(k \geq 3)nnn CmCmC_m (m>k)(m>k)(m>k) Zum Beispiel , k = 3 , dann hat der Graph höchstens zwei C 3 , so dass G kein C k hat ( k > 3 )...