Eine Antichain in einer DAG ist eine Teilmenge A ⊆ V von Scheitelpunkten, die paarweise nicht erreichbar sind, dh es gibt kein v ≠ v ' ∈ A, so dass v von v ' in E erreichbar ist . Aus dem Dilworth-Theorem in der Teilordnungstheorie ist bekannt, dass DAG, wenn es keine Antichain der Größe k ∈ N hat...
Ich möchte wissen, ob das folgende Problem in (nicht deterministischer Logspace) entschieden werden kann:NLNL\mathsf{NL} Gibt es bei einem gerichteten Graphen mit zwei unterschiedlichen Eckpunkten und einen eindeutigen Pfad von nach in ?GGGssstttssstttGGG Ich , dass es wahrscheinlich in da wir...
Angenommen, wir haben eine Halbgruppe mit Elementen S = { s 1 , s 2 , … , s n } . Unser Ziel ist es , rechen Produkte s i ∘ s i + 1 ∘ ⋯ ∘ s j .( S., ∘ )(S,∘)(S,\circ)S.= { s1, s2, … , S.n}}S={s1,s2,…,sn}S=\lbrace s_1,s_2,\dots,s_n\rbracesich∘ si + 1∘ ⋯ ∘ sjsi∘si+1∘⋯∘sjs_i\circ s_{i+1}\circ...
Lassen a d (G)ad(G)\rm{ad}(G) der durchschnittliche Abstand eines zusammenhängenden Graph G .G.G. Eine Möglichkeit, zu berechnen, besteht darin a d (G)ad(G)\rm{ad}(G), die Elemente von D ( G ) ,D(G),D(G), die Abstandsmatrix von GGG summieren und die Summe entsprechend zu skalieren. Wenn das...
Das 3-Clique-Partitionsproblem ist das Problem der Bestimmung, ob die Eckpunkte eines Graphen, beispielsweise , in 3 Cliquen aufgeteilt werden können. Dieses Problem ist NP-hart durch eine einfache Reduzierung des 3-Färbbarkeitsproblems. Es ist nicht schwer zu erkennen, dass die Antwort auf dieses...
Denken Sie daran, dass der Durchmesser eines Graphen die Länge eines längsten kürzesten Pfades in G ist . Bei einem gegebenen Diagramm löst ein offensichtlicher Algorithmus zur Berechnung von diam ( G ) das Problem des kürzesten Pfades (APSP) für alle Paare und gibt die Länge des längsten...
Bei einer DAG (gerichteter azyklischer Graph) , mit den Quellen und Senken . Finden Sie eine DAG mit Quellen und Senken mit einer minimalen Anzahl von Kanten, so dass:S T D ' S T.D.DDS.SST.TTD.'D′D'SSSTTT Für alle Paare gibt es einen Pfad von zu in , wenn und nur wenn es ein Pfad von ist zu in .u v...
Nach dem Buch Topological Graph Theory von Gross und Tucker wird bei einer zellulären Einbettung eines Graphen auf einer Oberfläche (mit 'Oberfläche' meine ich hier eine Kugel mit einigen Griffen, und unter bezieht sich auf die Kugel mit genau Griffe) kann ein dualer Multigraph definiert werden,...
Wie @Marzio erwähnte, ist das folgende Spiel als Generalized Geography bekannt . Bei einem Graphen und einem Startscheitelpunkt v ∈ V ist das Spiel wie folgt definiert:G = ( V., E.)G=(V,E)G=(V,E)v ∈ V.v∈Vv \in V In jeder Runde (zwei Spieler wechseln sich ab) wählt ein Spieler , und dann passiert...
Wie können wir bei einem Diagramm mit gewichteten Kanten einen negativen Zyklus finden, der mindestens einen Scheitelpunkt in einer bestimmten Scheitelpunktmenge ? Vielen Dank.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots,
Ich suche nach einer Möglichkeit, Diagramme zu erstellen, damit die optimale Scheitelpunktabdeckung bekannt ist. Es gibt keine Einschränkungen hinsichtlich der Anzahl der Knoten oder Kanten, nur dass der Graph vollständig verbunden ist. Die Idee ist, ein Diagramm zu erstellen, das nicht einfach...
Der Satz von Courcelle besagt, dass jede in der monadischen Logik zweiter Ordnung definierbare Grapheneigenschaft in linearer Zeit auf Graphen mit begrenzter Baumbreite entschieden werden kann . Dies ist einer der bekanntesten algorithmischen Metasätze. Motiviert durch Courcelles Theorem machte ich...
Ein planarer Graph ist ein Graph, der in die Ebene eingebettet werden kann, ohne dass sich die Kanten kreuzen. Sei ein einheitlicher Hypergraph, dh ein Hypergraph, so dass alle seine Hyperkanten die Größe k haben.G=(X,E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Es wurden einige Arbeiten zum Einbetten von Hypergraphen in...
Was ist derzeit über die Annäherbarkeit des Gattungsproblems bekannt? Eine vorläufige Suche zeigt mir, dass eine konstante Faktornäherung für ausreichend dichte Graphen trivial ist und ein Approximationsalgorithmus ausgeschlossen wurde. Sind diese Informationen aktuell oder sind bessere Grenzen...
Das verwirrt mich. Ein einfacher Fall des Zählens ist, wenn das Entscheidungsproblem in und es keine Lösungen gibt.PPP Eine Vorlesung zeigt, dass das Problem des Zählens der Anzahl perfekter Übereinstimmungen in einem zweigeteilten Graphen (äquivalent das Zählen der Anzahl von Zyklusabdeckungen in...
Lassen Sie uns die Färbung ein wenig lockern, dh wir lassen zu, dass einer kleinen Anzahl benachbarter Scheitelpunkte dieselbe Farbe zugewiesen wird. Eine monochromatische Komponente ist definiert als eine verbundene Komponente in dem Teilgraphen, die durch den Satz von Eckpunkten induziert wird,...
a´a´\acute{\rm a}H ∈ P T I M E.HHHHHH∈PTIME∈PTIME\in PTIME Definitionen usw. Eine großartige Übersicht über Standard-Baumzersetzungen und Baumbreite finden Sie hier (Vielen Dank im Voraus, JeffE!). Sei ein Hypergraph.HHH Dann für einen Hypergraphen und eine Abbildung
Ich suche nach dem vollständigen Text des Cliquenergebnisses von Moon und Moser 1965 über Cliquen in Graphen (es gibt Graphen mit einer Anzahl maximaler Cliquen, die in exponentiell sind ). Die Paywall meiner Universität hat keinen Zugriff auf das jeweilige Journal. (Tatsächlich liefert die...
Kontext: Wir betrachten nur Digraphen. Sei CYCLE die Sprache der Graphen mit einem Zyklus; Es ist ein NL-vollständiges Problem. Sei HASEDGE die Sprache von Graphen mit mindestens einer Kante. Dann ist trivialerweise CYCLE∪HASEDGECYCLE∪HASEDGE\text{CYCLE} \cup \text{HASEDGE}nicht mehr NL-hart,...
Gibt es einen Polynom-Zeit-Algorithmus, um - falls vorhanden - eine überspannende Spinne eines gegebenen Graphen ? Eine Spinne ist ein Baum mit höchstens einem Knoten mit einem Grad größer als 2: Ich weiß, dass verschiedene Gradbedingungen auf (im Wesentlichen ausreichend große Knotengrade) die...