Ich suche derzeit ein Fach für eine Diplomarbeit und bin auf das Gebiet der algorithmischen Informationstheorie gestoßen. Das Feld scheint für mich sehr interessant zu sein, aber es scheint, dass alles so ist, wie es vor vielen Jahren gemacht wurde. Meine Frage ist also: Ist das Feld "lebendig"...
Fix . Für jedes ausreichend große n möchten wir alle Teilmengen von { 1 .. n } der Größe genau n / k durch positive ganze Zahlen von { 1 ... T } kennzeichnen . Wir möchten, dass diese Kennzeichnung die folgende Eigenschaft erfüllt: Es gibt eine Menge S von ganzen Zahlen, stk ≥ 5k≥5k\ge5nnn{ 1 .. n...
In der Arbeit Zu zwei Problemen der Informationstheorie geben Erdõs und Rényi Untergrenzen für die Mindestanzahl von Wägungen an, die zur Bestimmung der Anzahl falscher Münzen in einem Satz von Münzen erforderlich sind .nnn Formeller: Die falschen Münzen haben ein geringeres Gewicht als die...
Ich möchte etwas über Network Coding lernen: http://en.wikipedia.org/wiki/Network_coding Kennen Sie eine gute Umfrage (z. B. aus IEEE-Umfragen und -Tutorials) zu den oben genannten Themen? Ich habe einige Universitätskurse bei Google gefunden, aber ich hätte gerne Empfehlungen von Leuten, die...
Der Beitrag bezieht sich auf: /mathpro/59631/lovasz-theta-function-and-independence-number-of-product-of-simple-odd-cycles Wie weit ist der Lovasz von der Null-Fehler-Kapazität regulärer Graphen entfernt? Gibt es Beispiele, bei denen bekannt ist, dass die Lovasz-Grenze nicht der...
Angenommen, wir haben eine Funktion so dass und ist eine Verteilung, dh . ∀ x ∈ Z n 2f: Z.n2→ R.f:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R}f≤x≤Z n 2 f(x)=1∀ x ∈ Z.n2f( x ) ∈ { 12n, 22n, … , 2n2n} ,∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n},...
Angenommen, Alice hat eine Verteilung über eine endliche (aber möglicherweise sehr große) Domäne, so dass die (Shannon-) Entropie von μ durch eine beliebig kleine Konstante ε begrenzt ist . Alice zieht einen Wert x aus μ und bittet dann Bob (der μ kennt ), x zu erraten
XXXΣnΣn\Sigma^nΣΣ\SigmaH.( X.) ≥ ( n - δ) ⋅ log| Σ |H(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma|δδ\deltaE⊆Supp(X)E⊆Supp(X)E \subseteq \rm{Supp}(X)XXXPr[X∈E]≥1−εPr[X∈E]≥1−ε\Pr[X \in E] \ge 1 - \varepsilonεε\varepsilon Wir sagen, dass ein Paar eine Koordinate mit niedriger...
Ich entschuldige mich, das ist eine "weiche" Frage. Die Informationstheorie hat kein Konzept der rechnerischen Komplexität. Beispielsweise enthält eine Instanz von SAT oder eine Instanz von SAT plus ein Bit, das die Erfüllbarkeit anzeigt, dieselbe Informationsmenge. Gibt es eine Möglichkeit, das...
Ich wollte herausfinden, welche Anwendung SGT im Bereich der Informations- und Codierungstheorie und vielleicht der Kommunikation gibt. Am verwandtesten ist die Arbeit an Expander-Codes Michael Sipser und Daniel Spielman, "Expander Codes", IEEE Transactions on Information Theory, Band 42, Nr. 6, S....
Ich mache einen Abschluss in Informationstheorie und bin ständig beeindruckt, wie viel konvexe Optimierung in diesem Fach steckt. Die Beweise scheinen jedoch davor zurückzuschrecken, die gesamte Maschinerie der Entspannungstheorie, der Dualität usw. zu nutzen. Dies ist verständlich, da Sie kein...
Was sind die Anwendungen der Kolmogorov-Komplexität in der Zahlentheorie und auf beweisbezogenen Gebieten? (Die Monographie von Li & Vitanyi hat nicht viele Anwendungen im Zusammenhang mit der Zahlentheorie.) Einer der schönen Beweise, auf die ich gestoßen bin, ist der Beweis für die Existenz...
Angenommen, ich habe eine Ein-Bit-Zufallsvariable und n sei eine natürliche Zahl. Ich möchte eine Folge von Zufallsvariablen 0 = X 0 , X 1 , … , X n = X stX.∈ { 0 , 1 }X∈{0,1}X \in \{0,1\}nnn0 = X.0, X.1, … , X.n= X.0=X0,X1,…,Xn=X0 = X_0, X_1, \ldots, X_n = X H.( X. | { X. 0, … , X.k} ) = 1 -...
Sie erhalten ein großes binäres Array.nnn Ich möchte zeigen, dass kein Algorithmus Folgendes kann (oder überrascht sein und herausfinden, dass es solche Algorithmen schließlich gibt): 1) Verarbeiten Sie das Eingabearray mit unbegrenzter Zeit, jedoch nur mit -Bits .O(n)O(n)O(n) 2) Beantworten Sie...