Die Regierung will ein Team mit einem Alchemisten , einem Baumeister und einem Informatiker bilden . Für eine gute Zusammenarbeit ist es wichtig, dass sich die 3 Teammitglieder mögen. Deshalb versammelt sich die Regierung kkkKandidaten für jeden Beruf und erstellt ihre "Gefällt mir" -Diagramme....
Ramseys Theorem besagt, dass jeder Graph mit nnn Knoten enthält entweder eine Clique oder eine unabhängige Menge mit mindestens 12log2n12log2n\frac{1}{2}\log_2 n Knoten. Ich habe versucht, es an einigen Stellen nachzuschlagen (einschließlich Sipser), aber ich konnte aus den Beweisen nicht viel...
Bei einem gerichteten Graphen ist ein Rückkopplungsbogensatz ein Satz von Bögen, deren Entfernung einen azyklischen Graphen hinterlässt. Das Problem besteht darin, die minimale Kardinalität eines solchen Satzes zu finden.G=(V,A)G=(V,A)G = (V,A) Ich möchte herausfinden, ob es einen...
Ich habe hier gehört dass das Hamilton-Zyklus-Problem auf Graphen mit begrenzter Baumbreite polynomisch ist. Ich interessiere mich für Beispiele / Verweise auf verschiedene Probleme, die im Wesentlichen schwierig sind, aber eine polynomielle Komplexität auf Graphen mit begrenzter Baumbreite...
Ich versuche, ein bestimmtes Problem zu lösen: Finden Sie einen Algorithmus, um festzustellen, ob ein Graph eine Clique der Größe 3 Zoll hat O(n2.81)O(n2.81)O(n^{2.81})Schritte. Der gegebene Hinweis ist das2.81>log72.81>log72.81 > \log 7. Um dies zu lösen, habe ich mir eine Vermutung...
Ich bin ziemlich verwirrt über die genaue Beziehung zwischen der Erweiterung eines Graphen und seiner Leitfähigkeit. Meine erste Frage ist: Könnte mich jemand auf eine Referenz verweisen, die diese beiden Begriffe behandelt? (Ich habe verschiedene Vorlesungsunterlagen zu verwandten Themen gefunden,...
Gibt es Forschung oder gibt es Ergebnisse, die den Graphisomorphismus im Kontext der Spektralgraphentheorie diskutieren? Zwei bekannte Theoreme der Spektralgraphentheorie sind: Zwei Graphen werden als Isospektral oder Cospektral bezeichnet, wenn die Adjazenzmatrizen der Graphen gleiche...
Ich suche einen Algorithmus, der als Eingabe einen Scheitelpunkt empfängt sssund findet die kürzesten Wege von ssszu allen Eckpunkten im Komplementgraphen (ungerichtet). Der Algorithmus sollte in laufenO(V+E)O(V+E)O(V+E) Zeit, wo EEE ist die Anzahl der Kanten im Originaldiagramm (nicht das...
Ich bin so verwirrt von einigen Online-Theoremen über Baumhöhen. Bedeutet Baumhöhe die Anzahl der Kanten oder Knoten? Wenn Knoten, enthält es den Knoten, von dem aus gezählt wird? Kann die Höhe eines Baumes bei 0
Sei G = (V, E) ein Einheitskapazitätsgraph mit n Eckpunkten und m Kanten. T bezeichne alle überspannenden Bäume in G. Wenn wir den Karger-Algorithmus ausführen, erhalten wir einen zufälligen Spannbaum in T, der durch die kontrahierten Kanten gebildet wird. Wir bezeichnen diese Verteilung der...
Ein Graph wird als verbunden bezeichnet, wenn er keine Vertex-Schnittsätze hat (dh, mindestens drei Vertices müssen gelöscht werden, um den Graph zu trennen). Soweit ich weiß, ist es möglich festzustellen, ob ein einfacher Graph in O (n) -Zeit verbunden ist (Beispiel:
Meine Bäume sind verwurzelt und haben höchstens zwei Kinder an jedem Scheitelpunkt. Ich benötige Referenzen, die mir bei der Lösung einiger oder aller der folgenden Fragen helfen: Wie viele Isomorphismusklassen von Bäumen mit n Eckpunkten gibt es? Was sind die klassischen Algorithmen, um zu...
Ich versuche, dieses Problem zu lösen, aber ich konnte keine ungefähre Kostenfunktion finden, die besser ist als die Kosten. Angenommen, ist ein Graph von n Knoten \ {1, 2, 3, \ ldots, n \} . Für eine Permutation f des Knoten von G , das Gewicht jeder Kante (x, y) wird | f (x) -f (y) | . Das...
Meine Definition sagt Eine Clique ist ein Diagramm mit einer Kante, die jedes Scheitelpunktpaar verbindet aber wie ich verstehe, verbindet eine Kante nur zwei Eckpunkte. MögenA - B.EIN- -B.A-B. Wenn wir drei Eckpunkte verbinden wollen, brauchen wir mindestens zwei Kanten. Zum Beispiel,A - B -...
Baumbreite : 1) Durch Triangulierter Graph : Größe der größten Clique - 1 in einer chordal Beendigung des Graphen .(ω(G))(ω(G))(\omega (G))GGG 2) Durch Baumzerlegung : Eine Baumzerlegung von besteht aus einem Baum (auf einem anderen ) und einer Teilmenge die jedem Knoten von . (Wir werden diese...
Ich interessiere mich für ein solches kombinatorisches Problem: ein Graph und eine Gewichtsfunktion und sind, fragen wir nach einem solchen induzierten Teilgraphen von , das die Summe maximiert: .G=(V,E)G=(V,E)G=(V, E)wv:V↦Rwv:V↦Rw_v: V \mapsto Rwe:E↦Rwe:E↦Rw_e: E \mapsto RG′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' =...