Gibt es reale Anwendungen des Steiner Tree Problems (STP)? Ich verstehe, dass das VSLI-Chipdesign eine gute Anwendung des STP ist. Gibt es andere Beispiele für Probleme in der realen Welt, von denen die Leute vermuten können, dass sie im Sinne des STP formuliert werden könnten? Hintergrund: Ich...
Bei einem ungerichteten, verbundenen, gewichteten Diagramm G=(V.,E.,w)G=(V,E,w)G = (V,E,w) wo www ist die Gewichtsfunktion w::E.→R.w:E→Rw: E \to \mathbb{R} und ein Minimum Spanning Tree (MST) T.TT von GGG. Jetzt verringern wir das Gewicht umkkk einer Kante eeedas gehört nicht dazuT.TT. So...
Die in diesem Wikipedia-Artikel erläuterten Baumdurchquerungsmethoden sind Vorbestellung, Nachbestellung und In-Reihenfolge. Sind diese Methoden auf Binärbäume beschränkt? Der Algorithmus scheint als linkes und rechtes Kind definiert zu sein. Wenn es für n-ary Bäume verwendet werden kann, wie? Ein...
Nach einigen Folien I in Google gefunden, die Baumweite jedes Graph quadratischen Gitter ist . Ich habe gerade angefangen, über Baumbreite und Baumzersetzung zu recherchieren, und zum größten Teil macht es Sinn. Ich interessiere mich jedoch besonders für den Fall des Quadratgittergraphen, habe mich...
Sei ein Graph mit Eckpunkten, von denen keiner isoliert ist, und Kanten, wobei . Zeigen Sie, dass mindestens zwei Eckpunkte vom Grad eins enthält.G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)nnnn−1n−1n−1n≥2n≥2n \geq 2GGG Ich habe versucht, dieses Problem mit der Eigenschaft zu lösen . Kann dieses Problem mithilfe des...
Kann gezeigt werden, dass die minimale Scheitelpunktabdeckung in einem zweigeteilten Diagramm auf ein maximales Flussproblem reduziert werden kann? Oder zum Minimum-Cut-Problem (dann folgen Sie dem Max-Flow-Min-Cut-Theorem, der Anspruch gilt). Intuitiv: Wählen Sie für jeden Fluss einen Endpunkt...
Ich habe einen gerichteten gewichteten Graphen . Es gibt immer eine Kante von einem Scheitelpunkt zu einem anderen j , das Gewicht w (i, j) könnte positiv unendlich sein, und es gibt keinen negativen Zyklus.G=(V,E,W)G=(V,E,W)G = (V, E, W)iiijjjw(i,j)w(i,j)w(i,j) Bei einer Ausführung einiger...
Ich schreibe eine kleine Funktion, um ein Diagramm auf eine bestimmte Weise zu ändern, und habe mich gefragt, ob es einen formalen Namen für die Operation gibt. Die Operation verwendet zwei unterschiedliche Kanten, fügt einen neuen Knoten zwischen die vorhandenen Knoten jeder Kante ein und fügt...
Ich suche einen Algorithmus, der eine Grafik gegeben hat GGG und eine natürliche Zahl tttbestimmt, ob GGG ist ttt-transitiv . Ich bin auch daran interessiert zu wissen, ob dieses Problem in P, NP, NPC oder anderen interessanten Fakten über seine Komplexitätsklasse
Bei einem Kaktus wollen wir seine Kanten so gewichten, dass Für jeden Scheitelpunkt beträgt die Summe der Gewichte der auf den Scheitelpunkt einfallenden Kanten nicht mehr als 1. Die Summe aller Kantengewichte wird maximiert. Die Antwort ist eindeutig nicht mehr als n2n2\frac{n}{2} zum nnn...
Ich weiß, dass die disjunkte Satzdatenstruktur verwendet wird, um die verbundenen Komponenten eines ungerichteten Diagramms zu verfolgen, wenn die Kanten dynamisch zum Diagramm hinzugefügt werden. Ich weiß auch, dass dies in Kruskals Algorithmus für minimale Spannbäume verwendet wird . Was sind die...
Es kann eine große Anzahl von Algorithmen vorgeschlagen werden, um Graphen zu erzeugen, die einige gemeinsame Eigenschaften erfüllen (z. B. Clusterkoeffizient, durchschnittliche kürzeste Weglänge, Gradverteilung usw.). Meine Frage betrifft einen bestimmten Fall: Ich möchte einige ungerichtete...
Ich habe Google Scholar nach Referenzen durchsucht und die erste Erwähnung auf irgendwo um 1963 mit einem sehr seltsamen Jitter im Jahr 1949 eingegrenzt. Ich versuche also, das Originalpapier aufzuspüren, in dem Intervalldiagramme zum Zitieren eingeführt werden, aber es war bisher ziemlich schwer...
Bei einem ungerichteten, ungewichteten, verbundenen und möglicherweise parallelen Graphen kann eine Euler-Schaltung konstruiert werden, wenn jeder Scheitelpunkt in einen geraden Grad hat.GGGGGG In Graphen mit zwei oder mehr Scheitelpunkten ungeraden Grades (es kann nur ein Vielfaches von zwei...
Ich versuche dieses Problem zu lösen . Problem : Gegebennnn Bei positiven ganzen Zahlen müssen Sie eine maximale Anzahl von ganzen Zahlen auswählen, damit keine zwei Zahlen vorhanden sind a , bein,ba, b in welchem eineina ist teilbar durch bbb. Ich muss den maximalen unabhängigen Satz und die Größe...
Ramseys Theorem besagt, dass jeder Graph mit nnn Knoten enthält entweder eine Clique oder eine unabhängige Menge mit mindestens 12log2n12log2n\frac{1}{2}\log_2 n Knoten. Ich habe versucht, es an einigen Stellen nachzuschlagen (einschließlich Sipser), aber ich konnte aus den Beweisen nicht viel...
Gibt es Forschung oder gibt es Ergebnisse, die den Graphisomorphismus im Kontext der Spektralgraphentheorie diskutieren? Zwei bekannte Theoreme der Spektralgraphentheorie sind: Zwei Graphen werden als Isospektral oder Cospektral bezeichnet, wenn die Adjazenzmatrizen der Graphen gleiche...
Ich suche einen Algorithmus, der als Eingabe einen Scheitelpunkt empfängt sssund findet die kürzesten Wege von ssszu allen Eckpunkten im Komplementgraphen (ungerichtet). Der Algorithmus sollte in laufenO(V+E)O(V+E)O(V+E) Zeit, wo EEE ist die Anzahl der Kanten im Originaldiagramm (nicht das...
Ich bin so verwirrt von einigen Online-Theoremen über Baumhöhen. Bedeutet Baumhöhe die Anzahl der Kanten oder Knoten? Wenn Knoten, enthält es den Knoten, von dem aus gezählt wird? Kann die Höhe eines Baumes bei 0
Sei G = (V, E) ein Einheitskapazitätsgraph mit n Eckpunkten und m Kanten. T bezeichne alle überspannenden Bäume in G. Wenn wir den Karger-Algorithmus ausführen, erhalten wir einen zufälligen Spannbaum in T, der durch die kontrahierten Kanten gebildet wird. Wir bezeichnen diese Verteilung der...