Beim Entwerfen von Approximationsalgorithmen löst man manchmal ein semidefinites Programm, gefolgt von einem Rundungsschritt. Ein häufig verwendetes Beispiel, um dies zu veranschaulichen, ist Max-Cut. (Siehe zB Approximationsalgorithmen von Vijay Vazirani.) Gibt es gute Bildungsquellen oder...
In einem Tower Defense-Spiel haben Sie ein NxM-Raster mit einem Start, einem Ziel und einer Reihe von Wänden. Gegner nehmen den kürzesten Weg vom Anfang bis zum Ende, ohne Wände zu durchqueren (normalerweise sind sie nicht an das Gitter gebunden, aber der Einfachheit halber können sie sich nicht...
Was ist über die zeitliche Komplexität des folgenden Problems bekannt, das wir 3-MUL nennen? Gibt es bei einer Menge von ganzen Zahlen Elemente so dass ?SSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Dieses Problem ähnelt dem 3-SUM-Problem, bei dem gefragt wird, ob es drei Elemente so dass (oder...
Bei dieser Frage geht es um die Beziehung zwischen normaler Multiplikation von Binärzahlen und polynomialer Multiplikation Mod 2. Um die Frage zu konkretisieren, möchte ich im Idealfall wissen, ob es eine bessere Lösung für die Frage von Knuth vol. 2, 3. Auflage, Seite 420 als im Buch angegeben....
Ich bin auf der Suche nach einem kurzen Einführungstext zu Algorithmen mit einem hohen Verhältnis vonEs sollte am Anfang beginnen, dann aber schnell voranschreiten, ohne zu viel Zeit mit Beispielen aus der Praxis, Beweistechniken usw. zu verbringen. Als wissenschaftlicher Mathematiker habe ich...
Sei ein Graph. Für eine Ecke definieren die (offene) Nachbarschaft zu in . Das heißt, . Definieren Sie zwei Eckpunkte in als Zwillinge, wenn und dieselbe Menge von Nachbarn haben, d. H. Wenn .x ∈ V N ( x ) x G N ( x ) = { y ∈ VG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)x∈Vx∈Vx\in VN(x)N(x)N(x)xxxGGGu , v...
Kennt jemand ein Open-Source-Programm zur Berechnung der Baumzerlegung von Graphen für ein festes "k" (Breite)? Ich weiß, dass das Problem beim Auffinden der Baumzerlegung für die Variable "k" NP-schwer ist, aber meine Eingabeinstanzen sind sehr klein (~ 10 Knoten) und "k" ist
Ein Tensor ist eine Verallgemeinerung von Vektoren und Matrizen auf höhere Dimensionen, und der Rang eines Tensors verallgemeinert auch den Rang einer Matrix. Der Rang eines Tensors ist nämlich die minimale Anzahl von Tensoren des Rangs 1, die sich zu summieren . Ein Vektor und eine Matrix sind...
Stellen Sie sich ein elektrisches Netzwerk vor, das als ebener Graph G modelliert ist, wobei jede Kante einen 1Ω-Widerstand darstellt. Wie schnell können wir den genauen effektiven Widerstand zwischen zwei Eckpunkten in G berechnen ? Wie schnell können wir den exakten Strom berechnen, der entlang...
Wir alle wissen, dass die Elementunterscheidbarkeit im vergleichsbasierten Modell nicht in der Zeit kann. Auf einem Wort-RAM kann man jedoch möglicherweise bessere Ergebnisse erzielen.o(nlogn)o(nlogn)o(n\log n) Wenn man davon ausgeht, dass es eine perfekte Hash-Funktion gibt, die in linearer Zeit...
In Übereinstimmung mit KW Regans Artikel "Connect the Stars" erwähnt er am Ende, dass es immer noch ein offenes Problem ist, eine Darstellung von ganzen Zahlen zu finden, so dass die Additions-, Multiplikations- und Vergleichsoperationen in linearer Zeit berechenbar sind: Gibt es eine Darstellung...
Für randomisierte Algorithmen die reelle Werte annehmen, ist der "Median-Trick" eine einfache Methode, um die Wahrscheinlichkeit eines Ausfalls auf einen Schwellenwert zu reduzieren , und zwar nur auf Kosten eines multiplikativen Gemeinkosten. Wenn nämlich die Ausgabe von mit einer...
Könnte jemand bitte auf eine oder mehrere Websites verweisen, auf denen eine funktionierende Implementierung eines #SAT-Lösers heruntergeladen werden kann? Mich interessieren diejenigen, die die genaue Anzahl der Lösungen zurückgeben, keine
Vor kurzem habe ich die schmerzhafte lustige Erfahrung gemacht, einem jungen talentierten Autodidakten, der noch nie einen formalen Kurs in Algorithmen oder Komplexität belegt hat, informell das Konzept der Computerkomplexität zu erklären. Es überrascht nicht, dass viele Begriffe zunächst seltsam...
In letzter Zeit habe ich mich mit Approximationsalgorithmen für NP-schwierige Probleme befasst und mich über die theoretischen Gründe für deren Untersuchung Gedanken gemacht. (Die Frage soll nicht entzündlich sein - ich bin nur neugierig). Einige wirklich schöne Theorien sind aus der Untersuchung...
(Crossposting von MathOverflow) Hallo, Ich habe diesen Thread gelesen: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Ich möchte einen 5-Zyklus in einer Grafik finden. Eigentlich , was ich wirklich will , ist ein kürzester ungeradeer Zyklus der Länge mindestens 5, aber vielleicht ist das ein wenig...
O(nlogn)O(nlogn)O(n\log n)1+O(n−c)1+O(n−c)1+O(n^{-c})cccO(n)O(n)O(n)(max−min)n−(c+1)(max−min)n−(c+1)(\max-\min)n^{-(c+1)}des ursprünglichen Werts, und verwenden Sie dann die Radix-Sortierung. Aber Modelle mit Rundung haben eine problematische Komplexitätstheorie, und dies führte mich zu der Frage,...
f(n)f(n)f(n) limn→∞nc/f(n)=0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0c>0c>0 Es ist klar , dass für jede Sprache gilt , daß für jede Zeit gebunden superpolynomielle . Ich frage mich, ob das Gegenteil dieser Aussage auch zutrifft. Das heißt, wenn wir für jede superpolynomielle ,...
Kürzlich habe ich mich mit dem Problem beschäftigt, die ungefähre Summe einer Liste von sortierten nichtnegativen Zahlen zu berechnen. Für jedes feste ϵ>0ϵ>0\epsilon>0 wurde ein O(logn)O(logn)O(\log n) -Zeitnäherungsschema so abgeleitet, dass es eine (1+ϵ)(1+ϵ)(1+\epsilon) -Näherung für die...
(Dies ist ein Follow-up zu dieser Frage und ihrer Antwort .) Ich habe das folgende völlig unimodulare (TU) ganzzahlige lineare Programm (ILP). Hier sind alle positive ganze Zahlen, die als gegeben sind Teil der Eingabe. Eine angegebene Teilmenge der Variablen wird auf Null gesetzt, und der Rest...