Es sei zwei reguläre Sprachen, die von den NFAs als Eingabe gegeben werden.L1,L2L1,L2L_1,L_2M1,M2M1,M2M_1,M_2 Angenommen, wir möchten überprüfen, ob . Dies kann natürlich durch einen quadratischen Algorithmus geschehen, der den Produktautomaten von berechnet , aber ich habe mich gefragt, ob etwas...
Beitrag aktualisiert am 31. August : Ich habe eine Zusammenfassung der aktuellen Antworten unterhalb der ursprünglichen Frage hinzugefügt. Danke für all die interessanten Antworten! Natürlich kann jeder weiterhin neue Erkenntnisse veröffentlichen. Für welche Graphenfamilien gibt es einen...
Gegeben ist ein Tag. Sie möchten jeden Knoten so kennzeichnen, wie viele Knoten von ihm aus erreichbar sind. ist eine unbedeutende Obergrenze; ist eine Untergrenze (glaube ich). Gibt es einen besseren Algorithmus? Gibt es Grund zu der Annahme, dass die Untergrenze verbessert werden kann (verwandt:...
Die Baumbreite misst, wie nah ein Diagramm an einem Baum ist. Es ist NP-schwer, die Baumbreite zu berechnen. Der bekannteste Näherungsalgorithmus erreicht Faktor.O(logn−−−−√)O(logn)O(\sqrt{{\log}n}) Courcelles Theorem besagt, dass jede Eigenschaft von Graphen, die in der monadischen Logik zweiter...
Der erste Schritt des AKS-Primalitätstest-Algorithmus besteht darin, zu überprüfen, ob die eingegebene Zahl eine perfekte Potenz ist. Es scheint, dass dies in der Zahlentheorie eine bekannte Tatsache ist, da das Papier es nicht im Detail erklärte. Kann mir jemand sagen, wie man das in polynomialer...
Diese Frage wurde von Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Theoretical Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 3 Jahren migriert . In der 2016 erschienenen wissenschaftlichen Arbeit " Realisation of a scalable Shor algorithm " [ 1 ] faktorisieren die Autoren...
Schauen wir uns die Zukunft in 30 Jahren an. Seien wir optimistisch und gehen wir davon aus, dass sich die Bereiche des maschinellen Lernens so schnell weiterentwickeln wie in den letzten 10 Jahren. Das wäre großartig, aber welche Rolle spielt dann die traditionelle Algorithmik in einer solchen...
Wir wissen , dass Maximum Unabhängiges Set (MIS) ist schwer innerhalb eines Faktors von angenähert für jedes ε > 0 , es sei denn P = NP. Für welche speziellen Klassen von Graphen sind bessere Approximationsalgorithmen bekannt?n1−ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Für welche Graphen sind...
Beim Entwerfen von Approximationsalgorithmen löst man manchmal ein semidefinites Programm, gefolgt von einem Rundungsschritt. Ein häufig verwendetes Beispiel, um dies zu veranschaulichen, ist Max-Cut. (Siehe zB Approximationsalgorithmen von Vijay Vazirani.) Gibt es gute Bildungsquellen oder...
Stellen Sie sich ein elektrisches Netzwerk vor, das als ebener Graph G modelliert ist, wobei jede Kante einen 1Ω-Widerstand darstellt. Wie schnell können wir den genauen effektiven Widerstand zwischen zwei Eckpunkten in G berechnen ? Wie schnell können wir den exakten Strom berechnen, der entlang...
Diese Frage bezieht sich auf die zeitliche Komplexität des Ford-Fulkerson-Maximalflussalgorithmus, wenn DFS zum Auffinden von Erweiterungspfaden verwendet wird. Es gibt ein bekanntes Beispiel, das zeigt, dass man mit DFS eine lineare Anzahl von Iterationen im maximalen Fluss benötigen kann, siehe...
Dies ist in Anlehnung an " Algorithmen aus dem Buch ". Obwohl Reduktionen auch Algorithmen sind, hielt ich es für zweifelhaft, dass man sich eine Reduktion der Antwort auf die Frage nach Algorithmen aus dem Buch vorstellen würde. Daher eine separate Abfrage! Ermäßigungen aller Art sind herzlich...
Gibt es in CS Probleme, bei denen keine effizienten Algorithmen bekannt sind, obwohl es Theoreme gibt, die beweisen, dass solche effizienten Algorithmen existieren müssen? Wie heißen diese Probleme? Wo kann ich mehr
In einer wissenschaftlichen Arbeit aus dem Jahr 2002 haben Mezard, Parisi und Zecchina die Heuristik der Glaubensausbreitung für zufällige 3SAT vorgestellt. Experimente zeigen, dass die Heuristik gut für Verhältnisse von Bedingungen pro Variable funktioniert, für die wahrscheinlich eine...
1999 veröffentlichten Petra Schuurman und Gerhard J. Woeginger die Arbeit "Polynomial Time Approximation Algorithms for Machine Scheduling: Ten Open Problems" . Seitdem sind meines Wissens nach keine Bewertungen erschienen, die genau dieselbe Liste von Problemen betreffen würden. Daher wäre es...
Ich verstehe nicht ganz, warum fast alle SAT-Löser CNF anstelle von DNF verwenden. Es scheint mir, dass die Lösung von SAT mit DNF einfacher ist. Schließlich müssen Sie nur den Satz von Implantaten durchsuchen und prüfen, ob einer von ihnen nicht sowohl eine Variable als auch deren Negation...
Angenommen, wir erhalten mehrere disjunkte einfache Polygone in der Ebene und zwei Punkte und außerhalb jedes Polygons. Das Problem des euklidischen kürzesten Pfades besteht darin, den euklidischen kürzesten Pfad von nach zu berechnen, der das Innere eines Polygons nicht schneidet. Nehmen wir der...
Ein Tensor ist eine Verallgemeinerung von Vektoren und Matrizen auf höhere Dimensionen, und der Rang eines Tensors verallgemeinert auch den Rang einer Matrix. Der Rang eines Tensors ist nämlich die minimale Anzahl von Tensoren des Rangs 1, die sich zu summieren . Ein Vektor und eine Matrix sind...
In einem Tower Defense-Spiel haben Sie ein NxM-Raster mit einem Start, einem Ziel und einer Reihe von Wänden. Gegner nehmen den kürzesten Weg vom Anfang bis zum Ende, ohne Wände zu durchqueren (normalerweise sind sie nicht an das Gitter gebunden, aber der Einfachheit halber können sie sich nicht...
Hier geht es darum, wie effektiv wir einen Algorithmus zur Hand ausdrücken können. Ich brauche das für meine Grundausbildung. Ich verstehe, dass es keine Standardmethode zum Schreiben eines Pseudocodes gibt. Unterschiedliche Autoren folgen unterschiedlichen Konventionen. Es wäre hilfreich, wenn die...