Stellen Sie sich ein Problem vor, bei dem Sie ein 2D-Raster (z. B. ein Schachbrett) erhalten, in dem bestimmte Quadrate belegt sind, und Sie müssen die Mindestanzahl nicht überlappender Rechtecke beliebiger Größe wxh mit w = 1 oder h = 1 (dh "Quadrat" angeben Segmente ") so, dass alle nicht...
Angenommen, P! = NP. Wir wissen, dass wir jederzeit einfache Instanzen von 3-SAT erstellen können. Wir können auch etwas generieren, von dem wir glauben, dass es harte Instanzen sind (weil unsere Algorithmen sie nicht schnell lösen können). Gibt es irgendetwas, das verhindert, dass die Menge der...
Gibt es bekannte Algorithmen für das folgende Problem, die den naiven Algorithmus übertreffen? Eingabe: Matrix AAA und Vektoren b,cb,cb,c , wobei alle Einträge von A,b,cA,b,cA,b,c nichtnegative ganze Zahlen sind. x∗x∗x^*max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}\max \{ c^T x : Ax \le b, x \in \{...
Angenommen, ich habe Mengen mit Elementen aus r möglichen. Jeder Satz hat die Größe n ( n < r ), wobei sich die Sätze überlappen können. Ich möchte feststellen, ob die folgenden zwei Probleme NP-vollständig sind oder
Ich frage mich, ob das folgende Problem NP-schwer ist. Eingabe: ein einfacher Graph und eine Färbung der Kanten ( überprüft keine bestimmte Eigenschaft).G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)f:E→{1,2,3}f:E→{1,2,3}f : E \to \{1,2,3\}fff Frage: Ist es möglich, in Dreiecke zu unterteilen, sodass jedes Dreieck eine...
Das Standardproblem 1-in-3-SAT (oder XSAT oder X3SAT) lautet: Instanz : Eine CNF-Formel, bei der jede Klausel genau 3 Literale enthält. Frage : Gibt es eine zufriedenstellende Zuweisungseinstellung, bei der genau 1 Literal pro Klausel wahr ist? Das Problem ist NP-vollständig und bleibt schwierig,...
Bei einem fest gerichteten Graphen (Digraphen) fragt DDDdas DDD COLORING-Entscheidungsproblem, ob ein Eingangsdigraph GGG einen Homomorphismus zu DDD . (Ein Homomorphismus von GGG zu DDD ist eine Abbildung fff von V(G)V(G)V(G) auf V(D)V.(D.)V(D) , die die Bögen bewahrt, dh wenn uvuvuv ein Bogen von...
Es gibt ein schönes Papier aus dem Jahr 1991, das drei Diagramme über verschiedene Graphklassenfamilien enthält, die zeigen, was über die Härte der Bestimmung des chromatischen Index für sie bekannt ist. Gibt es seitdem Neuigkeiten dazu? Ich interessiere mich am meisten für das, was über Graphen...
Der folgende Begriff eines Destillationsalgorithmus stammt aus "Über Probleme ohne Polynomkerne". Es sei eine Sprache gegeben. Ein Destillationsalgorithmus für nimmt eine gegebene Liste von Eingabezeichenfolgen und berechnet eine Ausgabezeichenfolge :LLL{ x i } i ∈ [ t ] yLLL{xi}i∈[t]{xi}i∈[t]\{...
Bei einem Turnier bei dem und zwei azyklische Unterturniere von .S 1 S 2 T.T.TTS.1S1S_1S.2S2S_2T.TT Ist das folgende Problem NP-Complete: Finden eines maximalen azyklischen Subturniers , das Teilmenge von ?S 1 ∪ S 2S.SSS.1∪ S.2S1∪S2S_1 \cup S_2 Kann das gegebene Problem in Polynomzeit gelöst...
Wir in unserer Forschungsgruppe arbeiten an der Anwendung heuristischer Methoden auf das inverse Beleuchtungsproblem (dh angesichts einer Reihe von Einschränkungen hinsichtlich der Beleuchtungsbedingungen in einer Szene finden wir die Orte, an denen die Lichtquellen platziert werden müssen, und...
Ich möchte ein Problem, an dem ich arbeite, mit einem bekannten NP-harten Problem verknüpfen. Ich denke, ich kann mein Problem als ein Problem mit ressourcenbeschränkten kürzesten Pfaden modellieren. Die Struktur meines Graphen ist jedoch nicht völlig willkürlich. Daher ist es hilfreich zu wissen,...
Ich kenne die folgenden Varianten von SUBSETSUM-Problemen: ( Elberfeld at. Al., 2010 ), NP-vollständige S U B S E T S U M und NEXP-vollständige S U C C I N C T - S U B S E T S U M ( Link ).U.N A R Y - S U.B S E T S U.M ∈ L.U.N.EINR.Y.- -S.U.B.S.E.T.S.U.M.∈L. \mathtt{UNARY\mbox{-}SUBSETSUM} \in...
Ist das folgende Problem NP-schwer? Bei einer Menge von reellen Zahlen (Zielen) x 1 , … , x N und einem "Dreizack", der durch zwei Abstände a , b von der Mitte des Dreizacks definiert ist, wie hoch ist die minimale Anzahl K der Positionen p 1 , ... , p K des Dreizacks, um alle Ziele abzudecken, dh...
Net (auch als FreeNet oder NetWalk bekannt) ist ein Puzzlespiel, das auf einem Raster mit den folgenden Objekten gespielt wird:n × nn×nn \times n es gibt Computer ; Jeder Computer belegt eine Zelle und verfügt über ein Verbindungskabel.mmm Jeder Computer muss an die Zentraleinheit angeschlossen...
Während ich ein Problem in der algorithmischen Spieltheorie studierte, interessierte ich mich für die Komplexität der folgenden Optimierungsfrage: Problem Gegeben: Bodenmenge gegeben durch ,nU.= [ n ] = { 1 , … , n }U=[n]={1,…,n}U = [n] = \{1,\ldots,n\}nnn mmm Ranglisten als Gesamtbestellungen...
Um Nicht-Mathematikern das P vs NP-Problem erklären zu können, hätte ich gerne ein pädagogisches Beispiel dafür, wann eine Brute-Force-Suche vermieden werden kann. Das Problem sollte im Idealfall sofort verständlich sein und der Trick sollte weder zu einfach noch zu schwer sein. Das Beste, was ich...
Während ich die Frage diskutiere, die ich hier gestellt habe , stoßen @NealYoung und ich auf ein anderes Problem, nämlich die Beurteilung der Komplexität des folgenden Problems: Bei einem verbundenen ungerichteten Graphen wird eine Teilmenge der Kanten mit maximaler Größe gefunden, sodass jeder...
Um die NP-Härte eines Problems zu zeigen, muss man ein bekanntes NP-hartes Problem auswählen und eine Polynomreduktion vom bekannten Problem zu seinem vorliegenden Problem finden. Theoretisch kann jedes NP-harte Problem für die Reduktion verwendet werden, aber in der Praxis lassen sich einige der...
In dem OrderedPartitionProblem besteht die Eingabe aus zwei Folgen von positiven ganzen Zahlen, und . Die Ausgabe ist eine Aufteilung der Indizes in zwei disjunkte Teilmengen und , so dass:nnn( aich)i ∈ [ n ](ai)i∈[n](a_i)_{i\in [n]}( bich)i ∈ [ n ](bi)i∈[n](b_i)_{i\in [n]}[ n ][n][n]ichIIJ.JJ ∑ich...