Angenommen, P.≠ N.P.P≠NPP \neq NP Verwenden Sie die folgende Notation für tetration (dh.icheinia{}^ia ).icha = aein⋅⋅⋅einich malia=aa⋅⋅⋅a⏟i times{}^ia = \underbrace{a^{a^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{a}}}}}}_{i \mbox{ times}} | x | ist die Größe der Instanz x. Sei L eine Sprache,...
Hiroimono ist ein beliebtes vollständiges Puzzle. Ich interessiere mich für die rechnerische Komplexität eines verwandten Puzzles.N.P.NPNP Das Problem ist: Eingabe : Gegeben eine Menge von Punkten auf einem x n quadratischen Gitter und einer ganzen Zahl knnnnnnkkk Frage : Gibt es ein geradliniges...
Problemstellung : Sei ein (möglicherweise nicht deterministischer) Pushdown-Automat und sei sein Eingabealphabet. Gibt es ein Wort st , das von akzeptiert wird ?M.M.MEINEIN\cal Aw ∈ A.∗w∈EIN∗w \in \cal A^*| w | ≤k|w|≤k|w| \leq kM.M.M Ist dieses Problem NP-vollständig? Wurde es untersucht? Gibt es...
Eine Sprache gehört zur Klasse wenn es zwei Sprachen und so dassLLLDPDPDPL1∈NPL1∈NPL1 \in NPL2∈coNPL2∈coNPL2 \in coNPL=L1∩L2L=L1∩L2L = L1 \cap L2 Ein kanonisches vollständiges Problem ist SAT-UNSAT: Ist es bei zwei 3-CNF-Ausdrücken, und , wahr, dass erfüllbar ist und nicht?DPDPDPFFFGGGFFFGGG Es ist...
Set ist gegeben. Für jedes Element haben wir das Gewicht und kosten . Das Ziel besteht darin, die Teilmenge der Größe , die die folgende Zielfunktion maximiert:
Sei ein ungerichteter Graph. Eine Zerlegung von V in disjunkte Teilmengen V i wird als Hamilton-Zerlegung von G bezeichnet, wenn der durch jede Menge V i induzierte Teilgraph entweder ein Hamilton-Graph ist oder aus einer einzelnen Kante mit | besteht V i | = 2
Gibt es bekannte Algorithmen für das folgende Problem, die den naiven Algorithmus übertreffen? Eingabe: Ein System von m linearen Ungleichungen.Ax≤bAx≤bAx \le bmmm Output: eine realisierbare Lösung , falls vorhanden.x∗∈{0,1}nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Angenommen, und b haben ganzzahlige Einträge....
Ich bin auf zwei Beispiele für die hypothetische Härte einiger Graphprobleme gestoßen. Hypothetische Härte bedeutet, dass das Widerlegen einer Vermutung die NP-Vollständigkeit des jeweiligen Graphproblems implizieren würde. Zum Beispiel besagt Barnets Vermutung , dass jeder 3-verbundene kubische...
Wie schwer ist das Set Cover-Problem, wenn die Anzahl der Elemente durch eine Funktion (z. B. ) begrenzt ist, wobei die Größe der Probleminstanz ist. Formal,lognlogn\log nnnn Sei und wobei und . Wie schwer ist es, das folgende Problem zu entscheiden?U={e1,⋯,em}U={e1,⋯,em}\mathcal{U}=\{e_1, \cdots,...
Ich habe folgendes Problem: Eingabe: zwei Sätze von Intervallen und T (alle Endpunkte sind ganze Zahlen). Abfrage: Gibt es eine monotone Bijektion f : S → T ?S.SST.TTf: S.→ T.f:S→Tf:S \to T Die Bijektion ist monotone WRT der Mengeninklusion Reihenfolge auf und T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f ( X ) ⊆ f ( Y...
Ist ein CNF-SAT-Problem NP schwierig, wenn die Gesamtzahl (aber nicht die Breite) der 3-oder-mehr-Term-Klauseln oben durch eine Konstante begrenzt ist? Was ist konkret, wenn es nur eine solche Klausel
Was ist die Standarddefinition von Planar 3-SAT? Ich habe verschiedene Definitionen gesehen. Was war das Originalpapier, das es definierte und als NP-vollständig
Ich interessiere mich für das folgende Problem. Wir erhalten als Eingabe eine "Zielpermutation" sowie eine geordnete Liste von Indizes i 1 , … , i m ∈ [ n - 1 ] . Beginnend mit der Liste L = ( 1 , 2 , … , n ) (dh der Identitätspermutation) tauschen wir zu jedem Zeitpunkt t ∈ [ m ] das Element i t h...
Das zweifarbige Problem der perfekten Übereinstimmung besteht darin, zu entscheiden, ob ein Graph zwei Farben färbt, sodass jeder Knoten genau einen Nachbarn hat, der dieselbe Farbe wie er selbst hat. Das Problem wurde von Schaefer als NP-vollständig erwiesen . Es bleibt auch für planare kubische...
Der folgende Begriff eines Destillationsalgorithmus stammt aus "Über Probleme ohne Polynomkerne". Es sei eine Sprache gegeben. Ein Destillationsalgorithmus für nimmt eine gegebene Liste von Eingabezeichenfolgen und berechnet eine Ausgabezeichenfolge :LLL{ x i } i ∈ [ t ] yLLL{xi}i∈[t]{xi}i∈[t]\{...
Sei eine Menge von dimensionalen rechteckigen Formen. Für und , beschreibt die Länge von in der Dimension . Die gleiche Notation wird für den Container . Das dimensionale orthogonale Packungsproblem (OPP- ) besteht darin, zu entscheiden, ob ohne Überlappung in den Behälter passt . Formal besteht...
Es gibt einige NP-vollständige Probleme ( , S U B S E T S U M usw.), von denen bekannt ist, dass sie in D S P A C E ( n ) auftreten . Was ist mit den sublinearen Räumen?SATSAT \mathsf{SAT} SUBSETSUMSUBSETSUM \mathsf{SUBSETSUM} DSPACE(n)DSPACE(n) \mathsf{DSPACE(n)} Gibt es ein bekanntes NP-Complete-...
Hat jede Turing-erkennbare unentscheidbare Sprache eine NP-vollständige Teilmenge? Die Frage könnte als eine stärkere Version der Tatsache angesehen werden, dass jede unendliche Turing-erkennbare Sprache eine unendlich entscheidbare Teilmenge
Stellen Sie sich ein Problem vor, bei dem Sie ein 2D-Raster (z. B. ein Schachbrett) erhalten, in dem bestimmte Quadrate belegt sind, und Sie müssen die Mindestanzahl nicht überlappender Rechtecke beliebiger Größe wxh mit w = 1 oder h = 1 (dh "Quadrat" angeben Segmente ") so, dass alle nicht...
Angenommen, P! = NP. Wir wissen, dass wir jederzeit einfache Instanzen von 3-SAT erstellen können. Wir können auch etwas generieren, von dem wir glauben, dass es harte Instanzen sind (weil unsere Algorithmen sie nicht schnell lösen können). Gibt es irgendetwas, das verhindert, dass die Menge der...