Eine Kantenabdeckung ist eine Teilmenge von Kanten eines Diagramms, sodass jeder Scheitelpunkt des Diagramms an mindestens eine Kante der Abdeckung angrenzt. Die folgenden beiden Papiere sagen , dass Zählflanke Abdeckungen ist #P -komplette: Eine einfache FPTAS für Zählflanke Covers und Generieren...
Das probabilistische Beweissystem wird allgemein als Einschränkung von , wobei Arthur nur Zufallsbits verwenden und nur untersuchen kann Bits des von Merlin gesendeten Proof-Zertifikats (siehe http://en.wikipedia.org/wiki/Interactive_proof_system#PCP
Präambel. Die Komplexitätsklasse AM sind die Probleme, die durch ein interaktives Zwei-Runden-Beweissystem zwischen einem Prüfer "Merlin" und einem Prüfer "Arthur" gelöst werden können. Ein Problem - das eine Eigenschaft eines Objekts X testet - liegt in AM vor, wenn: In JA- Fällen kann Arthur für...
Es gibt viele Situationen, in denen ein randomisierter "Beweis" viel einfacher ist als ein deterministischer Beweis, wobei das kanonische Beispiel das Testen der polynomischen Identität ist. Frage : Gibt es natürliche mathematische "Theoreme", bei denen ein randomisierter Beweis bekannt ist, ein...
Natürliche Beweise sind ein Hindernis für den Nachweis der unteren Schranken der Schaltungskomplexität von Booleschen Funktionen. Sie implizieren keine solche Barriere für den Nachweis der unteren Schranken der Komplexität der Schaltung. Gibt es Fortschritte bei der Identifizierung solcher...
In Rasborow-Rudichs " Natural Proofs" -Papier, Seite 6, besprechen sie im Teil, dass es "starke Untergrenzenbeweise gegen monotone Schaltungsmodelle" gibt und wie sie in das Bild passen, die folgenden Sätze: Hier geht es nicht um Konstruktivität - die Eigenschaften, die in diesen Beweisen verwendet...
In meiner Einführung in den Programmierkurs lernen wir die Methode Initialisierung-Wartung-Beendigung kennen, mit der bewiesen wird, dass ein Algorithmus das tut, was wir von ihm erwarten. Wir mussten jedoch nur beweisen, dass ein Algorithmus, von dem bereits bekannt ist, dass er korrekt ist,...
Beigi, Shor und Watrous haben eine sehr gute Arbeit über die Möglichkeiten von quanteninteraktiven Proofs mit kurzen Botschaften. Sie betrachten drei Varianten von "Kurznachrichten", und die spezielle, die mir wichtig ist, ist ihre zweite Variante, bei der eine beliebige Anzahl von Nachrichten...
Wie kann ich Coq davon überzeugen, dass die unten angegebene rekursive Funktion endet? Die Funktion akzeptiert zwei induktive Argumente. Intuitiv wird die Rekursion abgebrochen, weil eines der beiden Argumente zerlegt wird. Insbesondere nimmt die Funktion zwei Bäume als Eingabe. Inductive Tree := |...
Meine erste Frage ist, ob für alle klassischen Komplexitätsklassen eine interaktive Proofsystemcharakterisierung bekannt ist. Ich würde unter anderem P, NP, PSPACE, EXP, NEXP, EXPSPACE, rekursive und rekursiv aufzählbare Funktionen als klassisch bezeichnen. Speziell, ist eine interaktive...
Der parallele Pretitionssatz von Raz ist ein wichtiges Ergebnis bei PCP, Inapproximation usw. Der Satz ist wie folgt gegliedert. Ein Spiel , wobei S , T , A , B endliche Mengen sind, π eine Verteilung auf S × T ist und das Prädikat V : S × T × A × B ist → { 0 , 1 } . Definiere den Wert des Spiels v...
Ich lese die Zeitung "Fast Paxos" von Leslie Lamport und bleibe bei den Korrektheitsbeweisen sowohl von klassischem Paxos als auch von schnellem Paxos. Der Konsistenz halber sollte der vom Koordinator in Phase in Runde gewählte Wert ausreichen2 a ivvv2 a2a2aichii CP( v , i ) :CP(v,ich):CP(v,i): Für...
Nach diesem Aufsatz , der eine nichtdeterministische Erweiterung der Artikel Strong Exponential Time Hypothesis (SETH) diskutiert, heißt es: "[…] Williams hat kürzlich gezeigt, dass verwandte Hypothesen zur Merlin-Arthur-Komplexität von k-TAUT falsch sind." Dieses Papier zitiert jedoch nur eine...
Ich habe in SP Jordan, D. Gosset, PJ Loves " -Vollständige Probleme für stoquastische Hamiltonianer und Markov-MatrizenQ MEINQ.MEINQMA " gelesen, dass es unwahrscheinlich ist, dass .Q MA ⊆ A MQ.MEIN⊆EINMQMA \subseteq AM Ich war überrascht über diese Behauptung. Also, was ist die richtige Beziehung...
In Kapitel 10 von HAC (10.4.2) sehen wir das bekannte Feige-Fiat-Shamir-Identifikationsprotokoll, das auf einem Null-Wissens-Beweis basiert, der die (angenommene) Schwierigkeit nutzt, Quadratwurzeln zu extrahieren, die modulo ein Composite sind, das schwer zu faktorisieren ist. Ich werde das Schema...
Merlin, der über unbegrenzte Rechenressourcen verfügt, möchte Arthur davon überzeugen, dass m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k für (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) mit k=O(logN)k=O(logN)k=O(\log N) und m=O(N).m=O(N).m=O(N). Die einfache Berechnung dieser Summe (modulare...
Ich habe in letzter Zeit etwas über interaktive Beweise gelernt und mich gefragt, ob das Ganze nichts anderes als eine theoretische Neugier war oder ob es praktische Anwendungen hatte. Ich dachte, ich würde mit einem Beispiel beginnen, das mir beim Duschen einfiel: In letzter Zeit wurde die...
Ich habe eine Weile einen SAT-Algorithmus entwickelt und einen Punkt erreicht, an dem ich ihn gerne teilen möchte. Ich kenne nicht viele Leute in der Informatik und bin mir nicht sicher, wohin ich mich wenden soll. Ich frage mich, welche Ressourcen für jemanden mit einem Algorithmus verfügbar sind,...
1996 wurde ein seit langem offenes Problem von einem Computer gelöst; nämlich, dass Robbins Algebra und Boolesche Algebra gleich sind. Der Beweis wurde von einem automatisierten Theorembeweiser gefunden. Darüber hinaus enthält der bekannte Beweis des Vierfarbensatzes computergenerierte Komponenten....
Die Vollständigkeit und Solidität in interaktiven Proofsystemen wird informell definiert als: Vollständigkeit: Wenn eine Aussage wahr ist, die ehrlich Prover die überzeugen kann ehrlich Verifizierer dieser Tatsache whp . Solidität: Wenn eine Aussage falsch ist, kann der Betrüger den ehrlichen...