Ich habe diese Verwirrung über die Armijo-Regel, die bei der Zeilensuche verwendet wird. Ich habe die Suche nach Verfolgungslinien zurückgelesen, aber nicht verstanden, worum es bei dieser Armijo-Regel geht. Kann jemand erläutern, was die Armijo-Regel ist? Die Wikipedia scheint nicht gut zu...
Ich habe einige Referenzen gelesen, einschließlich dieser . Ich bin irgendwie verwirrt, welches Optimierungsproblem die komprimierte Abtastung aufbaut und zu lösen versucht. Ist es minimizesubject to∥x∥1Ax=bminimize‖x‖1subject toAx=b\begin{array}{ll} \text{minimize} & \|x\|_1\\ \text{subject to} &...
Viele wichtige Probleme können als gemischtes ganzzahliges lineares Programm ausgedrückt werden . Leider ist die Berechnung der optimalen Lösung für diese Klasse von Problemen NP-Complete. Glücklicherweise gibt es Approximationsalgorithmen, die manchmal qualitativ hochwertige Lösungen mit nur...
Ich möchte ein nichtlineares Problem mit nichtlinearen Gleichheitsbeschränkungen lösen und verwende ein erweitertes Lagrange mit einem Term der Strafregulierung, der bekanntlich die Bedingungszahl meiner linearisierten Systeme verdirbt (bei jeder von mir genannten Newton-Iteration). . Je größer die...
Ich versuche das folgende Gleichungssystem für die Variablen und zu lösen (alle anderen sind Konstanten):x 2P, x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A ( 1 - P)2- k1x1= 0A P2- k2x2= 0( 1 - P) ( r1+ x1)4L1- P( r1+ x2)4L2= 0EIN(1-P)2-k1x1=0EINP2-k2x2=0(1-P)(r1+x1)4L1-P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\...
Nach Nocedal & Wrights Buch Numerical Optimization (2006) sind die Wolfe-Bedingungen für eine ungenaue Liniensuche für eine Abstiegsrichtung ppp : Ausreichende Abnahme: Curvature Zustand: ∇ f ( x + α p ) T p ≥ c 2 ∇ f ( x ) T p für 0 < c 1 < c 2 <
Ich habe das folgende Optimierungsproblem, bei dem meine Einschränkungen einen absoluten Wert haben: x ∈ Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^nf0, f1, … , Fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_mnnnMindeststfT0x| fT1x | ≤ | fT2x | ≤…≤ | fTmx
Ich muss lösen s . t .Mindestx∥ A x - b ∥22,∑ichxich= 1 ,xich≥ 0 ,∀ ich .Mindestx‖EINx-b‖22,s.t.∑ichxich=1,xich≥0,∀ich.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Ich denke, es ist ein...
Ich bin daran interessiert, eine Funktion vieler ( ) realer Parameter (ein Ergebnis einer komplexen Simulation) global zu maximieren . Die Bewertung der betreffenden Funktion ist jedoch relativ teuer und erfordert für jeden Parametersatz etwa 2 Tage. Ich vergleiche verschiedene Optionen und habe...
Ich bat um Klärung über eine kürzlich gestellte Frage zu minpack und erhielt folgenden Kommentar: Jedes Gleichungssystem entspricht einem Optimierungsproblem, weshalb Newton-basierte Methoden in der Optimierung Newton-basierten Methoden zum Lösen nichtlinearer Gleichungssysteme sehr ähnlich...
Ich habe mich gefragt, ob jemand Vorschläge für Texte oder Übersichtsartikel zu Zerlegungsmethoden (z. B. Primäre, Duale, Dantzig-Wolfe-Zerlegungen) zur Lösung großer mathematischer Programmierprobleme hat. Ich mochte Stephen Boyds "Notes on Decomposition Methods" , und es wäre großartig, zum...
In den inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen Der Druckbegriff wird oft als Lagrange-Multiplikator bezeichnet, der die Inkompressibilitätsbedingung.ρ ( ut+ ( u ⋅ ∇ ) u )Weiterempfehlen ∇ ⋅ u= - ∇ p + & mgr; & Dgr; u + f= 0ρ(ut+(u⋅∇)u)=-∇p+μΔu+f∇⋅u=0\begin{align*} \rho\left(\mathbf{u}_t +...
Ich versuche zu verstehen, wie die adjungierte Optimierungsmethode für eine PDE-beschränkte Optimierung funktioniert. Insbesondere versuche ich zu verstehen, warum die adjungierte Methode bei Problemen effizienter ist, bei denen die Anzahl der Entwurfsvariablen groß ist, die "Anzahl der Gleichungen...
Gibt es eine schnellere Möglichkeit, Standardfehler für lineare Regressionsprobleme zu berechnen, als durch Invertieren von ? Hier gehe ich davon aus, dass wir eine Regression haben:X′XX′XX'X y=Xβ+ε,y=Xβ+ε,y=X\beta+\varepsilon, wobei eine n × k- Matrix und y ein n × 1- Vektor ist.XXXn×kn×kn\times...
Bei einer unbekannten Funktion können wir ihren Wert an jedem Punkt in ihrer Domäne bewerten, aber wir haben keinen Ausdruck. Mit anderen Worten, f ist für uns wie eine Black Box.f:Rd→Rf:Rd→Rf:\mathbb R^d \to \mathbb Rfff Wie heißt das Problem, den Minimierer von ? Welche Methoden gibt es da...
In Nocedal & Wrights Buch über numerische Optimierung gibt es in Abschnitt 2.2 (Seite 27) eine Aussage: "Im Allgemeinen ist es einfacher, die Skaleninvarianz für Liniensuchalgorithmen als für Vertrauensbereichsalgorithmen beizubehalten." Im selben Abschnitt wird über neue Variablen gesprochen,...
Ich löse für eine riesige, spärlich positive, definitive Matrix Verwendung der Methode des konjugierten Gradienten (CG). Es ist möglich, die Determinante von Verwendung der während der Lösung erzeugten Informationen zu berechnen .A A.A x =
Für ein Projekt muss ich diese beiden Methoden implementieren und vergleichen, wie sie für verschiedene Funktionen funktionieren. Es sieht so aus, als ob die konjugierte Gradientenmethode dazu gedacht ist, lineare Gleichungssysteme des for zu lösen Ax=bAx=b A\mathbf{x} = \mathbf{b} Wobei eine...
CVXOPT: http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/index.html OpenOpt: http://openopt.org/Welcome Wie ist die Beziehung zwischen ihnen? Was sind die Vor- und Nachteile von ihnen? Übrigens, gibt es eine andere hochwertige konvexe Allzweck-Optimierungsbibliothek für Python / C ++, die es wert ist, erwähnt zu...
Angesichts des Systems in dem A ∈ R n × n ist , habe ich gelesen, dass bei Verwendung der Jacobi-Iteration als Löser die Methode nicht konvergiert, wenn b eine Nicht-Null-Komponente im Nullraum von A hat . Wie könnte man also formal sagen, dass die Jacobi-Methode nicht konvergent ist ,...