Ich versuche, eine Liste von Algorithmen / Problemen zu erstellen, die "außergewöhnlich nützlich" sind, wie zum Beispiel das Lösen von Problemen, die von Natur aus sehr exponentiell erscheinen, aber einige besonders clevere Algorithmen haben, die sie letztendlich lösen. Beispiele für das, was ich...
Ich habe gesehen, wie XOR-3-SAT effizient lösbar ist (siehe zum Beispiel den Abschnitt "XOR-Erfüllbarkeit" im Wikipedia-Eintrag für das Boolesche Erfüllbarkeitsproblem ). Ich frage mich eine grundlegende Frage: Ist XOR-k-SAT für Formeln mit unterschiedlich vielen Literalen pro Klausel effizient...
Beim Lesen einiger Blogs über die Komplexität von Berechnungen (zum Beispiel hier ) habe ich die Vorstellung übernommen, dass es einfacher ist, zu entscheiden, ob zwei Gruppen isomorph sind, als zwei Diagramme auf Isomorphismus zu testen. Auf der angegebenen Seite heißt es beispielsweise, dass der...
Was bedeutet die Komplexitätsklasse ? Ich weiß, dass die Komplexitätsklasse ist, die Sprachen enthält, für die es eine polynomielle zeitlich nicht deterministische Turing-Maschine so dass wenn die Anzahl der Akzeptanzzustände der Maschine am Eingang ungerade ist.⊕P⊕P⊕P⊕P\oplus P^{\oplus...
Mir ist bewusst, dass dies eine sehr dumme (oder zu naheliegende) Frage ist. Irgendwann bin ich jedoch verwirrt. Wir können zeigen, dass P NP=== genau dann ist, wenn wir einen Algorithmus entwerfen können, der ein gegebenes Problem in NP in polynomialer Zeit löst . Ich verstehe jedoch nicht, wie um...
Wie kann man beweisen, dass ? Ich suche nur nach einem solchen Orakel TM M und einer rekursiven Sprache L ( M ) = L, für die dies gilt.N PEIN≠ c o N PEINNPA≠coNPA\mathsf{NP}^A \neq \mathsf{coNP}^AMMML ( M) = LL(M)=LL(M) = L Ich kenne den Beweis , wo Sie zeigen , dass es ein Orakel , so dass P A ≠ N...
Bedeutet coNP-Vollständigkeit NP-Härte? Insbesondere habe ich ein Problem, von dem ich gezeigt habe, dass es coNP-vollständig ist. Kann ich behaupten, dass es NP-schwer ist? Mir ist klar, dass ich CoNP-Härte beanspruchen kann, aber ich bin nicht sicher, ob diese Terminologie Standard ist. Ich bin...
Ich bin gespannt, ob es in der Arthur-Merlin-Komplexitätsklasse vollständige Probleme gibt. Der Graph Non-Isomorphism (GNI) scheint das kanonische Beispiel für ein Problem in AM zu sein, aber es ist wahrscheinlich kein vollständiges. Ich frage mich wahrscheinlich auch, ob ein "vollständiges"...
Definition: Karp-Reduktion Eine Sprache AAA ist Karp reduzierbar auf eine Sprache BBB , wenn es eine Polynom-berechenbare Funktion ist f : { 0 , 1 } * → { 0 , 1 } *f:{0,1}∗→{0,1}∗f:\{0,1\}^*\rightarrow\{0,1\}^* so dass für jeden xxx , x ∈ Ax∈Ax\in A , wenn und nur wenn f ( x ) ∈ Bf(x)∈Bf(x)\in B ....
Bei Stack Overflow wurde eine Frage gestellt ( hier ): Bei einer gegebenen Ganzzahl NNN werden alle möglichen Kombinationen von Ganzzahlwerten von A,B,CA,B,CA,B,C und DDD ausgedruckt, die die Gleichung lösen A2+B2+C2+D2=NA2+B2+C2+D2=NA^2+B^2+C^2+D^2 = N. Diese Frage steht natürlich im Zusammenhang...
Angenommen, wir arbeiten mit einer Infinite-Tape-Turing-Maschine. Wenn ich jemandem den Begriff der Zeitkomplexität erläutere und erkläre, warum er im Verhältnis zur Eingabegröße einer Instanz gemessen wird, bin ich auf die folgende Behauptung gestoßen: [..] Zum Beispiel ist es normal, dass Sie...
Ich habe etwas über NPC und seine Beziehung zu PSPACE gelesen und möchte wissen, ob NPC-Probleme mit einem Algorithmus deterministisch gelöst werden können, der den ungünstigsten polynomiellen Platz benötigt, aber möglicherweise exponentielle Zeit benötigt (2 ^ P (n), wobei P polynomiell ist). Kann...
Ich habe gerade einige Seiten in Sipsers Buch Einführung in die Berechnungstheorie über das Post-Korrespondenz-Problem gelesen und denke, dass PCP tatsächlich in NP vorliegt. Der Zertifizierer ist: für eine Eingangskonfiguration des Stapels Verketten von t 1 , t 2 , . . . , T n als Zeichenfolge t...
Ich frage mich, wie zeitlich komplex es ist, die Leere für 2-Wege-DFAs zu bestimmen. Das heißt, endliche Automaten, die sich auf ihrem schreibgeschützten Eingabeband rückwärts bewegen können. Laut Wikipedia entsprechen sie DFAs, obwohl die äquivalenten DFA möglicherweise exponentiell größer sind....
Ich habe Probleme, mich mit den Problemen PRIME, COMPOSITE, FACTOR und deren Beziehung zur Komplexität auseinanderzusetzen. Ich verstehe, dass PRIME durch den AKS-Primalitätstest als wurde, und ich glaube, dass dies auch für COMPOSITE funktioniert.PPP Wie für FACTOR, FA CTO R = { ( m , r ) :∃ s ,...
Oder: Brauchen wir Rupert, um überhaupt Geschenke zu bekommen? Abgesehen von Routing-Problemen steht der Weihnachtsmann vor dem folgenden Problem (viele, viele Male): Mit einer Tasche mit einer Kapazität von und einer Reihe von Geschenken , die jeweils die Größe , möchte er Kinder glücklich machen....
Wir haben viele Probleme, wie die Faktorisierung, die stark vermutet, aber nicht bewiesen werden, dass sie außerhalb von P liegen. Gibt es Fragen mit der entgegengesetzten Eigenschaft, nämlich, dass sie stark vermutet werden, aber nicht bewiesen werden, dass sie innerhalb von P
Ich versuche, dieses Problem zu lösen, und ich kämpfe wirklich. Eine monotone Boolesche Formel ist eine Formel in der Aussagenlogik, in der alle Literale positiv sind. Beispielsweise, (x1∨x2)∧(x1∨x3)∧(x3∨x4∨x5)(x1∨x2)∧(x1∨x3)∧(x3∨x4∨x5)\qquad (x_1 \lor x_2) \land (x_1 \lor x_3) \land (x_3 \lor x_4...
Ich habe diesen sehr einfachen "Beweis" für NP = CoNP und ich glaube, ich habe irgendwo etwas falsch gemacht, aber ich kann nicht finden, was falsch ist. Kann mir jemand weiterhelfen? Sei A ein Problem in NP und sei M der Entscheider für A. Sei B das Komplement, dh B ist in CoNP. Da M ein...
Ändert sich die Schwierigkeit eines stark NP-harten oder NP-vollständigen Problems (wie hier definiert ), wenn seine Eingabe unär anstatt binär codiert ist? Welchen Unterschied macht es, wenn die Eingabe eines stark NP-harten Problems unärkodiert ist? Ich meine, wenn ich zum Beispiel das schwach...