Eine Monotone-2CNF-Formel ist eine CNF- Formel, bei der jeder Satz aus genau 2 positiven Literalen besteht. Jetzt habe ich eine Monotone-2CNF Formel . Sei die Menge von befriedigenden Zuordnungen. Ich habe auch ein Orakel , das folgende Informationen liefern kann:FFFSSSFFFOOO Die Kardinalität der...
In einer Anwendung, die ich in Betracht ziehe, muss ich die Kommunikationskomplexität des folgenden Problems kennen: Bei sei S die Menge von ganzen Zahlen von 1 bis n . Alice, Bob und Carol erhalten jeweils eine Teilmenge von S , die mit A , B bzw. C bezeichnet ist. Sie wollen prüfen , ob A , B und...
Die Komplexitätsklasse PPAD wird normalerweise definiert, indem angegeben wird, dass End-Of-The-Line PPAD-vollständig ist. End-Of-The-Line ist ein Suchproblem. Die Eingabe besteht aus einem gerichteten Graphen, in dem jeder Knoten höchstens 1 In-Grad und Out-Grad hat. Der Graph wird durch eine...
Die Frage kam mir, als ich von Dana Moshkovitz eine Antwort auf ein anderes Thema erhielt . Sei eine NP- Sprache und sei die jeweilige NP- Beziehung. Wir wissen, dass es ein Polynom so dass:LLLRLRLR_Lppp ∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL\forall x \in L, \\, \exists w \in...
Es ist bekannt, dass die Bestimmung, ob eine gegebene triangulierte 3-Mannigfaltigkeit eine 3-Sphäre ist oder nicht, in NP erfolgt, über eine Arbeit von Saul Schleimer im Jahr 2004: "Die Sphärenerkennung liegt in NP" arXiv: math / 0407047v1 [math.GT] . Ich frage mich, ob sich herausgestellt hat,...
Angenommen, wir haben ein einschichtiges neuronales Feed-Forward-Netzwerk mit k Eingängen und einem Ausgang. Es berechnet eine Funktion aus . Es ist ziemlich leicht zu erkennen, dass diese mindestens die gleiche Rechenleistung wie A C 0 hat . Nur zum Spaß nennen wir den Satz von Funktionen, die von...
Lassen p ( x 1 , ... , x n )p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) mit Koeffizienten über ein Feld ein multivariate Polynom FFF . Die multilinearization von ppp , bezeichnet durch p , das Ergebnis des wiederholten Ersetzen jedes x d i mit d > 1 von x i . Das Ergebnis ist offensichtlich ein multilineares...
Viele mit Turing-Maschinen definierte Komplexitätsklassen haben Definitionen in Bezug auf einheitliche Schaltkreise. Beispielsweise kann P auch unter Verwendung von Schaltkreisen mit einheitlicher Polynomgröße definiert werden, und in ähnlicher Weise können BPP, NP, BQP usw. mit einheitlichen...
Das Hamilton'sche Zyklusproblem (HC) besteht darin, einen Zyklus zu finden, der alle Eckpunkte in einem gegebenen ungerichteten Graphen durchläuft. Das Travelling Salesman Problem (TSP) besteht darin, einen Zyklus zu finden, der alle Eckpunkte in einem bestimmten kantengewichteten Diagramm...
und N L o g T i m e sind zwei der kleinsten Komplexitätsklassen, die wir haben. (Beachten Sie, dass die logarithmische Zeithierarchie L H gleich A C 0 ist und dies die ersten beiden Ebenen von L H sind.
Hier ist das Problem: Wir haben ein Quadrat mit Zahlen von 1..N in einigen Zellen. Es ist erforderlich, um festzustellen, ob es zu einem magischen Quadrat vervollständigt werden kann. Beispiele: 2 _ 6 2 7 6 _ 5 1 >>> 9 5 1 4 3 _ 4 3 8 7 _ _ 9 _ _ >>> NO SOLUTION 8 _ _ Ist dieses...
Rechenkomplexität beinhaltet große Mengen an Kombinatorik und Zahlentheorie, einige Ingridiences aus der Stochastik und eine aufkommende Menge an Algebra. Als Analysist frage ich mich jedoch, ob es in diesem Bereich Anwendungen der Analyse gibt oder vielleicht Ideen, die von der Analyse inspiriert...
Eine Beobachtung, die mit asymmetrischer Kryptographie verbunden ist, ist, dass einige Funktionen (von denen angenommen wird) leicht in eine Richtung auszuführen, aber schwierig zu invertieren sind. Darüber hinaus wird das Problem zu einem Kandidaten für ein Kryptografieschema mit öffentlichem...
Vertex Cover kann einfach auf Independent Set reduziert werden und umgekehrt. Im Kontext der parametrisierten Komplexität ist die unabhängige Menge jedoch schwieriger als die Vertex-Abdeckung. Für Vertex Cover existiert ein Kernel mit Vertices, aber Independent Set ist W 1 hard.2k2k2k Wie verändert...
Es ist bekannt, dass es einen optimalen Algorithmus für den ungünstigsten Fall gibt, um den Huffman-Code in der Zeit zu berechnen θ ( n lgn )θ(nlgn)\theta(n\lg n). Dies wird auf zwei orthogonale Arten verbessert: Optimale freie Präfixcodes können schneller berechnet werden, wenn die Menge der...
Angenommen, NP! = CoNP, dann gibt es kein polynomiales Größenzertifikat für das coNP-vollständige Problem. Aber was ist mit subexponentiellen Größenbescheinigungen? Gibt es insbesondere für coSAT einen subexponentiellen Größenbeweis, um zu beweisen, dass eine Formel nicht befriedigend ist? Wenn...
Fixed Parameter und Approximation sind völlig unterschiedliche Ansätze zur Lösung schwieriger Probleme. Sie haben unterschiedliche Motivation. Die Approximation sucht ein schnelleres Ergebnis mit einer ungefähren Lösung. Ein fester Parameter sucht nach einer exakten Lösung mit Zeitkomplexität in...
Jedes Mal, wenn ich NP-Vollständigkeit unterrichte, fragen die Schüler: "Gibt es Probleme, von denen bekannt ist , dass sie nicht zu NP gehören?" Wie würden Sie antworten? Normalerweise gebe ich ihnen ein unentscheidbares Problem als Beispiel, aber dies stellt sich oft nicht gut heraus: (a) Wenn...
Diese Frage wird durch eine MathOverflow-Frage von Peng Zhang motiviert . Valiant hat gezeigt, dass das Zählen maximaler Cliquen in einem allgemeinen Graphen # P-vollständig ist, aber was ist, wenn wir uns auf Unvergleichbarkeitsgraphen beschränken (dh, wir möchten maximale Antichains in einem...
Parity-L, auch bekannt als L, ist die Menge von Sprachen, die von einer nicht deterministischen Turing-Maschine erkannt werden, die nur zwischen einer geraden Anzahl oder einer ungeraden Anzahl von "Akzeptanz" -Pfaden unterscheiden kann. Eine kürzlich gestellte verwandte Frage wurde von Niel de...