Ich hatte einige Nachforschungen angestellt, konnte aber in keiner Weise eine Antwort finden. Huck antwortete voll und ganz. Vielen Dank
Sei ein Quadrat reelle Matrix A und zwei Vektoren x und b der Länge n , so dass A x = b . Das Auflösen nach x durch Standard-Gauß-Eliminierung ergibt eine Gesamtkomplexität von fast O ( n 3 ) . Es gibt jedoch Fälle, in denen das Lösen (oder ϵ- ungefähres Lösen) nach x O ( n log ρ n ) kostet , wie...
In der Definition der (starken) Traktierbarkeit fester Parameter ist die ein Ausdruck der Form wobei die mit dem Parameter ,f(k).p(|x|),f(k).p(|x|),f(k).p(|x|),(x,k)(x,k)(x,k)kkkppp ist Polynom und ist eine berechenbare Funktion.fff Es ist möglich, die Berechenbarkeitsanforderung für durch andere...
Ich habe eine Frage zur SERF-Reduzierbarkeit von Impagliazzo, Paturi und Zane und zu subexponentiellen Algorithmen. Die Definition der SERF-Reduzierbarkeit ergibt folgendes: Ist SERF-reduzierbar auf P 2 und gibt es einen O ( 2 ε n ) -Algorithmus für P 2 für jedes ε > 0 , dann gibt es einen O ( 2...
Der parallele Pretitionssatz von Raz ist ein wichtiges Ergebnis bei PCP, Inapproximation usw. Der Satz ist wie folgt gegliedert. Ein Spiel , wobei S , T , A , B endliche Mengen sind, π eine Verteilung auf S × T ist und das Prädikat V : S × T × A × B ist → { 0 , 1 } . Definiere den Wert des Spiels v...
Gibt es einen Beweis dafür, dass die Emulation einer Turing-Maschine auf einer Turing-Maschine nicht in weniger als wobei die Anzahl der Schritte ist, die die Turing-Maschine verwendet ? Oder ist das nur eine Obergrenze?O ( m logm )Ö(mLogm)\mathcal{O}\left(m\log m\right)mmm In der Arbeit von Paul...
Ich würde gerne etwas über die Geschichte dieser beiden Begriffe erfahren: " effizient ", " machbar ". Wer hat sie zum ersten Mal für Berechnungen / Algorithmen verwendet? (im modernen Sinne, dh 20. Jahrhundert). Wie sind sie zum Mainstream geworden? Wie wurden diese beiden Begriffe als Synonyme...
Kann jemand einige bekannte Probleme auflisten, die die folgenden Bedingungen erfüllen: 1. has a generalization problem that is known to be NP-complete 2. has not been proved to be NP-complete nor has a known polynomial time solution.
Es gibt mehrere bekannte -Schaltungsgrößen-Untergrenzen-Ergebnisse, die auf Zufallsbeschränkungen und dem Umschalt-Lemma basieren .AC0AC0\mathsf{AC^0} Können wir ein Switching-Lemma-Ergebnis entwickeln, um eine Größenuntergrenze für -Schaltungen zu beweisen (ähnlich zu den Untergrenzenbeweisen für...
Die Gaußsche Eliminierung macht die Determinante einer Matrixpolynomzeit berechenbar. Die Verringerung der Komplexität bei der Berechnung der Determinante, die ansonsten die Summe der Exponentialausdrücke ist, beruht auf dem Vorhandensein alternativer negativer Vorzeichen (deren Fehlen die...
Die kleinste bekannte Formel für die Determinante hat die Größe gemäß der Folklore (oder laut Ran Raz in seiner Arbeit Multi-Lineare Formeln für Permanent und Determinante haben die Größe Super-Polynom ).nO(logn)nO(logn)n^{\mathcal O(\log n)} Haben Sie eine Referenz dafür? Was ist diese Formel im...
Ein Verteilungstestalgorithmus für eine Verteilungseigenschaft P (die nur eine Teilmenge aller Verteilungen über [n] ist) erlaubt den Zugriff auf Stichproben gemäß einer Verteilung D und muss entscheiden (whp), ob D∈PD∈PD\in P oder d(D,P)>ϵd(D,P)>ϵd(D,P)>\epsilon ( ddd hier normalerweise der...
Mir scheint, dass Experten für maschinelles Lernen / Data Mining mit P und NP vertraut sind, aber selten über einige der subtileren Komplexitätsklassen (z. B. NC, BPP oder IP) und deren Auswirkungen auf eine effektive Datenanalyse sprechen. Gibt es eine Arbeitserhebung
Wir sagen , daß eine Funktion f:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N} ist zeit konstruierbar , wenn es ein deterministisches Mehrbandturingmaschine existiert MMM daß an allen Eingängen der Länge nnn Fabrikate höchstens f(n)f(n)f(n) Schritte und für jeden nnn dort eine Eingabe besteht aus Länge...
Es ist leicht zu erkennen, dass, wenn es insgesamt N P Suchprobleme gibt, die in der Polynomzeit nicht gelöst werden können (erstellen Sie ein Gesamtsuchproblem, indem Sie sowohl die Zeugen für die Mitgliedschaft als auch die Zeugen für die Nichtmitgliedschaft haben).N P
Das Partitionsproblem ist schwach NP-vollständig, da es einen Polynom-Zeitalgorithmus (Pseudo-Polynom-Zeitalgorithmus) aufweist, wenn die Eingabe-Ganzzahlen durch ein Polynom begrenzt sind. 3-Partition ist jedoch ein starkes NP-vollständiges Problem, selbst wenn die Eingabe-Ganzzahlen durch ein...
Es sei daran erinnert, dass die Breite einer Auflösungs-Widerlegung einer CNF-Formel die maximale Anzahl von Literalen in einer Klausel ist, die in . Für jedes gibt es nicht erfüllbare Formeln in 3-CNF. Jede Auflösungs-Widerlegung von erfordert eine Breite von mindestens .RRRFFFRRRwwwFFFFFFwww Ich...
Gegeben ist eine Matrix A mit rationalen Einträgen. Wie komplex ist es zu überprüfen, ob A diagonalisierbar ist?n × nn×nn\times nEINEINAEINEINA Ich vermute, dass dies in P gemacht werden kann, aber ich kenne keine Referenz. Interessanter ist jedoch die Frage, ob es eine bessere Komplexitätsklasse...
Informell werden Einwegfunktionen in Bezug auf PTIME-Algorithmen definiert. Sie sind in der Polynomzeit berechenbar, aber in der Durchschnittspolynomzeit nicht invertierbar. Die Existenz solcher Funktionen ist ein wichtiges offenes Problem in der theoretischen Informatik. Ich interessiere mich für...
Sei fff eine Boolesche Funktion von nnn Booleschen Variablen. Lassen g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x) ist der Erwartungswert von f(y)f(y)f(y) , wenn yyy gewonnen wird aus xxx durch jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von Koordinaten Flipping ϵ/2ϵ/2\epsilon/2 . Ich interessiere...