Die Komplexitätsklasse PPAD wurde von Christos Papadimitriou in seiner wegweisenden Arbeit von 1994 erfunden . Die Klasse soll die Komplexität von Suchproblemen erfassen, bei denen die Existenz einer Lösung durch "Paritätsargument in gerichteten Diagrammen" garantiert wird: Wenn ein gerichteter...
Adleman hat 1978 gezeigt, dass : Wenn eine boolesche Funktion von Variablen durch eine probabilistische boolesche Schaltung der Größe berechnet werden kann , dann kann auch durch eine deterministische berechnet werden Boolesche Schaltung des Größenpolynoms in und ; eigentlich von Größe . f n M f M...
Angenommen, wir haben eine Graph-Eigenschaft, die in nicht deterministischer Polynomzeit überprüft werden kann, und einen Beweis in einem schwachen formalen System (sagen wir RCA 0 ), dass die Eigenschaft minor closed ist. Können wir etwas über die Stärke eines formalen Systems sagen, das beweisen...
Wenn ein endlicher (deterministischer oder nicht deterministischer) Automat A und ein Schwellenwert n gegeben sind , akzeptiert A ein Wort, das höchstens n verschiedene Buchstaben enthält? (Mit k verschiedenen Buchstaben meine ich, dass aabaa zwei verschiedene Buchstaben hat, a und b .) Ich habe...
Welche anderen Problemsprachen als der Graphisomorphismus gibt es in ? Können Sie einige Referenzen nennen?NP∩coAMNP∩coAMNP\cap coAM Update: Ich habe vergessen zu erwähnen, dass ich an Sprachen interessiert bin, von denen nicht bekannt ist, dass sie in
Sei { 0 , . . . , N - 1 } und ∘ : S × S → S . Ich möchte die Kommunikationskomplexität berechnen, um zu entscheiden, ob ∘ assoziativ ist.S=S=S=0 , . . . , N - 10,...,n-10,...,n-1∘ : S× S→ S∘:S×S→S\circ : S \times S \rightarrow S∘∘\circ Das Modell ist das folgende. ist als Matrix M gegeben . Alice...
Das Papier Lauri Hella und José María Turull-Torres, Berechnen von Abfragen mit Logik höherer Ordnung , TCS 355 197–214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 schlägt Logik VO vor, Logik variabler Ordnung. Dies ermöglicht eine Quantifizierung über Ordnungen über die Variablen. VO ist ziemlich...
Eine äquivalente Formulierung des PCP-Theorems lautet: Für Max 3-SAT ist es -schwer, zwischen erfüllbaren Formeln und Formeln zu unterscheiden, bei denen höchstens r- Bruch der Klauseln erfüllbar sind (für einige r < 1 ).NPNPNPrrrr < 1r<1r\lt 1 Gibt es ein bekanntes Dichotomie-Theorem, das...
Die folgende Frage verwendet Ideen aus der Kryptographie, die auf die Komplexitätstheorie angewendet werden. Es handelt sich jedoch um eine rein komplexitätstheoretische Frage, für deren Beantwortung keinerlei Kryptowissen erforderlich ist. Ich schreibe diese Frage bewusst sehr informell. Mangels...
Durch http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf Wenn AAA eine PSPACE-vollständige Sprache ist, PA=NPAPA=NPAP^{A}=NP^{A} . Wenn ein deterministisches Polynom-Zeit-Orakel ist, ist P B ≤ N P B (unter der Annahme von P ≤ N P ).BBBPB≠NPBPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠NPP≠NPP\ne NP ist die...
Wieder ein Edge-Partitioning-Problem, auf dessen Komplexität ich neugierig bin, motiviert durch eine frühere Frage von mir . Eingabe: ein kubischer Graph G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Frage: Gibt es eine Aufteilung von in E 1 , E 2 , ... , E s , so dass der von jedem E i induzierte Teilgraph entweder eine...
Das Baker-Gill-Solovay-Ergebnis zeigte, dass die P = NP-Frage nicht relativiert, in dem Sinne, dass kein relativierender Beweis (unempfindlich gegenüber dem Vorhandensein eines Orakels) möglicherweise die P = NP-Frage lösen kann. Meine Frage lautet: Gibt es ein ähnliches Ergebnis für die Frage...
Ich frage mich insbesondere, ob es eine interessante Bedingung für den Prozentsatz der Aufgaben gibt, die eine 3SAT-Formel erfüllen, um sicherzustellen, dass solche Probleme behoben werden können. Nehmen wir zum Beispiel die Klasse der 3SAT-Probleme an, dass der möglichen Zuordnungen die Boolesche...
Bei der Arbeit an einem etwas unabhängigen Projekt für Suresh bin ich kürzlich auf einige Arbeiten von Page und Opper über User-Composable-Systeme gestoßen, und in einem Teil ihrer Arbeit wurden kurz Probleme besprochen, die in polynomieller Zeit nicht verifiziert werden können. Ich konnte nicht...
Durch Zählen Argumente, kann man zeigen , dass es existiert Polynome vom Grad n in 1 Variable ( das heißt, etwas von der Form , die Schaltungskomplexität hat n. Man kann auch zeigen, dass ein Polynom wie x n mindestens log 2 n Multiplikationen benötigt (Sie brauchen das nur, um einen ausreichend...
Sei G ein zusammenhängender Graph. Wie komplex ist es, alle verbundenen Untergraphen zu zählen, wenn es sich bei G um einen der folgenden Typen handelt? G ist allgemein. G ist planar. G ist zweiteilig. Mir sind keine Strukturen wichtig oder ..., ich muss nur alle verbundenen Untergraphen zählen!...
Ich wurde kürzlich an das vs. , wie es von Stephen A. Cook am Clay Mathematics Institute erklärt wurde.PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Es hat mein Interesse geweckt und ich würde gerne mehr darüber erfahren. Der erste Schritt wäre ein tieferes Verständnis des Problems und des Gebiets im Allgemeinen....
Ich habe in SP Jordan, D. Gosset, PJ Loves " -Vollständige Probleme für stoquastische Hamiltonianer und Markov-MatrizenQ MEINQ.MEINQMA " gelesen, dass es unwahrscheinlich ist, dass .Q MA ⊆ A MQ.MEIN⊆EINMQMA \subseteq AM Ich war überrascht über diese Behauptung. Also, was ist die richtige Beziehung...
Die lineare Programmierung ist heutzutage natürlich sehr gut bekannt. Wir haben viel Arbeit, die die Struktur machbarer Lösungen und die Struktur optimaler Lösungen charakterisiert. Wir haben die starke Dualität, Poly-Time-Algorithmen usw. Aber was ist über minimale Maximallösungen von LPs bekannt?...
Razborov hat bewiesen, dass jede monotone Schaltung, die die perfekte Anpassungsfunktion für zweigeteilte Graphen berechnet, mindestens Gatter haben muss (er nannte es "logisch permanent"). Wurde seitdem eine bessere Untergrenze für dasselbe Problem nachgewiesen? (sprich 2 n ϵ ?) Soweit ich mich...