Wenn wir zwei Zeichenfolgen der Größe und , erfolgt die Standardberechnung der Levenshtein-Editierentfernung durch einen dynamischen Algorithmus mit der Zeitkomplexität und der Raumkomplexität . (Einige Verbesserungen können in Abhängigkeit von der Bearbeitungsentfernung , wir gehen jedoch nicht...
Es wurden einige Anstrengungen unternommen, um das Problem des Graph-Isomorphismus unter Verwendung des Quanten-Zufalls-Walks von Hartkern-Bosonen (symmetrisch, aber ohne Doppelbelegung) zu bekämpfen. Die symmetrische Potenz der Adjazenzmatrix, die vielversprechend erschien, erwies sich in diesem...
Fix ein NP-vollständiges Suchproblem zB die Suchform von SAT. Die Levinsuche liefert einen Algorithmus zum Lösen von der in gewissem Sinne optimal ist. Im Einzelnen lautet der Algorithmus "Führe alle möglichen Programme in Verzahnung mit der Eingabe , sobald die Antwort zurückgibt prüft, ob sie...
wird allgemein als falsch vermutet.R P= NPRP=NPRP = NP Aber stell dir für einen Moment vor, dass es wahr ist. Wie wahrscheinlich wäre es in diesem Fall, dass ?P= NPP=NPP = NP Mit anderen Worten: Was könnte in einer Welt, in der , noch als Hindernis für uns angesehen werden, P = N P zu glauben ?R...
Schaefers Dichotomiesatz zeigt, dass jedes CSP-Problem über entweder in Polynomialzeit lösbar oder NP-vollständig ist. Dies gilt nur für CSP-Probleme mit begrenzter Breite, beispielsweise ohne SAT und Horn-SAT. Allgemeine CSP-Probleme mit unbegrenzter Breite können sehr schwierig (sogar nicht...
Ich suche nach Härteergebnissen für die Scheitelfärbung von Diagrammen mit begrenztem Grad. Ausgehend von einem Graphen G(V,E)G(V,E)G(V,E) wissen wir, dass es für ϵ>0ϵ>0\epsilon>0 schwierig ist, χ(G)χ(G)\chi(G) innerhalb eines Faktors von |V|1−ϵ|V|1−ϵ|V|^{1-\epsilon} sei denn, [ 1 ]. Was...
Sudoku ist ein bekanntes Puzzle, das NP-vollständig ist. Binary Sudoku ist eine Variante, die nur die Zahlen und 1 zulässt . Die Regeln sind wie folgt.000111 Jede Zeile und jede Spalte muss eine gleiche Anzahl von Nullen und Einsen enthalten. Jede Zeile und jede Spalte ist einzigartig. Keine Zeile...
Definieren Sie als die Klasse von Sprachen, die von einer (Multitape-) Turing-Maschine in der Zeit f ( n ) + 1 akzeptiert werden können . (Die " + 1 " dient nur zur Vereinfachung der Notation und zur Vermeidung von Verwirrung.) Beachten Sie, dass um f ( n ) + 1 kein O ( ⋅ ) vorhanden ist...
Eine geglättete Analyse wurde viele Male angewendet, um die Laufzeit exakter Algorithmen für viele Probleme wie lineare Programmierung und k-Mittelwerte zu verstehen. Es gibt ziemlich allgemeine Ergebnisse in diesem Bereich, zum Beispiel Heiko Röglin und Berthold Vöcking, Smoothed Analysis of...
Welche Beziehung besteht zwischen P L SPLS\mathsf{PLS} und A P XEINPX\mathsf{APX} ? Mit anderen Worten, sind Probleme, die eine lokale Polynomsuche zulassen, annähernd möglich? Bedeuten approximierbare Optimierungsprobleme im Allgemeinen einen lokalen
Welche Komplexität besteht bei einem deterministischen Teilinformations-Nullsummenspiel mit nur endlich vielen Zuständen, deren mögliche Ergebnisse [Verlieren, Unentschieden, Gewinnen] mit Werten [-1,0, + 1] sind, in der Annäherung an den Wert solcher Zustände ein Spiel additiv innerhalb von...
Wissen wir, dass die -Hierarchie nicht zusammenbricht ( für alle d )?TC0TC0\mathsf{TC^0}TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd Der Zoo-Eintrag für TC0TC0\mathsf{TC^0} erwähnt nur die Trennung zwischen Tiefe 2 und 3. Gibt es auch eine Standardreferenz für die...
Diese Frage wird durch diesen Beitrag motiviert: Können Sie die Summe von zwei Permutationen in der Polynomzeit identifizieren? und mein Interesse an rechnerischen Eigenschaften von Permutationen. Eine Differenzsequenz ein1, ein2, … Anein1,ein2,…einna_1, a_2, \ldots a_n einer Permutation ππ\pi der...
Restliche Automaten mit endlichen Zuständen (RFSAs, definiert in [DLT02]) sind NFAs, die einige nette Merkmale gemeinsam mit DFAs haben. Insbesondere gibt es immer einen kanonischen RFSA mit minimaler Größe für jede reguläre Sprache, und die Sprache, die von jedem Zustand im RFSA erkannt wird, ist...
Zwischen jeder Ebene der Polynomhierarchie sind verschiedene Komplexitätsklassen enthalten, einschließlich ΔPiΔiP\Delta_i^{\text{P}} , DPDP\text{DP} , BHkBHk\text{BH}_k und & ΣPi∩ΠPiΣiP∩ΠiP\Sigma_i^\text{P} \cap \Pi_i^\text{P} . In Ermangelung einer besseren Terminologie werde ich diese und...
Ich habe kürzlich angefangen, viel über die Komplexität von Beweisen zu lesen und habe das, was ich gelesen habe, wirklich genossen. Ich würde wirklich gerne mehr darüber erfahren, aber es fällt mir zunächst schwer, ein gutes Anfängermaterial zu finden. Würde jemand in der Lage sein, einige...
Ich versuche zu verstehen, zu welcher Komplexitätsklasse das folgende Problem gehört: Exponentiating Polynomial Root Problem (EPRP) Sei ein Polynom mit deg ( p ) ≥ 0 mit Koeffizienten, die aus einem endlichen Feld G F ( q ) mit q einer Primzahl gezogen werden, und r eine Grundwurzel für dieses...
Angenommen, P NP.≠≠\ne Ladners Theorem besagt, dass es NP-Zwischenprobleme gibt (Probleme in NP, die weder in P noch in NP-Complete vorliegen). Ich habe einige verschleierte Online-Referenzen gefunden, die darauf hindeuten (ich denke), dass es in NPI viele "Ebenen" gegenseitig reduzierbarer...
Instanz: Ein ungerichteter Graph GGG mit zwei getrennten Eckpunkten s≠ts≠ts\neq t und einer ganzen Zahl k≥2k≥2k\geq 2 . Frage: Gibt es in G einen -s−ts−ts-t Pfad , so dass der Pfad höchstens k Eckpunkte berührt ? (Ein Scheitelpunkt wird vom Pfad berührt, wenn sich der Scheitelpunkt entweder auf dem...
Eine Grapheneigenschaft wird als erblich bezeichnet, wenn sie in Bezug auf das Löschen von Eckpunkten geschlossen wird (dh alle induzierten Untergraphen erben die Eigenschaft). Eine Grapheneigenschaft wird als additiv bezeichnet, wenn sie in Bezug auf disjunkte Gewerkschaften geschlossen ist. Es...