Ein Hauptproblem bei TCS ist das Problem, eine bleibende Karte als Determinante auszudrücken. Ich habe Agrawals Artikel Determinant Versus Permanent gelesen und in einem Absatz behauptet er, das umgekehrte Problem sei einfach. Es ist leicht zu erkennen, dass die Determinante einer Matrix als die...
Tut NPNP∩coNP=NPNPNP∩coNP=NP\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}halten? Klar NPNP≠NPNPNP≠NP\mathsf{NP^{NP}\neq NP} , aber es scheint mir, dass NP∩coNPNP∩coNP\mathsf{NP\cap coNP} "deterministisch" ist, was mich glauben lässt, dass dies wahr ist. Gibt es einen einfachen Beweis (oder vielleicht nur per...
Eine schnelle Suche im Internet hat mich zu der Annahme geführt, dass "APXHardness impliziert, dass für ein Problem kein QPTAS vorhanden ist, es sei denn, [eine Komplexitätsklasse] ist in einer [anderen Komplexitätsklasse] enthalten", und das ist auch bekannt! Es scheint, dass jeder außer mir das...
Können wir beweisen, dass für jede Sprache , die nicht N P -hart ist (dies setzt P ≠ N P voraus ), P L ≠ P SAT ? Kann dies alternativ unter vernünftigen Annahmen nachgewiesen werden?L ∈ N PL∈NPL\in\mathsf{NP}N PNP\mathsf{NP}P ≠ N PP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}PL≠PSATPL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne...
Die Wikipedia-Seite auf PSPACE erwähnt, dass die Einbeziehung nicht als streng bekannt ist (leider ohne Verweise).NL⊂PHNL⊂PHNL\subset PH F1: Was ist mit und - sind diese bekanntermaßen streng?L⊂PHL⊂PHL\subset PHL⊂P#PL⊂P#PL\subset P^{\#P} F2: Wenn nein, gibt es eine etablierte Klasse die und für die...
Ich habe einen Teil eines Beweises Versuch von ⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP} . Der Beweisversuch besteht aus einer Karp-Reduktion vom ⊕P⊕P\oplus \mathbf{P} vollständigen Problem ⊕⊕\oplus 3-REGELMÄSSIGE VERTEX-ABDECKUNG auf SAT. Bei einem kubischen Graphen GGG gibt die Reduktion...
Eingang ist ein Universum und eine Familie von Untermengen von , sagen wir, . Wir gehen davon aus, daß die Teilmengen in abdecken können , dh .U F ⊆ 2 U F U ⋃ E ∈ F E = UUUUUUUF⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Eine inkrementelle Überdeckungssequenz...
Sei eine Boolesche Funktion mit der Empfindlichkeit s ( f ) und der Blockempfindlichkeit b s ( f ) .fffs(f)s(f)s(f)bs(f)bs(f)bs(f) Die Empfindlichkeit-Block - Empfindlichkeit Vermutung Vermutung besagt , dass es a , so dass ∀ f , b s ( f ) ≤ s ( f ) c
Die natürliche Beweisbarriere von Razborov und Rudich besagt, dass man unter glaubwürdigen kryptographischen Annahmen nicht hoffen kann, NP von P / poly zu trennen, indem man kombinatorische Eigenschaften von Funktionen findet, die konstruktiv, groß und nützlich sind. Es gibt mehrere bekannte...
Ich suche eine Liste über die bekannte oder unbekannte Komplexität verschiedener zahlentheoretischer / algebraischer Probleme. Beispielsweise, GCD in ist offen,NC1NC1NC^1 Factoring in ist offen,PPP Computing Sheaf Cohomology ist -hard#P#P\#P , Arora und Barak Zustand , dass eine Variante des...
Was sind einige (nicht bekannte) Behauptungen, dass der PH zusammenbrechen muss, wenn er wahr ist? Antworten, die eine kurze Aussage auf hoher Ebene mit Referenzen enthalten, sind willkommen. Ich habe versucht, ohne viel Glück rückwärts zu
P / P o l y = N P / p o l y N P ⊆ P / p o l yP/poly=NP/polyP/poly = NP/poly impliziert , was wiederum interessante Konsequenzen wie den Zusammenbruch der Polynomhierarchie hat.NP⊆P/polyNP \subseteq P/poly Gibt es interessante Implikationen für ?P / P o l y ≠ N P / p o l yP/poly≠NP/polyP/poly \neq...
1979 schrieben Hopcroft / Ullman , dass L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace bekannt ist, aber L ⊊ PSpace die einzig richtige (& triviale) bekannte Einschließung ist, obwohl alle als richtige Einschließungen vermutet werden und "wo die Dinge noch stehen" ~ 4 Jahrzehnte später . seitdem gibt es bekannte...
Die Karp-Reduktion ist eine polynomielle Zeitberechnungsreduktion um ein Vielfaches zwischen zwei Rechenproblemen. Viele Karp-Reduktionen sind eigentlich Ein-Eins-Funktionen. Dies wirft die Frage auf, ob jede Karp-Reduktion injektiv ist (Eins-Eins-Funktion). Gibt es ein natürliches -komplettes...
Ich frage mich, was passieren würde, wenn in der Definition von (Polynomialzeit - Hierarchie, siehe zB hier ), die Rolle von N P würde ersetzt durch R P ?PHPHPHNPNPNPR PRPRP Es scheint, könnten wir noch eine Hierarchie aufzubauen, die gleiche Art und Weise wie aufgebaut ist, nur mit R P überall...
Let bezeichnen die Mindestgröße eines (nicht-monotone) arithmetic ( + , x , - ) Schaltung Berechnen eines gegebenen multi Polynom f ( x 1 , ... , x n ) = Σ e ∈ E c e n Π i = 1 x e i iA(f)A(f)A(f)(+,×,−)(+,×,−)(+,\times,-) und B ( f ) bezeichnen die minimale Größe einer (nicht monotonen) booleschen...
Ich bin die Sprache aller erfüllbar Propositionslogik Formeln unter Berücksichtigung, SAT (um sicherzustellen , dass dies eine endliche Alphabet hat, würden wir propositionaler Buchstaben in geeigneter Weise kodieren [edit: die Antworten darauf hingewiesen , dass die Antwort auf die Frage nicht...
Eine einfache Beobachtung ist, dass, wenn ein Problem durch ein nichtdeterministisches Polynomzeitprogramm unter Verwendung von O ( log n ) nichtdeterministischen Bits (dh alle Zeugen sind logarithmisch lang) entscheidbar ist, A ∈ P ist .EINAAO ( logn )O(logn)O(\log n)A∈PA∈PA \in \mathsf{P} Wenn...
Die Dichte einer Sprache ist eine Funktion d X : N → N, definiert als d X ( n ) = | { x ∈ X ∣ | x | ≤ n } | . Angenommen , A und B sind Sprachen über ein endliches Alphabet, A many-one logspace reduziert sich auf B und B nicht in L = DSPACE ( log n )XXXdX:N→NdX:N→Nd_X \colon \mathbb{N} \to...
Der Zeithierarchiesatz besagt, dass Turingmaschinen mehr Probleme lösen können, wenn sie (genug) mehr Zeit haben. Gilt es in irgendeiner Weise, wenn der Raum asymptotisch begrenzt ist? Wie verhält sich DTISP(g(n),O(s(n)))DTISP(g(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(g(n), O(s(n))) zu