Sei eine gegebene quadratische Matrix. Gibt es Hinweise darauf, dass es schwierig sein könnte, quadratische Untergrenzen für B zu schlagen, so dass det ( B ) = per ( A ) schwierig sein könnte?AAABBBdet(B)=per(A)det(B)=per(A)\text{det}(B) = \text{per}(A) Gibt es eine plausible Vermutung, die...
Betrachten Sie den folgenden Algorithmus, wobei ccc eine feste Konstante ist. void partition(A[1..m], B[1..n]) { if m=1 or n=1 return k = random(min(c,m,n)); partition A into k sublists Asub[1..k] at k-1 distinct random indices partition B into k sublists Bsub[1..k] at k-1 distinct random indices...
Viele Ergebnisse in der Kryptographie hängen von Unmöglichkeitsergebnissen / Vermutungen in der Komplexitätstheorie ab. Beispielsweise wird angenommen, dass die Kryptographie mit öffentlichem Schlüssel unter Verwendung von RSA aufgrund der Vermutung über die Unmöglichkeit des Factorings (und der...
Die Idee eines MST mit eingeschränktem Durchmesser besteht darin, dass Sie alle Scheitelpunkte miteinander verbunden halten und einen bestimmten Abstand voneinander einhalten. Aber alle Papiere, die ich gesehen habe, halten die Anforderung aufrecht, dass Sie einen Baum produzieren, wenn das...
Dies ist eine Neufassung einer anderen meiner jüngsten Fragen [1], die nicht gut formuliert wurde (sie hatte eine halb offensichtliche Vereinfachung, mea culpa), aber ich denke, es gibt immer noch eine nicht triviale Frage im Kern. habe ähnliche Probleme in der Literatur gesehen, aber nicht dieses...
Ein Entscheidungsproblem ist gut charakterisiert, wenn es sich in . Viele natürliche Graphprobleme haben gute Charakterisierungen. Zum Beispiel liefert Kuratuwskis Theorem eine gute Charakterisierung planarer Graphen. Der Satz von Konig liefert eine gute Charakterisierung von zweigeteilten Graphen....
Wenn wir Optimierungsprobleme lernen, betrachten wir normalerweise die lineare Programmierung (oder allgemeiner: die konvexe Optimierung) als das einfachste Beispiel. Es ist in Polynomzeit lösbar und hat relativ leicht verständliche Algorithmen. Die Entscheidungsversion von LP ist jedoch...
Lassen und - Sets sein und eine Partition sein . Ich möchte beweisen, dass es eine Verteilung über deren Rand über einheitlich ist , und dass die durch induzierte Verteilung über eine große Entropie aufweist (die Die letztere Verteilung wird definiert, indem jedem die Gesamtwahrscheinlichkeitsmasse...
Das Sortieren unter Verwendung von 2-Element-Vergleichen hat eine asymptotische Worst-Case-Komplexität von (erreicht durch Mergesort, Heapsort, binäre Einfügung, mindestens Ford-Johnson), was optimal ist.n log2( n )nlog2(n)n \log_2(n) Wenn wir mit Vergleichen sortieren, die k Elemente als...
Gibt es nicht triviale Untergrenzen für die Laufzeit von Graph-Algorithmen in RAM / PRAM / Berechnungsmodellen? Ich suche hier nicht nach den NP-Härteergebnissen. Folgendes ist ein Ergebnis, das ich finden konnte [siehe Lit. L92]: Das 3-Färben eines n-Zyklus erfordert Zeit.Ω ( log∗n...
Ist bekannt, ob der Tensorrang dreidimensionaler Tensoren in VNP (nicht deterministische valiant class) liegt? Wenn ja, was ist über den hochdimensionalen Tensorrang bekannt? Tatsächlich interessiere ich mich für ein viel einfacheres Problem. Ich würde gerne wissen, ob man
Ich kenne die folgenden Varianten von SUBSETSUM-Problemen: ( Elberfeld at. Al., 2010 ), NP-vollständige S U B S E T S U M und NEXP-vollständige S U C C I N C T - S U B S E T S U M ( Link ).U.N A R Y - S U.B S E T S U.M ∈ L.U.N.EINR.Y.- -S.U.B.S.E.T.S.U.M.∈L. \mathtt{UNARY\mbox{-}SUBSETSUM} \in...
Angenommen, wir möchten das kleinste Element einer Menge , deren Elemente von bis indiziert sind . Wir haben keinen Zugriff auf die Werte dieser Elemente, aber wir können zwei beliebige Elemente von um festzustellen, welches kleiner ist. Für alle Indizes und sind Kosten , um das te und das te...
Ist das etwas über Sprachen bekannt, die vom bidirektionalen deterministischen Mehrkopfzählerautomaten oder Logspace TM mit Zähler (äquivalentes Modell) erkannt werden? Diese Klasse heißt Aux2DC in der Arbeit meines Beraters . Oder über solch eine nichtdeterministische Klasse? Ich habe erhalten,...
Ist das folgende Problem NP-schwer? Bei einer Menge von reellen Zahlen (Zielen) x 1 , … , x N und einem "Dreizack", der durch zwei Abstände a , b von der Mitte des Dreizacks definiert ist, wie hoch ist die minimale Anzahl K der Positionen p 1 , ... , p K des Dreizacks, um alle Ziele abzudecken, dh...
Ist es möglich, eine Reduzierung der Zählung von #SAT auf #HornSAT zu finden? Ich habe diese Frage hier nicht gefunden und habe mich daher entschlossen zu prüfen, ob jemand eine Antwort darauf hat. Lassen Sie mich erklären, was ich mit Reduktion zähle. Angenommen, sind zwei Zählprobleme. Zum...
In Savitchs Arbeit von 1969 "Beziehungen zwischen nichtdeterministischen und deterministischen Bandkomplexitäten" stellt er fest, dass "alle gängigen Speicherfunktionen L (n)> = lg n messbar sind. Insbesondere ist jedes Polynom in n und lg n messbar." Seine Definition von messbar lautet: "Eine...
Es ist nicht schwer zu zeigen, dass das Sortieren eines Arrays von Zahlen für schwierig ist . Wenn die Eingabe ein Array von 1s und 0s ist, ist es im Wesentlichen die Funktion C o u n t (bei n Bits wird die Anzahl von 1 s binär ausgegeben), da C o u n t für T C 0 vollständig ist und dies möglich...
Net (auch als FreeNet oder NetWalk bekannt) ist ein Puzzlespiel, das auf einem Raster mit den folgenden Objekten gespielt wird:n × nn×nn \times n es gibt Computer ; Jeder Computer belegt eine Zelle und verfügt über ein Verbindungskabel.mmm Jeder Computer muss an die Zentraleinheit angeschlossen...
Ich hoffe, diese Frage ist für diese Seite nicht zu naiv. In der Mathematik (Topologie, Geometrie, Algebra) ist es üblich, zwischen zwei Objekten zu unterscheiden, indem man eine algebraische oder numerische Invariante erstellt und beweist, dass die beiden Objekte unterschiedliche Werte haben. Ich...