Betrachten Sie das folgende Problem: Eingabe: (G1, G2) wobei G1 und G2 ungerichtete Graphen sind Frage: Ist die Größe des maximalen unabhängigen Satzes von G1 mindestens so groß wie die Größe des maximalen unabhängigen Satzes von G2? Dies scheint eine ziemlich natürliche Frage zu sein, und dennoch...
Nach BGS - Theorem [1], gibt es eine Oracle , so dass .P A ≠ N P A.AAAPA≠NPAPA≠NPAP^A\neq NP^A Wenn die Relativierungsoperation eine genau definierte Funktion wäre, würde man erwarten, dass man aus schließen könnte, dass , z. B. , daraus folgen würde BGS. Allerdings ist noch offen.B A ≠ C A B ≠ C P...
Ich habe hier gelesen, dass es Funktionsfamilien gibt, die Knoten im neuronalen Netzwerk mit höchstens d - 1 Schichten benötigen, um die Funktion darzustellen, während sie nur O ( n ) benötigen, wenn das neuronale Netzwerk mindestens d Schichten hat. Es bezog sich auf ein Papier von Hastad. Ich...
Wenn NPNP\mathsf{NP} eine Klasse von Superpolynomzeitproblemen enthält, d.h. für eine Funktion t∈nω(1)t∈nω(1)t \in n^{\omega(1)} ist DTIME(t)⊆NPDTIME(t)⊆NP\mathsf{DTIME}(t) \subseteq \mathsf{NP} , P⊊NPP⊊NP\mathsf{P} \subsetneq \mathsf{NP} Aber gibt es noch andere interessante Konsequenzen, die...
Für d⃗ ∈Nnd→∈Nn\vec{d} \in \mathbb{N}^n sei Q(d⃗ )⊂NnQ(d→)⊂NnQ(\vec{d}) \subset \mathbb{N}^n die Menge der Eckpunkte des nnn dimensionalen Würfels, skaliert in Richtung der iii ten Koordinate durch didid_i , dh Q(d⃗ ={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(d→={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(\vec{d} = \{\langle \pm d_1, \ldots, \pm...
Wenn die Vermutung oder P ≠ N P gesetzt ist (z. B. vom Clay Mathematical Institute von S. Cook, siehe hier ), welches mathematische axiomatische System wird angenommen?P=NPP=NP\mathbf{P} = \mathbf{NP}P≠NPP≠NP\mathbf{P} \neq \mathbf{NP} Um solche Aussagen zu beweisen oder zu widerlegen, müssen Sie...
Welche Beispiele für Probleme sind in (bzw. ) bekannt, die weder in noch in ?A M.AM\mathsf{AM}M A.MA\mathsf{MA}N P.NP\mathsf{NP}B P P.BPP\mathsf{BPP} Für kenne ich die folgenden zwei Beispiele:AMAM\mathsf{AM} Nicht-Isomorphismus des Graphen : Sind zwei gegebene Graphen und bis zur Permutation der...
Angenommen, Sie haben eine Reihe von Ganzzahlsätzen ( ) und möchten Schnittpunkte einiger davon berechnen ( möglicherweise eine Abfrage, Sie möchten jedoch viele solcher Abfragen unterstützen oder vielleicht sogar alle möglichen Fragen) ∩ S 1 , S 3 , S 7S1,S2...SnS1,S2...SnS_1, S_2 ......
Bei einer algebraischen Zahl αα\alpha bin ich daran interessiert, eine Annäherung von bis zu einer gegebenen Genauigkeit zu finden, wobei sich auf den Realteil der komplexen Zahl bezieht.ℜ ( )R(eα)ℜ(eα)\Re(e^\alpha)R()ℜ()\Re() Formal möchte ich eine rationale Zahl so berechnen, dass | ℜ ( e α ) - r...
Wenn wir versuchen, einen Algorithmus für ein neues Problem zu konstruieren, ist das Teilen und Erobern (unter Verwendung von Rekursion) einer der ersten Ansätze, die wir versuchen. In einigen Fällen scheint dieser Ansatz jedoch erfolglos zu sein, da das Problem mit zunehmendem Input viel...
Es gibt einige Theoreme, hauptsächlich in der Graphentheorie und der kombinatorischen Optimierung, die oft als gute Charakterisierungen bezeichnet werden. Sie setzen normalerweise eine Eigenschaft in , indem sie zeigen, dass eine Eigenschaft entweder hält oder dass es ein gut identifiziertes...
Angenommen, für ein gegebenes Minimierungsproblem mit nur ganzzahligen Lösungen ist es schwer zu entscheiden, ob die optimale Lösung 5 oder 6 ist. Das heißt, ein Polynom-Zeit-Algorithmus mit einem Approximationsverhältnis besser als 6/5 würde P = N implizieren P .N.P.N.P.NPP.= N.P.P.=N.P.P=NP 1)...
Es scheint mir, dass die Aufgabe zum Entfernen von Quadraten auf die Factoring- Aufgabe reduziert werden kann , aber dass es keine Möglichkeit gibt, das Factoring auf das Entfernen von Quadraten zu reduzieren. Gibt es eine Möglichkeit, dieses "Gefühl" präziser zu machen, dh eine allgemein...
Ich habe dieses Problem gesehen: Eine nicht zunehmende Folge positiver Ganzzahlen m1,m2,...,mkm1,m2,...,mkm_1,m_2,..., m_k gilt als n-realisierbar, wenn die Menge In={1,2,...,n}In={1,2,...,n}I_n=\{1,2,..., n\} kann in kkk voneinander getrennte Teilmengen S1,S2,...,SkS1,S2,...,SkS_1,S_2,...,S_k so,...
In dem Film Inception Cobb wird Ariadne gebeten, ein Labyrinth zu entwerfen, dessen Gestaltung doppelt so lange dauert. Dies bietet sich für ein allgemeines Problem an, bei dem wir eine Situation haben, in der die Ressourcen um einen gewissen Betrag begrenzt sind und jeder, der überprüft, ob...
Sei SAT die Sprache jener Instanzen von SAT, die Variablen , sei -SAT die Sprache jener Instanzen von SAT, in denen jede Klausel enthalten ist höchstens Literale, und sei -SAT ihr Schnittpunkt. Sei , wobei das Infimum über alle Algorithmen (Maschinen in einem Rechenmodell) reicht. Sei s_ \ infty =...
Das Standardmodell der Physik (das mathematische Modell, das das Higg-Boson vorhersagt) ist meines Wissens unser vollständigstes Modell des Universums. Das heißt, es ist die beste Beschreibung des mathematischen Spiels, das gespielt werden muss, um Vorhersagen über das Ergebnis von Experimenten zu...
\newcommand{\cc}[1]{\mathsf{#1}} Gilt ein Satz in der folgenden Richtung: Wenn g(n)g(n)g(n) etwas größer als f(n)f(n)f(n) , dann ist NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)\cc{NTIME}(g) \cap \cc{coNTIME}(g) \neq \cc{NTIME}(f) \cap \cc{coNTIME}(f) ? Es ist...
Es ist üblich, die Vollständigkeit in Bezug auf logarithmische Mehrfachverringerungen zu definieren .P.PP Ich suche nach einer Komplexitätsklasse so dass es P- vollständige Probleme bei vielen C- Reduktionen gibt.C.⊆ L.C⊆LC \subseteq \mathsf{L}P.P\mathsf{P}C.CC Was ist die kleinste bekannte...
In der Arbeit 'Über das Verschwinden der Kronecker-Koeffizienten' hier in http://arxiv.org/pdf/1507.02955v1.pdf wird gezeigt, dass es im Allgemeinen schwierig ist, die Positivität der Kronecker-Koeffizienten zu bestimmen. Es gibt jedoch eine Einschränkung, die besagt, dass in der GCT nur die...