In Kapitel 10 von HAC (10.4.2) sehen wir das bekannte Feige-Fiat-Shamir-Identifikationsprotokoll, das auf einem Null-Wissens-Beweis basiert, der die (angenommene) Schwierigkeit nutzt, Quadratwurzeln zu extrahieren, die modulo ein Composite sind, das schwer zu faktorisieren ist. Ich werde das Schema...
Ich versuche, das Bitcoin-Protokoll im Kontext der rechnergestützten kryptografischen Sicherheit zu verstehen. Die Frage ist eine Referenzanfrage an Grundlagen von Kryptografieartikeln zu Bitcoin. Meine erste Frage ist, welches abstrakte kryptografische Protokoll Bitcoin zu implementieren versucht....
Einige Hintergrundinformationen: Ich bin daran interessiert, "weniger bekannte" Untergrenzen (oder Härteergebnisse) für das Problem "Lernen mit Fehlern" (LWE) und Verallgemeinerungen wie "Lernen mit Fehlern über Ringe" zu finden. Für spezifische Definitionen usw. finden Sie hier eine schöne Umfrage...
Wenn ich an unsichere Software denke, denke ich, dass sie "zu nützlich" ist und von einem Angreifer missbraucht werden kann. In gewissem Sinne bedeutet das Sichern von Software, dass Software weniger nützlich ist. In der Theoretischen Informatik arbeiten Sie nicht mit der realen Welt. Gibt es also...
1975 hat Miller gezeigt, wie man die Faktorisierung der ganzen Zahl reduziert , um die Periode r einer Funktion f ( x ) = a x zu findenN.NNrrr so, dass f ( x + r ) = f ( x ) mit einigen zufällig ausgewählten a < N . Es ist bekannt, dass Shors Algorithmus r auf einem Quantencomputer...
Die Matrix hat die Dimension n × n ( n - 1 ) . Wir wollen A mit ganzen Zahlen zwischen 1 und n einschließlich füllen .EINAAn × n ( n - 1 )n×n(n−1)n \times n(n-1)EINAA111nnn Bedarf: Jede Spalte von ist eine Permutation von 1 , … , n .EINAA1 , … , n1,…,n1, \dots, n Eine durch zwei Zeilen von...
Die SHA-1-Sicherheit wurde diskutiert, seit ein Algorithmus zum Auffinden von Kollisionen erstmals auf der CRYPTO 2004 veröffentlicht und anschließend verbessert wurde. Wikipedia listet einige Referenzen auf , es scheint jedoch, dass die neueste veröffentlichte (und später zurückgezogene) Forschung...
Kennt irgendein Körper eine gute Referenz für die Bedeutung der geradlinigen Simulierbarkeit? Ich befinde mich derzeit intensiv mit dem Universal Composability (UC) -Framework von Canetti, kann jedoch keine gute Referenz für die Bedeutung der geradlinigen Simulierbarkeit finden. Jede Hilfe wird...
Ich habe ein paar Fragen zum Narren von Schaltkreisen mit konstanter Tiefe. Es ist bekannt, dass -weise Unabhängigkeit notwendig ist , um Schaltungen der Tiefe zu täuschen , wobei die Größe des Eingangs ist. Wie kann man das beweisen?A C 0 d nlogO(d)(n)logO(d)(n)\log^{O(d)}(n)AC0AC0AC^0dddnnn Da...
Meine Frage betrifft die Gleichwertigkeit der Sicherheit verschiedener Kandidaten-Einwegfunktionen, die auf der Grundlage der Härte des Factorings konstruiert werden können. Angenommen, das Problem von FAKTORIERUNG: [Wenn für zufällige Primzahlen , finde , ]N=PQN=PQN = PQP,Q<2nP,Q<2nP, Q <...
Unverwundbare Generatoren sind wie folgt definiert: Sei eine NP-Beziehung und eine Maschine, die akzeptiert . Informell ist ein Programm ein unverwundbarer Generator, wenn es bei Eingabe Instanz-Zeugen-Paare mit , gemäß einer Verteilung, unter der jeder Gegner mit Polynomzeit, dem gegeben wird ,...
Sei π:{0,1}∗→{0,1}∗π:{0,1}∗→{0,1}∗\pi \colon \{0,1\}^* \to \{0,1\}^* eine Permutation. Beachten Sie, dass ππ\pi auf eine unendliche Domäne einwirkt, seine Beschreibung jedoch endlich sein kann. Mit Beschreibung meine ich ein Programm, das die Funktionalität von beschreibt ππ\pi. (Wie bei der...
In Universal Blind Quantum Computation beschreiben die Autoren ein messungsbasiertes Protokoll, das es einem fast klassischen Benutzer ermöglicht, beliebige Berechnungen auf einem Quantenserver durchzuführen, ohne fast irgendetwas über den Inhalt der Berechnung preiszugeben. In der...
Diese Frage entspricht dem inspirierenden Gespräch für Schüler des letzten Schuljahres . Mein Ph.D. Der Berater bat mich, einen inspirierenden Vortrag für den neuen M.Sc. Studenten. Das Thema sind Grundlagen der Kryptographie , die am besten durch Goldreichs Buch veranschaulicht werden . Der...
Sei eine feste Konstante. Bei einer gegebenen ganzen Zahl wollen wir eine Permutation so konstruieren, dass:n σ ∈ S nk > 0k>0k>0nnnσ∈ S.nσ∈Sn\sigma \in S_n Die Konstruktion verwendet konstante Zeit und Raum (dh die Vorverarbeitung benötigt konstante Zeit und Raum). Wir können Randomisierung...
Wenn OWFs existieren, ist eine statistisch bindende Bitbindung möglich. [1] Ist bekannt, dass bei Vorhandensein von OWFs eine perfekt bindende Bitbindung möglich ist? Wenn nein, gibt es eine bekannte Black-Box-Trennung zwischen ihnen? [1] http://en.wikipedia.org/wiki/Pseudorandom_generator_theorem...
Katz und Lindell erwähnen in ihrem Buch, dass LFSR als Grundlage für Pseudozufallsgeneratoren schrecklich war, und befürworten, dass sie nicht mehr verwendet werden (nun, sie empfehlen auch, dass Leute Blockchiffren anstelle von Streamchiffren verwenden). Aber ich sehe zum Beispiel, dass einer der...
Vor kurzem hat Craig Gentry das erste Verschlüsselungsschema für öffentliche Schlüssel (über Klartextraum {0,1}) veröffentlicht, das vollständig homomorph ist. Dies bedeutet, dass AND und XOR in verschlüsselten Klartexten ohne Kenntnis des geheimen Entschlüsselungsschlüssels effizient und kompakt...
Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} Im Jahr 2005 führte Regev [1] das Problem des Lernens mit Fehlern (Learning with Errors, LWE) ein, eine Verallgemeinerung des Problems der Lernparität mit Fehlern. Die Annahme der Härte dieses Problems für bestimmte Parameterauswahl...
Es ist bekannt, dass die Existenz von Einwegfunktionen für einen Großteil der Kryptographie (digitale Signaturen, Pseudozufallsgeneratoren, Verschlüsselung mit privatem Schlüssel usw.) notwendig und ausreichend ist. Meine Frage ist: Was sind die komplexitätstheoretischen Konsequenzen der Existenz...