Bei der Überprüfung von Compilern geht es häufig darum, den Compiler als vollständig abstrakt zu beweisen: dass er (kontextbezogene) Äquivalenzen bewahrt und widerspiegelt. Anstatt vollständige Abstraktionsnachweise zu liefern, wurden einige neuere (kategorienbasierte)
Eine funktionale Sprache kann als eine Kategorie angesehen werden, in der ihre Objekte Typen sind und Morphismen zwischen ihnen funktionieren. Wie passen Typklassen in dieses Modell? Ich gehe davon aus, dass wir nur die Implementierungen berücksichtigen sollten, die die Bedingungen der meisten...
Gibt es eine Kategorie von Patches, die ungefähr so aussieht: Die Objekte sind Zeichenfolgen in einem Basisalphabet Die Morphismen sind Bearbeitungsskripte ("diffs" oder "patches") zwischen den Strings Ich interessiere mich für folgende Fragen: Gibt es eine kategorische Vorstellung von minimalem...
Da ich mich für Parser interessiere (hauptsächlich für Parser-Ausdrucksgrammatiken), frage ich mich, ob es eine Arbeit gibt, die eine kategorische Behandlung des Parsens gibt. Jede Bezugnahme auf Anwendungen der Kategorietheorie zum Parsen wird sehr geschätzt.
Wenn ein Endofunktor F:Set→SetF:Set→SetF : Set \rightarrow Set , können wir Beobachtungsfunktionen als Funktionen definieren, die für jede Kohlegebra polymorph sind, dh für jede Kohlegebra definiert ist . Eine andere Art, Beobachtungsfunktionen zu betrachten, sind die Funktionen der endgültigen...
Gibt es vollständige NP-Probleme (oder sogar NP-harte oder NP-Probleme), die gute topologische Eigenschaften aufweisen, die untersucht werden müssen? Haben NP-Probleme knotentheoretische Formulierungen? Wir wissen über # Ergebnisse über das Jones-Polynom Bescheid . Graphprobleme (Einbettungen?),...
Ich bin kein theoretischer Informatiker. Ich bin ein stabiler Homotopietheoretiker mit Kategorien. Ich habe Anwendungen der Kategorietheorie und der Topos-Theorie in der theoretischen Informatik gesehen und mich gefragt, ob man in der theoretischen Informatik ∞- Kategorien (und für mich bevorzugt...
Ich habe Freyds Artikel "Algebraically Complete Categories" in der berühmten Como90 gelesen und habe zwei Fragen zu dem Begriff der algebraischen Kompaktheit, den er in diesem Artikel definiert hat. (Wenn Sie mit der Definition nicht vertraut sind, ist es hier: Eine Kategorie heißt algebraisch...
In Theorems kostenlos! Wadler sagt, dass die Charakterisierung der Parametrizität in Form von laxen natürlichen Transformationen wieder ausgedrückt werden kann, und dies wird Gegenstand einer weiteren Arbeit sein. Auf welches Papier bezieht er sich? Die kategorische Herangehensweise an die...
\newcommand{\symp}{\Bumpeq} Eine Kohärenzbeziehung auf einer Menge X ist eine reflexive und symmetrische Beziehung. Ein Kohärenzraum ist ein Paar (X, \ symp_X) , und ein Morphismus f: X \ zu Y zwischen Kohärenzräumen ist eine Beziehung f \ subseteq X \ mal Y, so dass für alle (x, y) \ in f und (x...
Wenn ich Modelle des parametrischen Polymorphismus betrachte, bin ich neugierig, warum reflexive Graphkategorien verwendet werden. Warum enthalten sie insbesondere keine relationale Komposition? Bei der Betrachtung der Modelle scheinen sie alle einen natürlichen Begriff der relationalen...
Eine der praktischsten Konsequenzen der "Curry-Howard-Lambek" -Korrespondenz ist, dass die Syntax vieler Lambda-Calucli / Logiken verwendet werden kann, um Konstruktionen in einer ausreichend strukturierten Kategorie auszuführen. Beispielsweise verfügt die synthetische Differentialgeometrie über...
Gibt es äquivalent eine bekannte Denotationssemantik für probabilistische funktionale Programmiersprachen höherer Ordnung? Insbesondere gibt es ein Domänenmodell eines reinen untypisierten Kalküls, das durch eine symmetrische zufällige binäre Auswahloperation erweitert wird.λλ\lambda Motivation...
Wenn ich mich mit domänentheoretischen Kategorien befasse (z. B. CPO und CPO), wünsche ich mir häufig ein Wörterbuch für die Sprache der Kategorietheorie in der Domänentheorie.ωω\omega Das heißt, wenn ein Konzept gegeben ist, sagen wir monischer Pfeil, könnte ich es im Wörterbuch nachschlagen und...
Ich habe die folgende typisierte Theorie |- 1_X : X -> X f : A -> B, g : B -> C |- compose(g,f) : A -> C F, f : A -> B |- apply(F,f) : F(A) -> F(B) mit Gleichungen für alle Begriffe: f : A -> B, g : B -> C, h : C -> D |- compose(h,compose(f,g)) = compose(compose(h,f),g) f...
Angenommen, ich arbeite in der Homotopietypentheorie und meine einzigen Studienobjekte sind konventionelle Kategorien. Äquivalenzen werden hier durch die Funktoren und , die Äquivalenzen der Kategorien liefern . Es gibt natürliche Isomorphismen und so dass dieser Funktor und "inverse" Funktor...
Ich bin daran interessiert zu wissen, wie wir die Konzepte von Limits und Colimits bei der Modellierung von Problemen im täglichen Leben verwenden können. Könnte vielleicht jemand (Software-) Engineering-Beispiele liefern? Oder allgemein intuitiv beschreiben, für welche Art von...
Diese Frage ist im Wesentlichen die Frage, die ich bei Mathoverflow gestellt habe. Die MSO-Logik (Monadic Second Order) ist eine Logik zweiter Ordnung mit Quantifizierung über unäre Prädikate. Das heißt, Quantifizierung über Mengen. Es gibt mehrere MSO-Logiken, die für in der Informatik untersuchte...
Functors aus endlichen Produkte gebaut und Summen haben Schließung Ordnungs , in schön detailliert diesem Manuskript von Francois Metayer. dh wir können den induktiven Typ durch Iteration des Funktors , der nach Iterationen seinen festen Punkt erreicht .n a t : = μ X . 1 + X 1 + X...
Gibt es eine kategoriale Semantik für nicht monotone Logik? Es scheint, dass die einfache Antwort darauf "Nein" ist, da der offensichtliche Begriff der Komposition für jedes Modell einer nicht-monotonen Logik fehlschlägt. Aber gibt es ein Modell, das tatsächlich mit einem entsprechend definierten...