Wie baue ich einen innovativen Ausreißer bei Beobachtung 48 in mein ARIMA-Modell ein?

Ich arbeite an einem Datensatz. Nachdem ich einige Modellidentifikationstechniken angewendet hatte, kam ich mit einem ARIMA (0,2,1) -Modell heraus.

Ich habe die detectIOFunktion im Paket TSAin R verwendet, um bei der 48. Beobachtung meines ursprünglichen Datensatzes einen innovativen Ausreißer (IO) zu erkennen .

Wie kann ich diesen Ausreißer in mein Modell integrieren, damit ich ihn für Prognosezwecke verwenden kann? Ich möchte das ARIMAX-Modell nicht verwenden, da ich in R möglicherweise keine Vorhersagen daraus machen kann. Gibt es andere Möglichkeiten, dies zu tun?

Hier sind meine Werte in der Reihenfolge:

VALUE <- scan()
  4.6  4.5  4.4  4.5  4.4  4.6  4.7  4.6  4.7  4.7  4.7  5.0  5.0  4.9  5.1  5.0  5.4
  5.6  5.8  6.1  6.1  6.5  6.8  7.3  7.8  8.3  8.7  9.0  9.4  9.5  9.5  9.6  9.8 10.0
  9.9  9.9  9.8  9.8  9.9  9.9  9.6  9.4  9.5  9.5  9.5  9.5  9.8  9.3  9.1  9.0  8.9
  9.0  9.0  9.1  9.0  9.0  9.0  8.9  8.6  8.5  8.3  8.3  8.2  8.1  8.2  8.2  8.2  8.1
  7.8  7.9  7.8  7.8

Das sind eigentlich meine Daten. Sie sind Arbeitslosenquoten über einen Zeitraum von 6 Jahren. Es gibt dann 72 Beobachtungen. Jeder Wert darf höchstens eine Dezimalstelle haben

Wenn dann ist .$Y(t) = [\theta/\phi][A(t)+\text{IO}(t)]$$Y^\text{*}(t) = [\theta/\phi][A(t)] + [\theta/\phi][\text{IO}(t)]$

Wenn zum Beispiel und ... dann ist$\theta = 1$$\phi = [1-.5B]$
$Y^\text{*}(t) = [1/(1-.5B)][A(t)]$
$\quad\quad\quad\quad+ \text{IO}(t) - .5\cdot \text{IO}(t-1) + .25\cdot \text{IO}(t-2) - .125\cdot \text{IO}(t-3)-\ldots\,.$

Wenn zum Beispiel die Schätzung des Effekts 10,0 beträgt, dann ist Dabei ist die Indikatorvariable für 0 oder 1.
$Y^{*}(t) = [1/(1-.5B)][A(t)]$ $\quad\quad\quad\quad+ 10\cdot \text{IO}(t) - 5\cdot \text{IO}(t-1) + 2.5\cdot \text{IO}(t-2) - 1.25\cdot \text{IO}(t-3)-\ldots\,.$
$\text{IO}$

Auf diese Weise können Sie sehen, dass die Auswirkung der Anomalie nicht nur augenblicklich ist, sondern auch ein Gedächtnis hat.

Software wie AUTOBOX (mit der ich vertraut bin) identifiziert keine E / A-Effekte (sondern AO-Effekte) und identifiziert eine Folge von Anomalien mit Werten von 10, -5, 2,5, -1,25, ... ab Periode .$t$

Wenn der Benutzer dieses seltene Ereignis sieht, kann er die Übertragung zwischen der AO-Intervention mit einer dynamischen Struktur anstelle einer reinen Zählerstruktur wiederholen und das gleiche Ergebnis erzielen, als wäre es eine E / A. Effekt wurde aufgenommen. [ w ( b ) $[w(b)/d(b)]$$[w(b)]$

Jedes Mal, wenn Sie Speicher einbinden, sei es aufgrund eines differenzierenden Operators oder einer ARMA-Struktur, ist dies ein stillschweigendes Eingeständnis von Unwissenheit aufgrund ausgelassener kausaler Reihen. Dies gilt auch für die Notwendigkeit, deterministische Interventionsreihen wie Impulse / Pegelverschiebungen, saisonale Impulse oder lokale Zeittrends einzubeziehen. Diese Dummy-Variablen sind ein notwendiger Proxy für ausgelassene bestimmte benutzerdefinierte kausale Variablen. Oft ist alles, was Sie haben, die Reihe von Interessen und angesichts der Qualifikationen, die ich dargelegt habe, können Sie die Zukunft basierend auf der Vergangenheit vorhersagen, ohne die genaue Art der zu analysierenden Daten zu kennen. Das einzige Problem ist, dass Sie die Heckscheibe verwenden, um die Straße vorherzusagen ... eine gefährliche Sache.

nachdem die Daten veröffentlicht wurden ...

Ein vernünftiges Modell ist a (1,1,0) und die AO-Anomalien wurden in den Zeiträumen 39, 41, 47, 21 und 69 (nicht in Zeitraum 48) identifiziert. Die Residuen dieses Modells scheinen frei von offensichtlichen Strukturen zu sein. UND Der Fice AO bewertet eine optimale Darstellung der Aktivität, die sich in der Aktivität widerspiegelt, die nicht in der Geschichte der Zeitreihen enthalten ist. Ich würde denken, dass der ACF des überdifferenzierten Modells des OP die Unzulänglichkeit des Modells widerspiegeln würde. Hier ist das Modell. Auch hier wird kein R-Code geliefert, da das Problem oder die Gelegenheit im Bereich der Modellidentifikation / -revision / -validierung liegt. Zum Schluss eine Darstellung der tatsächlichen / angepassten und prognostizierten Serien.! [Bildbeschreibung hier eingeben] [6]