Motivation Leeb & Pötscher (2005) schreiben im Zusammenhang mit der Inferenz nach der Modellauswahl : Obwohl seit langem bekannt ist, dass die Einheitlichkeit (zumindest lokal) der Parameter ein wichtiges Thema bei der asymptotischen Analyse ist, wurde diese Lektion in der täglichen Praxis...
Sei die Ordnungsstatistik einer iid-Stichprobe der Größe n aus \ exp (\ lambda) . Angenommen, die Daten werden zensiert, sodass nur die obersten (1-p) \ mal 100% Prozent der Daten angezeigt werden, dh X _ {(\ lfloor pn \ rfloor)}, X _ {(\ lfloor pn \ rfloor + 1)} , \ ldots, X _ {(n)} \,. Setzen Sie...
Was sind einige aktuelle bedeutende theoretische Arbeiten, die auf dem Gebiet der asymptotischen Inferenz / Theorie großer Stichproben durchgeführt wurden? Was ist der aktuelle Forschungsumfang in diesem Bereich? Gibt es ein offenes Problem oder bestimmte Bereiche, in denen sich die Theorie in...
Sei ( Ω , F., P )(Ω,F,P)(\Omega, \mathscr F, \mathbb P) ein Wahrscheinlichkeitsraum. Vermutung: Angenommen, wir haben Ereignisse EIN1, A2, . . .A1,A2,...A_1, A_2, ...st ∀ A ∈ ∈ nσ( A.n, An + 1, . . . )∀ A∈⋂nσ(An,An+1,...)\forall \ A \in \bigcap_n \sigma(A_n, A_{n+1}, ...) , P.( A ) = 0P(A)=0P(A)...
Die Frage: X.n→dX.Xn→dXX_n\stackrel{d}{\rightarrow}X und Y.n→dY.⟹?X.n+ Y.n→dX.+ Y.Yn→dY⟹?Xn+Yn→dX+YY_n\stackrel{d}{\rightarrow}Y \stackrel{?}{\implies} X_n+Y_n\stackrel{d}{\rightarrow}X+Y Ich weiß, dass dies im Allgemeinen nicht gilt; Der Satz von Slutsky gilt nur, wenn eine oder beide...
Angenommen, ich beschäftige mich anfangs mit der Log-Likelihood-Funktion , wobei \ theta_j \ in \ mathbb {R} .logL(θ1,…,θm,θm+1,…,θk)logL(θ1,…,θm,θm+1,…,θk)\log L(\theta_1, \ldots, \theta_m, \theta_{m+1}, \ldots, \theta_k)θj∈Rθj∈R\theta_j \in \mathbb{R} Angenommen, ich habe aus irgendeinem Grund...
Das folgende Lemma findet sich in Hayashis Ökonometrie : Lemma 2.1 (Konvergenz in Verteilung und in Momenten): Sei der te Moment von und wobei \ alpha_ {s} endlich ist (dh eine reelle Zahl).
Wenn E|Xn|=O(an)E|Xn|=O(an)\mathbb{E}|X_n|=O(a_n), wo an→0an→0a_n\to 0 und XnXnX_n ist eine Folge von positiven Zufallsvariablen, wie groß sie sind Yn=Xnln(1Xn)Yn=Xnln(1Xn)Y_n = X_n\ln\left(\frac{1}{X_n}\right)? Mein Versuch: durch Markovs Ungleichung E|Xn|=O(an)E|Xn|=O(an)\mathbb{E}|X_n|=O(a_n)...
Satz: Wenn eine Folge von k-dimensionalen Zufallsvektoren st und wenn eine kontinuierliche Abbildung ist, dann ist .{Xn}{Xn}\{ X_n \}Xn→pXXn→pXX_n \overset{p}{\to} Xg:Rk→Rmg:Rk→Rmg: R^k \rightarrow R^mg(Xn)→pg(X)g(Xn)→pg(X)g(X_n) \overset{p}{\to} g(X) Beweis: Sei eine positive reelle Zahl. Dann...