Mahaney Theorem sagt uns , dass , wenn es ein spärlicher -komplette Satz unter Polynom-Many-one- Reduzierungen, dann P = N P . (Siehe " Sparse komplette Sätze für NP: Lösung einer Vermutung von Berman und Hartmanis ")N.P.NPNPP.= N.P.P=NPP = NP Gibt es bekannte Konsequenzen für die Existenz...
Ich bin auf zwei Beispiele für die hypothetische Härte einiger Graphprobleme gestoßen. Hypothetische Härte bedeutet, dass das Widerlegen einer Vermutung die NP-Vollständigkeit des jeweiligen Graphproblems implizieren würde. Zum Beispiel besagt Barnets Vermutung , dass jeder 3-verbundene kubische...
Sei eine polynomialzeitdeterministische Maschine, die einem Orakel A Fragen stellen kann . Anfangs ist A leer, aber dies kann nach einem Spiel geändert werden, das unten beschrieben wird. Sei x eine Zeichenfolge.M.MMEINAAEINAAxxx Betrachten Sie das folgende Spiel von Alice und Bob. Anfangs haben...
Was halten Sie davon, regelmäßig Zeitungen außerhalb des eigenen Fachgebiets zu lesen, auch solche, die nicht mit seinem Gebiet zusammenhängen? Meine Intuition ist, dass es eine völlig andere Perspektive oder Technik geben kann, die mir bei meinen eigenen Problemen helfen kann. Gleichzeitig bin ich...
Gibt es einen vergleichsbasierten Sortieralgorithmus, der durchschnittlich lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) Vergleiche verwendet? Das Vorhandensein eines Vergleichsalgorithmus für den schlimmsten Fall lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) ist ein offenes Problem, aber der...
Gibt es Beispiele für Fälle, in denen die klassische Simulation eines Quantenalgorithmus für ein Problem den bisher bekanntesten klassischen Algorithmus für dieses Problem übertrifft? "Outperforms" muss nicht unterschiedliche Komplexitätsklassen bedeuten, es könnte einfach eine bessere Skalierung...
Ich bin in einer Situation, in der ich zeigen muss, dass Typchecking für einen abhängig typisierten Kalkül, an dem ich arbeite, entscheidend ist. Bisher konnte ich beweisen, dass sich das System stark normalisiert und somit die definitive Gleichheit entscheidbar ist. In vielen Referenzen, die ich...
Ich suche derzeit ein Fach für eine Diplomarbeit und bin auf das Gebiet der algorithmischen Informationstheorie gestoßen. Das Feld scheint für mich sehr interessant zu sein, aber es scheint, dass alles so ist, wie es vor vielen Jahren gemacht wurde. Meine Frage ist also: Ist das Feld "lebendig"...
Die Klasse ist die Klassenfunktion, die durch Schaltungsfamilien mit begrenztem Fan-In, Größe und Tiefe berechnet werden kann. Die -Hierarchie ist die Vereinigung dieser Klassen.NCiNCi\textrm{NC}^inO(1)nO(1)n^{O(1)}O(logi(n))O(logi(n))O(\log^i(n))NCNC\textrm{NC} Gibt es eine Studie über die...
Dies ist eine Verallgemeinerung meiner vorherigen Frage . Sei MMM eine polynomialzeitdeterministische Maschine, die einem Orakel AAA Fragen stellen kann . Anfangs ist AAA leer, aber dies kann nach einem Spiel geändert werden, das unten beschrieben wird. Sei xxx eine Zeichenfolge. Betrachten Sie das...
Meine Frage betrifft effizient berechenbare bijektive Funktionen. Informell interessiert mich: Wenn eine Bijektion in Polynomzeit berechenbar ist, können wir sie dann durch eine Polynomzahl von Bijektivgattern berechnen? Ich habe die Liste der relevanten Fragen überprüft und diese nicht entdeckt....
Es ist seit den frühen 70er Jahren bekannt, dass NPNP{\bf NP} und E=DTIME(2O(n))E=DTIME(2O(n)){\bf E}=DTIME(2^{O(n)}) nicht gleich sind (weil EE{\bf E} im Gegensatz zu NPNP{\bf NP} nicht unter polynomialen Mehrfachreduktionen geschlossen ist ). . Soweit ich weiß, ist jedoch noch offen, ob eine...
Im Complexity Zoo heißt es [ 1 ], dass PPP in der beschreibenden Komplexität durch drei verschiedene Arten von Formeln definiert werden kann: FO(LFP)FO(LFP)FO(LFP) das auch FO(nO(1))FO(nO(1))FO(n^{O(1)}) , und auch als SO(HORN)SO(HORN)SO(HORN) . Es gibt jedoch einige Ausnahmen sind zum Beispiel...
Ich frage mich, ob mir jemand die Intuition geben kann, warum die strikte Positivität induktiver Datentypen eine starke Normalisierung garantiert. Um es klar zu sagen, ich sehe, wie negative Vorkommen zu Divergenz führen, dh indem ich definiere: data X where Intro : (X->X) -> X wir können...
Ich habe mich eine Weile für verschiedene Themen wie kombinatorische Logik, Lambda-Kalkül und funktionale Programmierung interessiert und sie studiert. Im Gegensatz zur "Theorie der Berechnung", die versucht, die Frage der "Berechenbarkeit" zu beantworten, dh Dinge, die mit verschiedenen...
Wir wissen, dass wir unter ETHETHETHKKK -SUM nicht in f(K)poly(nK)f(K)poly(nK)f(K)poly(nK) Zeit unter irgendeiner Funktion f(K)f(K)f(K) lösen können (normalerweise 2O(K)2O(K)2^{O(K)} ). Gibt es eine Vermutung, die eine (logn)O(K)(logn)O(K)(\log n)^{O(K)} -Komplexität verhindert (dies stimmt völlig...
Das zweifarbige Problem der perfekten Übereinstimmung besteht darin, zu entscheiden, ob ein Graph zwei Farben färbt, sodass jeder Knoten genau einen Nachbarn hat, der dieselbe Farbe wie er selbst hat. Das Problem wurde von Schaefer als NP-vollständig erwiesen . Es bleibt auch für planare kubische...
Angesichts des Graphen G1, G2 und G3 wollen wir den Isomorphismustest F zwischen G1 und G2 sowie zwischen G1 und G3 durchführen. Wenn G2 und G3 sehr ähnlich sind, so dass G3 durch Löschen eines Knotens und Einfügen eines Knotens aus G2 gebildet wird und wir das Ergebnis von F (G1, G2) haben, können...
Robin Gandy war ein Schüler von Alan Turing . Gandy führte eine Analyse von Babbages Analytical Engine durch (siehe 'Gandy - Der Zusammenfluss von Ideen im Jahr 1936', zitiert in 'Herken, Rolf - Die universelle Turingmaschine - Eine Umfrage des halben Jahrhunderts . Springer Verlag') - und sagte,...
Betrachten Sie einen verbundenen ungerichteten Graphen mit nicht negativen Kantengewichten und zwei unterschiedlichen Eckpunkten . Im Folgenden sind einige Pfadprobleme aufgeführt, die alle die folgende Form haben: Suchen Sie einen Pfad, sodass eine Funktion der Kantengewichte auf dem Pfad minimal...