Das Standardmodell der Physik (das mathematische Modell, das das Higg-Boson vorhersagt) ist meines Wissens unser vollständigstes Modell des Universums. Das heißt, es ist die beste Beschreibung des mathematischen Spiels, das gespielt werden muss, um Vorhersagen über das Ergebnis von Experimenten zu...
Ist die Kommunikationskomplexität (CC) der einzige bekannte Ansatz für Streaming-Algorithmen? Gibt es andere Techniken, auch wenn bedingte Untergrenzen? Sind wir im Allgemeinen mit den über CC erzielten Fortschritten zufrieden? Oder nach alternativen Techniken zu suchen (auch wenn diese bedingt...
\newcommand{\cc}[1]{\mathsf{#1}} Gilt ein Satz in der folgenden Richtung: Wenn g(n)g(n)g(n) etwas größer als f(n)f(n)f(n) , dann ist NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)NTIME(g)∩coNTIME(g)≠NTIME(f)∩coNTIME(f)\cc{NTIME}(g) \cap \cc{coNTIME}(g) \neq \cc{NTIME}(f) \cap \cc{coNTIME}(f) ? Es ist...
Ich bin auf eine Präsentation von Ryan O'Donnell über Invarianzprinzipien gestoßen. Nach dem Beweis des Berry-Esseen-Theorems gibt es eine Folie, in der Erweiterungen des Theorems erörtert werden, und eine Folie, die erwähnt wird, ist eine sogenannte "derandomisierte Version": Wenn C -Nizza (das...
Ich erinnere mich, dass ich einen Blog-Beitrag gelesen habe, in dem zwei Versionen desselben Beweises angezeigt wurden, eine von einem Menschen und eine von einer Maschine, und die Leser gebeten haben, zu sagen, welche welche ist. Beim erneuten Versuch, den Beitrag zu googeln, kann ich anscheinend...
Es ist üblich, die Vollständigkeit in Bezug auf logarithmische Mehrfachverringerungen zu definieren .P.PP Ich suche nach einer Komplexitätsklasse so dass es P- vollständige Probleme bei vielen C- Reduktionen gibt.C.⊆ L.C⊆LC \subseteq \mathsf{L}P.P\mathsf{P}C.CC Was ist die kleinste bekannte...
In der Arbeit 'Über das Verschwinden der Kronecker-Koeffizienten' hier in http://arxiv.org/pdf/1507.02955v1.pdf wird gezeigt, dass es im Allgemeinen schwierig ist, die Positivität der Kronecker-Koeffizienten zu bestimmen. Es gibt jedoch eine Einschränkung, die besagt, dass in der GCT nur die...
In [1] heißt es: „Es bleibt eine offene Frage, ob jede Funktion in hat T C 0 Schaltungen (obwohl es ist zumindest bekannt , dass nicht alle # P Funktionen haben DLogTime förmige T C 0 Schaltungen).“# P.#P\#PT.C.0TC0TC^0# P.#P\#PT.C.0TC0TC^0 Schaltungen erzeugt durch DLogTime Funktionen nicht...
Gibt es einen -Algorithmus, mit dem überprüft werden kann, ob ein regulärer Ausdruck der Größe n mit einer Zeichenfolge der Größe m übereinstimmt , wobei ein Alphabet mit fester Größe angenommen wird, wenn dies wichtig ist?O ( n + m )Ö(n+m)O(n+m)nnnmmm Der Standard-NFA-Algorithmus ist Worst Case....
nnnv1,…,vn∈RNv1,…,vn∈RNv_1,\dots,v_n\in\Bbb R^N∥vi∥22≤1‖vi‖22≤1\|v_i\|_2^2\leq1i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i\in\{1,\dots,n\}c∈Rc∈Rc\in\Bbb Rn,Nn,Nn,Nϵ∈{−1,+1}nϵ∈{−1,+1}n\epsilon\in\{-1,+1\}^n∥∥∑i=1nϵivi∥∥∞<c.‖∑i=1nϵivi‖∞<c.\Big\|\sum_{i=1}^n\epsilon_iv_i\Big\|_\infty0 bei dem die Komlos-Vermutung...
Ich habe mich immer gefragt, ob Beweise in der Informatik als ausreichende Beweise für den Satz angesehen werden, wenn sie physikalische Gesetze annehmen müssen. Ich frage mich zum Beispiel, was passieren würde, wenn jemand eines Tages P! = NP unter der Annahme des zweiten Hauptsatzes der...
Gibt es bekannte (nicht triviale) untere Grenzen der zufälligen Kommunikationskomplexität für natürliche Lückenprobleme, bei denen die 1-Eingänge linear weit von den 0-Eingängen entfernt sind? Das heißt, Teilfunktionen so dass der Hamming-Abstand zwischen jedem und ist linear - und dass zufällige...
In der Arbeit Diskriminierung codierter Lambda-Terme - Henk Barendregt ist ein Codierungs- eines Lambda-Terms M ein Term, bei dem M (und seine Teile) auf Lambda-definierbare Weise daraus rekonstruiert werden können. Im Wesentlichen müssen wir in der Lage sein, einen Selbstinterpreter \ mathsf E zu...
Laut Handshaking Lemma: Jeder ungerichtete Graph mit einem Scheitelpunkt, dessen Grad eine ungerade Zahl ist, muss einen anderen Scheitelpunkt haben, dessen Grad eine ungerade Zahl ist. Diese Beobachtung bedeutet, dass wir, wenn wir ein Diagramm und einen Scheitelpunkt ungeraden Grades erhalten und...
Die Isomorphismus-Vermutung von Berman und Hartmanis besagt, dass alle vollständigen Mengen eine polynomielle Zeit isomorph zueinander sind. Dies bedeutet, dass vollständige Probleme über polynomialzeitberechnbare und invertierbare Bijektionen effizient aufeinander reduziert werden können. Die...
Ich suche nach mehr Problemen in mit unteren Grenzen der klassischen Zeitkomplexität. Einige Leute fragen sich vielleicht, wie Sie eine solche Untergrenze beweisen können. Siehe unten.PPP Exponentielle Untergrenzen: Behauptung: Wenn Sie ein Problem , das unter Polynomreduktionen vollständig ist,...
Was sind einige Beispiele für Probleme mit quasi-Polynomzeit ( ) Algorithmen , die möglicherweise in sein könnte P . Mit anderen Worten, sie befinden sich in Q P aus keinem offensichtlichen Grund, außer dass niemand einen Polynom-Zeit-Algorithmus gefunden hat?Q P.QPQPP.PPQ P.QPQP Diese Frage wird...
Let sein iid - Kopien von Gauß'schen Zufallsvariable . Es ist bekannt, dass Diese beiden Ergebnisse ergeben sich aus der Konzentrationsungleichheit von subgaußschen und subexponentiellen Zufallsvariablen, und die zweite ist eine Ungleichung vom Bernstein-Typ. Ich frage mich, ob es ähnliche...
In https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_complexity_theory wird erwähnt, dass ".. Ketan Mulmuley glaubt, dass das Programm, wenn es realisierbar ist, wahrscheinlich etwa 100 Jahre dauern wird, bis es das P vs. NP-Problem lösen kann". Es scheint darauf hinzudeuten, dass das einzige derzeit...
Definieren Sie als zufällig gerichteten Graphen ( Eckpunkte; wir setzen mit der Wahrscheinlichkeit Kante zwischen zwei Eckpunkte ).n pG(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnppp Was sind die bekannten Ergebnisse für das folgende Problem: Fixiere zwei Eckpunkte und . Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen...