Nach BGS - Theorem [1], gibt es eine Oracle , so dass .P A ≠ N P A.AAAPA≠NPAPA≠NPAP^A\neq NP^A Wenn die Relativierungsoperation eine genau definierte Funktion wäre, würde man erwarten, dass man aus schließen könnte, dass , z. B. , daraus folgen würde BGS. Allerdings ist noch offen.B A ≠ C A B ≠ C P...
Die monotone Raumkomplexität einer Sprache kann in Form von monotonen Vermittlungsnetzwerken definiert werden (siehe z. B. "Average Case Lower Bounds for Monotone Switching Networks" von Filmus et al.). Dieser Begriff ist mit der monotonen verknüpft N C Hierarchie und kann Anwendungen auf die...
Das Problem mit dem verbundenen Subgraphen mit maximalem Gewicht ist wie folgt: Input: ein Graph und ein Gewicht (möglicherweise negativ) für jeden Scheitelpunkt .w i i ∈ V.G = ( V., E.)G=(V,E)G=(V,E)wichwiw_ii ∈ V.i∈Vi \in V Ausgabe: Eine Teilmenge mit maximaler Gewichtung von Eckpunkten, so dass...
Ich hatte große Schwierigkeiten, eine Referenz zu finden, die Folgendes einfach und unkompliziert erklärt: Angenommen, wir haben nnn Zufallsvariablen Y1,…,YnY1,…,YnY_1, \dots, Y_n , die jeweils bbb Bit lang sind. (Dh mit Werten in {0,…,2b−1}{0,…,2b−1}\{0, \dots, 2^b-1 \} ). Wir wollen einen...
Im Zusammenhang mit einer kürzlich gestellten Frage ( Grenzen der Größe des kleinsten NFA für L_k-different ) fragte Noam Nisan nach einer Methode, um eine bessere Untergrenze für die Größe eines NFA anzugeben, als dies aus den Grenzen der Kommunikationskomplexität hervorgeht. Was folgt, ist eine...
Definition: Eine " Kette" ist ein Multi-Graph, der aus einem Pfad der Länge durch Duplizieren jeder Kante erhalten wird.kkkkkk Beachten Sie, dass die Anzahl der Pfade zwischen zwei Endpunkten einer Kette beträgtkkk2k.2k.2^k. Frage: Sei ein einfacher Graph auf n Knoten und sei und zwei Knoten von...
Es gibt mehrere 2-Approximationsalgorithmen für das UNWEIGHTED Feedback Vertex Set Problem (FVS), die in [4] zusammengefasst sind. Beachten Sie, dass die Reduzierung von der Scheitelpunktabdeckung auf FVS annäherungserhaltend ist. Unter der Annahme einer einzigartigen Spielvermutung können wir...
Problem: Betrachten Sie eine endliche Anzahl von Steuerzuständen (einschließlich eines "anfänglichen" und eines "schlechten" Zustands), eine endliche Anzahl von ganzzahligen Variablen und für jedes geordnete Paar von Zuständen eine Übergangsbeziehung, die in der Presburger-Arithmetik ausgedrückt...
Um die NP-Härte eines Problems zu zeigen, muss man ein bekanntes NP-hartes Problem auswählen und eine Polynomreduktion vom bekannten Problem zu seinem vorliegenden Problem finden. Theoretisch kann jedes NP-harte Problem für die Reduktion verwendet werden, aber in der Praxis lassen sich einige der...
Ich habe hier gelesen, dass es Funktionsfamilien gibt, die Knoten im neuronalen Netzwerk mit höchstens d - 1 Schichten benötigen, um die Funktion darzustellen, während sie nur O ( n ) benötigen, wenn das neuronale Netzwerk mindestens d Schichten hat. Es bezog sich auf ein Papier von Hastad. Ich...
Wenn NPNP\mathsf{NP} eine Klasse von Superpolynomzeitproblemen enthält, d.h. für eine Funktion t∈nω(1)t∈nω(1)t \in n^{\omega(1)} ist DTIME(t)⊆NPDTIME(t)⊆NP\mathsf{DTIME}(t) \subseteq \mathsf{NP} , P⊊NPP⊊NP\mathsf{P} \subsetneq \mathsf{NP} Aber gibt es noch andere interessante Konsequenzen, die...
Für eine Klasse von Permutationen können wir nicht erwarten, die Permutationen von mit weniger als Vergleichen zu sortieren , wobei gemäß Konvention .C.C.\mathcal{C}C.C.\mathcal{C}O ( log| C.n| )Ö(Log|C.n|)O(\log |\mathcal{C}_n|)C.n: = C.∩ S.nC.n: =C.∩S.n\mathcal{C}_n := \mathcal{C} \cap S_n...
Für d⃗ ∈Nnd→∈Nn\vec{d} \in \mathbb{N}^n sei Q(d⃗ )⊂NnQ(d→)⊂NnQ(\vec{d}) \subset \mathbb{N}^n die Menge der Eckpunkte des nnn dimensionalen Würfels, skaliert in Richtung der iii ten Koordinate durch didid_i , dh Q(d⃗ ={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(d→={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(\vec{d} = \{\langle \pm d_1, \ldots, \pm...
Mithilfe der persistenten Homologie können wir die (topologische) Form einer Punktwolke mithilfe der folgenden dreistufigen Methode analysieren: Konvertieren Sie den eingestellten Punkt in einen einfachen Komplex (und es gibt verschiedene Möglichkeiten, dies zu tun), der durch einen "Rausch"...
Wir haben ein semidefinites Programm (SDP), dessen realisierbare Region nur eine endliche Anzahl von Rang- Matrizen enthält. Können wir daraus schließen, dass die realisierbare Region dieses SDP polyedrisch ist?111 Wir glauben, dass dies wahr ist, da der 'kreisförmige' Teil des Kegels der...
Diese Frage wurde vor zwei Wochen in CS.SE veröffentlicht , aber nicht zufriedenstellend beantwortet. Angenommen, Sie haben das folgende Spiel: Es gibt unendlich viele Zähler , die alle auf 0 initialisiert sind.{ c1, c2, … }{c1,c2,…}\{c_1,c_2,\ldots\} In jedem Schritt wählen Sie einen Zähler und...
Wenn die Vermutung oder P ≠ N P gesetzt ist (z. B. vom Clay Mathematical Institute von S. Cook, siehe hier ), welches mathematische axiomatische System wird angenommen?P=NPP=NP\mathbf{P} = \mathbf{NP}P≠NPP≠NP\mathbf{P} \neq \mathbf{NP} Um solche Aussagen zu beweisen oder zu widerlegen, müssen Sie...
Welche Beispiele für Probleme sind in (bzw. ) bekannt, die weder in noch in ?A M.AM\mathsf{AM}M A.MA\mathsf{MA}N P.NP\mathsf{NP}B P P.BPP\mathsf{BPP} Für kenne ich die folgenden zwei Beispiele:AMAM\mathsf{AM} Nicht-Isomorphismus des Graphen : Sind zwei gegebene Graphen und bis zur Permutation der...
Bei einer Datentabelle, die eine sehr große Anzahl von Zeilen enthält, wobei jede Zeile eine große Anzahl k von Feldern enthält, wobei jedes Feld eine große, aber feste Anzahl von Bits enthält, gibt es eine Anzahl von Methoden zum Aufbau einer "Index" -Struktur dass die folgenden Operationen an der...
Ich habe eine modale Logik mit dem Axiom betrachtet ( ◊ A ∧ ◊ B ) → ◊ ( ( A ∧ ◊ B ) ∨ ( A ∧ B ) ∨ ( A ∧ ◊ B ) )(◊EIN∧◊B.)→◊((EIN∧◊B.)∨(EIN∧B.)∨(EIN∧◊B.)) (\Diamond A \land \Diamond B) \to \Diamond((A \land \Diamond B) \vee (A \land B) \vee (A \land \Diamond B)) Dies besagt ungefähr, dass die...