Welcher Algorithmus berechnet bei einer Matrix ( m ≥ n vorausgesetzt ) am schnellsten den Rang und die Basis der Spalten?m×nm×nm \times nm≥nm≥nm \ge n Mir ist bewusst, dass es durch eine lineare Überschneidung der Matroiden gelöst werden kann, die einen -Zeit- deterministischen Algorithmus und...
Sei G ein ungerichteter Graph mit n Knoten und sei T eine Knotenuntermenge von V (G), die Terminals genannt wird . Ein Entfernungsbewahrer von (G, T) ist ein Graph H, der die Eigenschaft erfüllt dH(u,v)=dG(u,v)dH(u,v)=dG(u,v)d_H(u,v) = d_G(u,v) für alle Knoten u, v in T. (Beachten Sie, dass H NICHT...
Zwei Teile von TCS sind Algorithmen und Komplexität. Ich sage vereinfacht gesagt, dass Algorithmen das Studium von Obergrenzen sind und zeigen, dass Sie etwas (mit bestimmten eingeschränkten Ressourcen) tun können , und Komplexität bedeutet, dass Sie es nicht ohne einige minimale Ressourcen tun...
Es gibt einen schönen Satz von Koebe (siehe hier ), der besagt, dass jeder ebene Graph als Kussdiagramm von Scheiben gezeichnet werden kann (sehr romantisch ...). (Anders ausgedrückt, jeder ebene Graph kann als Schnittgraph von Scheiben gezeichnet werden.) Der Koebe-Satz ist nicht leicht zu...
Ich bin an der Implementierung von SM für LP-Aufgaben interessiert, habe jedoch von möglichen Fallstricken gehört: Cormens Buch sagt, dass es möglich ist, Eingabedaten zu haben, die eine naive Implementierung dazu bringen, sich in exponentieller Zeit zu verhalten. Ich habe auch gehört, dass naive...
Ich interessiere mich für die Optimierung von Datenfluss- und Kontrollflussgraphen und bin insbesondere rechenintensiver. Es wird aber auch interessant sein, über die neuesten Erfindungen im Bereich der Gucklochoptimierung Bescheid zu
Gibt es etwas über das folgende Problem bekannt? Macht es überhaupt Sinn? Wie heißt es? Entspricht es trivial einem anderen Problem? Was ist die zeitliche Komplexität? Finden Sie bei einem ungerichteten (allgemein / planar / begrenzt / usw.) Graphen G = (V, E) eine maximale Teilmenge von Kanten E...
Greg Egan behauptet in seiner Fiktion "Dark Integers" (Geschichte über zwei Universen mit zwei unterschiedlichen Mathematiken, die durch Beweise von Theoremen über Inkonsistenzen in der Arithmetik kommunizieren), dass es möglich ist, Allzweckcomputer ausschließlich auf vorhandenen Internetroutern...
In letzter Zeit habe ich mich mit Komprimierungsalgorithmen befasst und mich gefragt, welches die beste Komprimierungsrate ist, die durch verlustfreie Datenkomprimierung erreicht werden kann. Bisher war die einzige Quelle, die ich zu diesem Thema finden konnte, die Wikipedia: Die verlustfreie...
G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Genauer gesagt, nehme ich an, dass der Durchmesser mindestens (oder höchstens) D beträgt DDD. Was sagt mir das über das Verhalten, wenn...
Es ist seit langem bekannt, dass es bei jedem Wiederholungsgrad eine endlich präsentierte Gruppe gibt, deren Wortproblem in diesem Grad liegt. Meine Frage ist, ob das Gleiche für beliebige Polynomzeit- Turing-Grade gilt. Speziell existiert bei einer entscheidbaren Menge eine endlich dargestellte...
Ich bereite einige Kursmaterialien zu Heuristiken für die Optimierung vor und beschäftige mich mit Methoden der Koordinatenabnahme. Die Einstellung ist hier eine multivariate Funktion , die Sie optimieren möchten. die Eigenschaft auf eine einzelne Variable beschränkt ist, ist die Optimierung...
In Hash-Tabellen, die Kollisionen durch lineares Abtasten auflösen , ist es sowohl erforderlich als auch ausreichend, dass die Hash-Funktion aus einer 5-unabhängigen Familie stammt, um die erwartete Leistung von sicherzustellen . (Suffizienz: "Lineares Testen mit konstanter Unabhängigkeit", Pagh et...
Es gibt eine Reihe von Problemen in der kombinatorischen Darstellungstheorie und der algebraischen Geometrie, für die keine positive Formel bekannt ist. Es gibt mehrere Beispiele, an die ich denke, aber lassen Sie mich die Berechnung der Kronecker-Koeffizienten als mein Beispiel nehmen....
Beigi, Shor und Watrous haben eine sehr gute Arbeit über die Möglichkeiten von quanteninteraktiven Proofs mit kurzen Botschaften. Sie betrachten drei Varianten von "Kurznachrichten", und die spezielle, die mir wichtig ist, ist ihre zweite Variante, bei der eine beliebige Anzahl von Nachrichten...
In der Komplexitätstheorie treten Orakel am häufigsten wie folgt auf: Ein festes Orakel wird beispielsweise einer Turing-Maschine mit bestimmten begrenzten Ressourcen zur Verfügung gestellt, und es wird untersucht, wie das Orakel die Rechenleistung der Maschine erhöht. Es gibt jedoch eine andere...
Zugehöriges Problem: Der Satz von Veblen besagt, dass "ein Graph eine Zykluszerlegung nur dann zulässt, wenn sie gerade ist". Die Zyklen sind kantendisjunkt, aber nicht notwendigerweise knotendisjunkt. Anders ausgedrückt: "Die Kantenmenge eines Graphen kann genau dann in Zyklen unterteilt werden,...
Nachdem ich Emo Welzl diesen Sommer zu diesem Thema sprechen hörte, weiß ich, dass die Anzahl der Triangulationen einer Menge von Punkten in der Ebene irgendwo zwischen und . Entschuldigung, wenn ich veraltet bin; Updates erwünscht.nnnΩ(8.48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O(30n)O(30n)O(30^n) Ich erwähnte...
Ich weiß, dass (logarithmisch viele Aufrufe an das NP-Orakel) P N P | entspricht | (Polynomzahl paralleler Anfragen an das NP-Orakel). Ich habe mich gefragt, ob die "Funktions" -Version dieser Klassen auch gleichwertig ist, das heißt, obPNP[logn]PNP[logn]\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log...
Diese Frage bezieht sich auf eine meiner vorherigen Fragen, NP-harte Probleme an Bäumen . Ich suche nach Problemen, die auf Bäumen P-vollständig sind.