Als «boolean-functions» getaggte Fragen

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Gegeben

Hier ist ein Problem mit einem ähnlichen Geschmack wie beim Lernen von Juntas: Eingabe: Eine Funktion f: { 0 , 1 }n→ { - 1 , 1 }f:{0,1}n→{−1,1}f: \{0,1\}^n \rightarrow \{-1,1\} , dargestellt durch ein Mitgliedschaftsorakel, dh ein Orakel, das xxx , gibt f( x )f(x)f(x) . Ziel: Finden Sie einen...

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Darstellung der Booleschen Funktion durch ein Polynom

Angenommen, wir haben eine boolesche Funktion aus . Es ist klar, dass ein reales multivariates Polynom p ( x ), so dass f ( x ) = p ( x ) auf x ∈ { 0 , 1 } n ist, multilinear sein kann. Was sind einige interessante Klassen von Booleschen Funktionen, für die der minimale Grad von p ( x...

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Die Entropie einer verrauschten Verteilung

Angenommen, wir haben eine Funktion so dass und ist eine Verteilung, dh . ∀ x ∈ Z n 2f: Z.n2→ R.f:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R}f≤x≤Z n 2 f(x)=1∀ x ∈ Z.n2f( x ) ∈ { 12n, 22n, … , 2n2n} ,∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n},...