Ich habe daran gearbeitet, einige Ergebnisse aus der Komplexität von Berechnungen in die theoretische Biologie, insbesondere Evolution und Ökologie , einfließen zu lassen , mit dem Ziel, für Biologen interessant / nützlich zu sein. Eine der größten Schwierigkeiten, mit denen ich konfrontiert war,...
Was ist über die zeitliche Komplexität des folgenden Problems bekannt, das wir 3-MUL nennen? Gibt es bei einer Menge von ganzen Zahlen Elemente so dass ?SSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Dieses Problem ähnelt dem 3-SUM-Problem, bei dem gefragt wird, ob es drei Elemente so dass (oder...
Ich frage mich, ob es eine Rechtfertigung dafür gibt, zu glauben, dass oder dass N L ≠ L ist .NL = LNL=LNL=LNL ≠ LNL≠LNL\neq L Es ist bekannt, dass . Die Literatur zur Derandomisierung von R L ist ziemlich überzeugend, dass R L = L ist . Kennt jemand einige Artikel oder Ideen, die davon überzeugen,...
Ich überlege mir Diagrammklassen, die durch verbotene Untergraphen gekennzeichnet werden können. Wenn eine Graphenklasse eine endliche Menge verbotener Untergraphen enthält, gibt es einen Algorithmus zur Erkennung trivialer Polynomzeiten (man kann einfach rohe Gewalt anwenden). Eine unendliche...
Dies ist eine Art offene Frage, für die ich mich im Voraus entschuldige. Gibt es Beispiele für Aussagen, die (scheinbar) nichts mit Komplexität oder Turing-Maschinen zu tun haben, deren Antwort aber implizieren würde ?P≠NPP≠NP\mathbf{P}\neq
In diesem Thread wird Norbet Blums versuchter P≠NPP≠NPP \neq NP Beweis kurz widerlegt, indem festgestellt wird, dass die Tardos-Funktion ein Gegenbeispiel zu Satz 6 ist. Satz 6 : Sei f∈Bnf∈Bnf \in \mathcal{B}_n eine monotone Boolesche Funktion. Angenommen, es gibt einen CNF-DNF-Approximator...
Ich fragte mich, welche Papiere ich lesen sollte, um diese Frage zu verstehen Eine unerwartete Verbindung zu anderen Bereichen der Mathematik wie der algebraischen Geometrie oder der höheren Kohomologie. Vielleicht ist sogar ein Bereich der Mathematik noch nicht erschlossen. Vielleicht wird jemand...
Diese Frage ist eine Fortsetzung der Frage zu DNA-Algorithmen, die Aadita Mehra gestellt hat . In Kommentaren sagte Joe Fitzsimmons zum Teil: Der Radius des Systems muss proportional zur Masse skaliert werden, um dies zu vermeiden. Die Rechenleistung skaliert höchstens linear in der Masse. Ihre...
Scott Aaronson und Alex Arkhipov argumentieren in Die rechnerische Komplexität der linearen Optik ( ECCC TR10-170 ), dass, wenn Quantencomputer von klassischen Computern effizient simuliert werden können, die Polynomhierarchie auf die dritte Ebene zusammenbricht. Das motivierende Problem ist das...
In einem Tower Defense-Spiel haben Sie ein NxM-Raster mit einem Start, einem Ziel und einer Reihe von Wänden. Gegner nehmen den kürzesten Weg vom Anfang bis zum Ende, ohne Wände zu durchqueren (normalerweise sind sie nicht an das Gitter gebunden, aber der Einfachheit halber können sie sich nicht...
Als ich eine Antwort von Peter Shor und eine frühere Frage von Adam Crume las, stellte ich fest, dass ich einige falsche Vorstellungen darüber habe, was es bedeutet, hart zu sein.PP\mathsf{P} Ein Problem ist hart, wenn ein Problem in P mit L- Reduktionen (oder wenn Sie N C- Reduktionen bevorzugen )...
Um mein Verständnis zu überprüfen, möchte ich einige Gedanken über den Energiebedarf der Berechnung teilen. Dies ist eine Folge meiner vorherigen Frage und könnte mit Vinays Frage nach den Erhaltungsgesetzen zusammenhängen . Es ist mir aufgefallen, dass aus thermodynamischer Sicht das Ausführen...
Es gibt viele Unannäherungsergebnisse, die auf der Vermutung einzigartiger Spiele beruhen. Beispielsweise, Unter der Annahme der einzigartigen Spielvermutung ist es NP-schwer, das maximale Schnittproblem innerhalb eines Faktors R für jede Konstante R > R GW anzunähern . (Hier ist R GW = 0.878…...
Ein Komplexitätsklassentrennungsbeweis verwendet die Einheitlichkeit von Komplexitätsklassen im Wesentlichen dann, wenn der Beweis das Ergebnis für eine ungleichmäßige Version nicht beweist. Beispielsweise verwenden Beweise, die auf Diagonalisierung basieren (wie Zeit- und Raumhierarchiesätze), die...
Luca Trevisan hat gezeigt, wie viele Konstruktionen von Pseudozufallsgeneratoren tatsächlich als Extraktorkonstruktionen betrachtet werden können: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf Gibt es eine sinnvolle Unterhaltung? Kann man sich "natürliche" Konstruktionen von Extraktoren...
Gibt es ein Beispiel für ein natürliches Problem, das in BPP vorkommt, bei RP oder Co-RP jedoch nicht bekannt
Motiviert durch Shors Antwort zu verschiedenen Begriffen der NP-Vollständigkeit suche ich nach einem Problem, das unter P-Reduktionen NP-vollständig ist, unter Logspace-Reduktionen jedoch (vorzugsweise für längere Zeit) nicht als NP-vollständig bekannt ist. Ist es auch schwieriger,...
(Von Neumann gab einen Algorithmus an, der eine faire Münze simuliert, wenn der Zugang zu identischen voreingenommenen Münzen gegeben ist. Der Algorithmus erfordert möglicherweise eine unendliche Anzahl von Münzen (obwohl erwartungsgemäß endlich viele ausreichen). Diese Frage betrifft den Fall,...
Präambel Interaktive Beweissysteme und Arthur-Merlin-Protokolle wurden bereits 1985 von Goldwasser, Micali, Rackoff und Babai eingeführt . Zuerst wurde angenommen, dass das erstere leistungsfähiger ist als das letztere, aber Goldwasser und Sipser zeigten, dass sie die gleiche Leistung haben ( in...
Inspiriert von der Frage, ob Factoring als P-hart bekannt ist , frage ich mich, wie der derzeitige ähnliche Wissensstand die Härte des Graph-Isomorphismus betrifft. Ich bin sicher, dass derzeit nicht bekannt ist, ob GI in P ist, aber: Was ist die derzeit bekannteste größte Klasse, die GI schwerer...