Es ist ein klassisches Ergebnis, dass jede Fan-In-2-UND-ODER-NICHT-Schaltung, die PARITÄT aus den Eingangsvariablen berechnet, eine Größe von mindestens und diese scharf ist. (Wir definieren Größe als die Anzahl der UND- und ODER-Gatter.) Der Beweis erfolgt durch Gattereliminierung und es scheint...
f(n)f(n)f(n) limn→∞nc/f(n)=0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0c>0c>0 Es ist klar , dass für jede Sprache gilt , daß für jede Zeit gebunden superpolynomielle . Ich frage mich, ob das Gegenteil dieser Aussage auch zutrifft. Das heißt, wenn wir für jede superpolynomielle ,...
Es ist bekannt, dass das folgende Problem PSPACE-vollständig ist: Ist wenn der reguläre Ausdruck ist ?L ( β ) = Σ *ββ\betaL(β)=Σ∗L(β)=Σ∗L(\beta) = \Sigma^* Was ist mit der Bestimmung der Äquivalenz zu anderen (festen) regulären Ausdrücken ?αα\alpha Unter normalen Ausdruck , tut ?L ( β ) = L ( α...
(Von Neumann gab einen Algorithmus an, der eine faire Münze simuliert, wenn der Zugang zu identischen voreingenommenen Münzen gegeben ist. Der Algorithmus erfordert möglicherweise eine unendliche Anzahl von Münzen (obwohl erwartungsgemäß endlich viele ausreichen). Diese Frage betrifft den Fall,...
Das folgende Problem ist kürzlich in meiner Forschung aufgetreten. Da ich kein Experte für algorithmische Fragen bin, habe ich intensiv nach geeigneten Problemen gesucht, um sie zu reduzieren. Ich verstehe nicht, wie 3SAT funktionieren würde, und obwohl ZOE im Geiste ähnlich ist, ist eine...
Präambel Interaktive Beweissysteme und Arthur-Merlin-Protokolle wurden bereits 1985 von Goldwasser, Micali, Rackoff und Babai eingeführt . Zuerst wurde angenommen, dass das erstere leistungsfähiger ist als das letztere, aber Goldwasser und Sipser zeigten, dass sie die gleiche Leistung haben ( in...
Inspiriert von der Frage, ob Factoring als P-hart bekannt ist , frage ich mich, wie der derzeitige ähnliche Wissensstand die Härte des Graph-Isomorphismus betrifft. Ich bin sicher, dass derzeit nicht bekannt ist, ob GI in P ist, aber: Was ist die derzeit bekannteste größte Klasse, die GI schwerer...
Ich bin im weitesten Sinne neugierig auf das, was über Parallelisierungsalgorithmen in P bekannt ist. Ich habe den folgenden Wikipedia-Artikel zu diesem Thema gefunden: http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 Der Artikel enthält folgenden Satz: Es ist nicht bekannt, ob NC = P ist, aber die...
Unter Verwendung des Carry-Look-Ahead-Algorithmus können wir die Addition unter Verwendung einer Schaltkreisfamilie mit einer Polynomgrößentiefe von 5 (oder 4?) berechnen . Ist es möglich, die Tiefe zu verringern? Können wir die Addition von zwei Binärzahlen unter Verwendung einer...
Die beste bekannte obere Schranke für die zeitliche Komplexität der Multiplikation ist Martin Fürers Schranke , die mehr als die lineare zeitliche Komplexität der Addition ist. Haben wir einen Beweis, dass Addition von Natur aus einfacher ist als Multiplikation?n logn 2O ( log∗n...
László Babai hat kürzlich bewiesen, dass das Graph-Isomorphismus-Problem in quasipolynomialer Zeit vorliegt . Siehe auch seinen Vortrag an der Universität von Chicago, Anmerkung aus den Vorträgen von Jeremy Kun GLL nach 1 , GLL nach 2 , GLL nach 3 . Nach Ladner Theorem, wenn P≠ NPP≠NPP \neq NP ,...
Welche Beziehung besteht zwischen DNA-Algorithmen und den Komplexitätsklassen, die mit Turing-Maschinen definiert wurden? Womit korrespondieren die Komplexitätsmaße wie Zeit und Raum in DNA-Algorithmen? Können damit Fälle von NP-vollständigen Problemen wie TSP gelöst werden, die von...
Betrachten Sie die folgenden Überlegungen: Sei die Kolmogorov-Komplexität der Zeichenkette x . Chaitins Unvollständigkeitssatz sagt das ausK(x)K(x)K(x)xxx für jedes konsistentes und formales System ausreichend starkes gibt es eine Konstante T (nur abhängig von dem formalen System und seiner...
Wie wir wissen, nimmt die Clique-Funktion einen ( überspannenden ) Teilgraphen eines vollständigen Vertex-Graphen und gibt wenn eine Clique enthält . Variablen entsprechen in diesem Fall Kanten von . Es ist bekannt (Razborov, Alon-Boppana), dass diese Funktion für monotone Schaltkreise mit einer...
Ich weiß, dass die Komplexität der meisten Varietäten von typisierten Lambda-Kalkülen ohne das Y-Kombinator-Primitiv begrenzt ist, dh es können nur Funktionen mit begrenzter Komplexität ausgedrückt werden, wobei die Grenze größer wird, wenn die Ausdruckskraft des Typensystems zunimmt. Ich erinnere...
Das AND & OR-Gatter ist ein Gatter, das zwei Eingänge erhält und deren AND und deren OR zurückgibt. Können Schaltungen, die nur aus dem AND & OR-Gatter bestehen, ohne Fanout willkürliche Berechnungen durchführen? Genauer gesagt, ist der Lograum für die Polynomzeitberechnung auf UND- und...
Viele wichtige Ergebnisse in der rechnerischen Komplexitätstheorie und insbesondere in der "strukturellen" Komplexitätstheorie haben die interessante Eigenschaft, dass sie aus algorithmischen Ergebnissen, die für einige einen effizienten Algorithmus oder ein effizientes Kommunikationsprotokoll...
Luca Trevisan hat gezeigt, wie viele Konstruktionen von Pseudozufallsgeneratoren tatsächlich als Extraktorkonstruktionen betrachtet werden können: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf Gibt es eine sinnvolle Unterhaltung? Kann man sich "natürliche" Konstruktionen von Extraktoren...
Gibt es eine plausible Komplexitäts- / Kryptohypothese, die die Möglichkeit ausschließt, dass Polynomgrößenschaltungen eine subexponentielle Größe (dh mit ) begrenzter Tiefe ( haben? ) Stromkreise? ϵ < 1 d = O ( 1 )2O ( nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ <
O ( log c n ) O ( n k ) c k n c 2 n kN CNC\mathsf{NC} fängt die Idee einer effizienten Parallelisierung ein, und eine Interpretation davon sind Probleme, die in der Zeit mit parallelen Prozessoren für einige Konstanten , lösbar sind . Meine Frage ist, ob es eine analoge Komplexitätsklasse gibt, in...