Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

Es ist bekannt, dass der Hamilton-Zyklus (kurz Schinken) NP-vollständig und der planare Schinken-Zyklus NP-vollständig ist. Der Beweis für den Planaren Schinkenzyklus stammt nicht aus dem Schinkenzyklus. Gibt es ein nettes Gadget, das bei einem gegebenen Graphen G alle Kreuzungen durch ein planares...

Die Komplexitätstheorie unterscheidet anhand von Konzepten wie der NP-Vollständigkeit zwischen Rechenproblemen mit relativ effizienten Lösungen und solchen, die nicht zu lösen sind. "Feinkörnige" Komplexität zielt darauf ab, diese qualitative Unterscheidung in einen quantitativen Leitfaden für die...

Motiviert durch Fortnows Kommentar in meinem Beitrag, den Beweis, dass das Graphisomorphismus- Problem nicht vollständig istNPNPNP , und durch die Tatsache, dass ein Hauptkandidat für Zwischenprobleme ist (weder vollständig noch für ), interessiere ich mich für bekannte Beweise dass nicht in...

Derzeit verfügt Bitcoin über ein Proof-of-Work-System (PoW) mit SHA256. Andere Hash-Funktionen verwenden einen Proof-of-Work-System. Ist es möglich, ein Entscheidungsproblem in der Knotentheorie wie die Knotenerkennung zu verwenden und es zu einem Beweis der Arbeitsfunktion zu machen? Hat das auch...

In der Umfrage "Small Depth Quantum Circuits" von D. Bera, F. Green und S. Homer (S. 36 von ACM SIGACT News, Juni 2007, Bd. 38, Nr. 2) las ich den folgenden Satz: Die klassische Version von (in der A N D - und O R -Tore höchstens ein konstantes Fanout aufweisen) ist nachweislich schwächer als A C 0...

Das Nicht alle Gleich SAT-Problem (NAE SAT) fragt bei einer Menge von Klauseln über eine Menge von booleschen Variablen, so dass jede Klausel höchstens Literale enthält, ob eine Wahrheitszuordnung der Variablen existiert, so dass Jede Klausel enthält mindestens ein wahres und mindestens ein...

Betrachten Sie Optimierungsprobleme der folgenden Form. Sei eine polynomiell berechenbare Funktion, die eine Zeichenkette in eine rationale Zahl abbildet . Das Optimierungsproblem lautet: Was ist der Maximalwert von über Bit-Strings ?x f ( x ) n xf(x)f(x)f(x)xxxf(x)f(x)f(x)nnnxxx Nehmen wir an,...

Ein Polynom f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) ist eine monotone Projektion eines Polynoms g(y1,…,ym)g(y1,…,ym)g(y_1,\ldots,y_m) wenn mmm = poly (n)(n)(n) , und es gibt eine Zuordnung π:{y1,…,ym}→{x1,…,xn,0,1}π:{y1,…,ym}→{x1,…,xn,0,1}\pi:\{y_1,\ldots,y_m\}\to\{x_1,\ldots,x_n, 0,1\} so dass . Das...

Kann jemand eine gute und aktuelle Umfrage zum Zählen von Problemen und / oder Problemen, die #P sind, vorschlagen.

Das ursprüngliche Theorem der nicht deterministischen Zeithierarchie ist Cook zu verdanken (die Verbindung besteht zu S. Cook, Eine Hierarchie für nicht deterministische Zeitkomplexität , JCSS 7 343–353, 1973). Das Theorem besagt , dass für eine beliebige reelle Zahlen und r 2 , wenn 1 ≤ r 1 < r...

Ich las " Ist P gegen NP formal unabhängig? ", Aber ich wurde verwirrt. Es ist weit verbreitet in der Komplexitätstheorie glaubt , dass P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} . Meine Frage ist, was ist, wenn dies nicht nachweisbar ist (sagen wir in ZFCZFCZFC ). (Nehmen wir an, wir finden nur heraus,...

Ich fragte mich, welche Papiere ich lesen sollte, um diese Frage zu verstehen Eine unerwartete Verbindung zu anderen Bereichen der Mathematik wie der algebraischen Geometrie oder der höheren Kohomologie. Vielleicht ist sogar ein Bereich der Mathematik noch nicht erschlossen. Vielleicht wird jemand...

Im Anschluss an eine vorherige Frage , was sind die besten aktuellen Raum untere Schranken für SAT? Mit einer Leerzeichenuntergrenze meine ich hier die Anzahl der von einer Turing-Maschine verwendeten Arbeitsbandzellen, die ein binäres Arbeitsbandalphabet verwendet. Ein konstanter additiver Term...

Ich habe daran gearbeitet, einige Ergebnisse aus der Komplexität von Berechnungen in die theoretische Biologie, insbesondere Evolution und Ökologie , einfließen zu lassen , mit dem Ziel, für Biologen interessant / nützlich zu sein. Eine der größten Schwierigkeiten, mit denen ich konfrontiert war,...

In Graph Eigenschaft Tests fragt ein Algorithmus eine Zielgraphen für das Vorhandensein oder Fehlen von Kanten und Bedürfnissen zu bestimmen , ob entweder das Ziel eine bestimmte Eigenschaft aufweist oder von mit der Eigenschaft -Far. (Ein Algorithmus kann aufgefordert werden , mit 1-seitig oder...

Diese Frage ist eine Fortsetzung der Frage zu DNA-Algorithmen, die Aadita Mehra gestellt hat . In Kommentaren sagte Joe Fitzsimmons zum Teil: Der Radius des Systems muss proportional zur Masse skaliert werden, um dies zu vermeiden. Die Rechenleistung skaliert höchstens linear in der Masse. Ihre...

Scott Aaronson und Alex Arkhipov argumentieren in Die rechnerische Komplexität der linearen Optik ( ECCC TR10-170 ), dass, wenn Quantencomputer von klassischen Computern effizient simuliert werden können, die Polynomhierarchie auf die dritte Ebene zusammenbricht. Das motivierende Problem ist das...

Ich überlege mir Diagrammklassen, die durch verbotene Untergraphen gekennzeichnet werden können. Wenn eine Graphenklasse eine endliche Menge verbotener Untergraphen enthält, gibt es einen Algorithmus zur Erkennung trivialer Polynomzeiten (man kann einfach rohe Gewalt anwenden). Eine unendliche...

Um mein Verständnis zu überprüfen, möchte ich einige Gedanken über den Energiebedarf der Berechnung teilen. Dies ist eine Folge meiner vorherigen Frage und könnte mit Vinays Frage nach den Erhaltungsgesetzen zusammenhängen . Es ist mir aufgefallen, dass aus thermodynamischer Sicht das Ausführen...

Viele algorithmische Graphenprobleme können sowohl in ungewichteten als auch in gewichteten Graphen in Polynomzeit gelöst werden. Einige Beispiele sind der kürzeste Pfad, der minimale Spannbaum, der längste Pfad (in gerichteten azyklischen Graphen), der maximale Fluss, der minimale Schnitt, der...