Nach D. den Hertog, Interior Point Approach of Linear, Quadratic and Convex Programming, 1994 , ist ein lineares Programm mit Variablen, Nebenbedingungen und Genauigkeit in Zeit lösbar . Wurde das verbessert?nnnnnnLLLO ( n3L
Natürlich können einige Komplexitätsergebnisse für unäre Sprachen zusammenbrechen, aber ich frage mich, ob es in diesem Fall eine Umfrage gibt, die die bekannten Ergebnisse zusammenfasst: eine Art Komplexitätszoo für unäre Sprachen. Wussten Sie von einer solchen
Ein bekanntes Merkmal von SAT-Instanzen ist das Verhältnis der Anzahl von Sätzen zur Anzahl von Variablen , dh der Quotient . Für jedes gibt es einen Schwellenwert st \ für , die meisten Instanzen sind erfüllbar und für meisten Instanzen nicht erfüllbar. Es wurde eine Menge Forschung für Probleme...
Kennen Sie interessante Konsequenzen von (Standard-) Vermutungen in der Komplexitätstheorie in anderen Bereichen der Mathematik (dh außerhalb der theoretischen Informatik)? Ich würde Antworten vorziehen, wo: Die Vermutung der Komplexitätstheorie ist so allgemein und normal wie möglich. Ich bin...
Was ist bei einem ungerichteten und ungewichteten Graphen und einer geraden ganzen Zahl k die rechnerische Komplexität beim Zählen von Knotenmengen S ⊆ V, so dass | S | = k und der auf die Scheitelmenge S beschränkte Teilgraph von G lässt eine perfekte Übereinstimmung zu? Ist die Komplexität #...
Es ist allgemein bekannt, dass jeder Beweis, der die P-gegen-NP- Frage löst , Relativierung , natürliche Beweise und Algebrierungsbarrieren überwinden muss. Das folgende Diagramm unterteilt den "Proof Space" in verschiedene Regionen. Beispielsweise entspricht der Menge von Beweisen, die...
Angenommen, wir haben eine Klasse von Objekten (z. B. Graphen, Zeichenfolgen) und eine Äquivalenzbeziehung für diese Objekte. Bei Diagrammen kann dies ein Isomorphismus sein. Für Zeichenfolgen können zwei Zeichenfolgen als äquivalent deklariert werden, wenn sie Anagramme voneinander sind. Ich...
Kürzlich hat Ryan Willams bewiesen, dass Konstruktivität in natürlichem Beweis unvermeidbar ist, um eine Trennung der Komplexitätsklassen abzuleiten: und . T C 0N E X PNEXP\mathsf{NEXP}T C0TC0\mathsf{TC}^{0} Die Konstruktivität in Natural Proof ist eine Bedingung, die alle kombinatorischen Beweise...
Für jeden , sage ich , dass eine Folge von ganzen Zahlen in ist -komplette , wenn für jede Permutation von geschrieben als eine Folge von paarweise verschiedenen ganzen Zahlen , ist die Folge eine Teilfolge von , dh es gibtso dass für alle .n>0n>0n > 0sss{1,…,n}{1,…,n}\{1, \ldots,...
Stellen Sie sich das folgende Problem vor: Gibt es bei einer CNF-Formel und einer Zuweisung, die diese Formel erfüllt, eine andere zufriedenstellende Zuweisung für diese Formel? Wie komplex ist dieses Problem? (Es ist sicherlich in NP, aber ist es auch NP-schwer?) Was ist, wenn Sie die Aufgabe...
Gibt es eine (vorzugsweise natürliche) NP-vollständige Sprache , so dass für jedes n ≥ 1 | L ∩ { 0 , 1 } n | = 2 n - 1 gilt? Mit anderen Worten enthält L genau die Hälfte aller n- Bit-Instanzen.L ⊆ { 0 , 1 }∗L⊆{0,1}∗L\subseteq \{0,1\}^*n ≥ 1n≥1n\geq 1 | L∩{0,1 }n| = 2n - 1|L∩{0,1}n|=2n−1|L\cap...
Entschuldigung für die Frage, die sicherlich in vielen Standardreferenzen enthalten sein muss. Ich bin neugierig auf genau die Frage im Titel, insbesondere denke ich an Boolesche Schaltkreise, die keine Tiefe haben. Ich habe "kleinste" in Anführungszeichen gesetzt, um die Möglichkeit zu...
Angesichts der jüngsten Ergebnisse von Arora, Barak und Steurer, Subexponentielle Algorithmen für einzigartige Spiele und verwandte Probleme , interessiere ich mich für Graphprobleme , die subexponentielle Zeitalgorithmen haben, aber als nicht polynomiell lösbar gelten. Ein bekanntes Beispiel ist...
Frage: Was ist die bekannteste untere Grenze der Formelgröße für eine explizite Funktion in AC 0 ? Gibt es eine explizite Funktion mit einem Ω ( n2)Ω(n2)\Omega(n^2) unteren Grenze von ? Hintergrund: Wie die meisten Untergrenzen sind auch Untergrenzen für die Formelgröße schwer zu bekommen. Ich...
Diese Frage ergibt sich aus purer Neugier (sie tauchte auf , als ich darüber nachdachte, eine Saite zu mischen , aber ich bin mir nicht sicher, ob sie tatsächlich verwandt ist), also hoffe ich, dass sie angemessen ist. Es gibt verschiedene Grafikprodukte, und ich interessiere mich für eines davon...
, ich verstehe, dass der Auffülltrick es uns ermöglicht, Komplexitätsklassen nach oben zu übersetzen - zum Beispiel . Das Auffüllen funktioniert, indem die Eingabe "aufgeblasen" und die Konvertierung ausgeführt wird (etwa von in P ). Dies ergibt einen "magischen" Algorithmus, den Sie für die...
Ich habe in mehreren Artikeln gelesen, dass die Existenz von Einwegfunktionen weithin angenommen wird. Kann jemand Aufschluss darüber geben, warum dies der Fall ist? Welche Argumente haben wir für die Existenz von
Diese Antwort auf große ungelöste Probleme in der theoretischen Informatik? Frage besagt, dass es offen ist, wenn ein bestimmtes Problem in NP Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Zeit erfordert . Als ich mir die Kommentare unter der Antwort ansah, fragte ich mich: Was ist, abgesehen von Auffüllen und ähnlichen...
Was sind die Konsequenzen von vollständigen Problemen in ?NP∩coNPNP∩coNPNP\cap
Es ist klar, dass jedes Problem, das im deterministischen Lograum ( ) entscheidbar ist, höchstens zur Polynomzeit ( P ) auftritt . Zwischen L und P gibt es eine Fülle von Komplexitätsklassen . Beispiele umfassen N L , L o g C F L , N C i , S A C i , A C i , S C i . Es wird allgemein angenommen ,...