Diskussion : Ich habe in letzter Zeit einige Zeit damit verbracht, verschiedene Dinge in der Komplexität der Kommunikation zu lernen. Zum Beispiel habe ich mich wieder mit dem relevanten Kapitel in Arora / Barak vertraut gemacht, angefangen, einige Artikel zu lesen, und das Buch von Kushilevitz /...
Die scheinbare Sinnlosigkeit des Cryptocurrency Mining warf die Frage nach nützlichen Alternativen auf, siehe diese Fragen zu Bitcoin , CST , MO . Ich frage mich, ob es einen Algorithmus gibt, der praktisch jede rechnerische Herausforderung (deren Lösung effizient verifiziert werden kann) in eine...
Heute wird in New York und auf der ganzen Welt der Geburtstag von Christos Papadimitriou gefeiert. Dies ist eine gute Gelegenheit, nach den Beziehungen zwischen Christos 'Komplexitätsklasse PPAD (und seinen anderen verwandten Klassen) und Quantencomputern zu fragen. In seiner berühmten Arbeit von...
Denken Sie daran, dass π(n)π(n)\pi(n) die Anzahl der Primzahlen ≤n≤n\le n die Primzahlfunktion ist . Bei "PRIMES in P" ist die Berechnung von π(n)π(n)\pi(n) in #P. Ist das Problem # P-vollständig? Oder gibt es vielleicht einen Grund für die Komplexität zu der Annahme, dass dieses Problem nicht #...
In dieser Frage scheinen wir ein natürliches Problem identifiziert zu haben, das unter randomisierten Reduktionen NP-vollständig ist, möglicherweise jedoch nicht unter deterministischen Reduktionen (obwohl dies davon abhängt, welche unbewiesenen Annahmen in der Zahlentheorie zutreffen). Sind noch...
Wie schnell müsste ein nicht deterministischer Algorithmus für ein EXPTIME-vollständiges Problem sein, um zu implizieren ? Ein nicht deterministischer Algorithmus für die Polynomzeit würde dies sofort implizieren, da aber niemand glaubt . Wenn ich die Algebra richtig gemacht hätte (siehe unten),...
Das Karp-Lipton-Theoem besagt, dass wenn , dann P H zu Σ P 2 zusammenbricht . Unter der Annahme , Trennungen zwischen Σ P 2 und Σ P 3 , kein N P -komplette Problem wird gehört P / p o l y .N P ⊂ P / p o l yNP⊂P/pOly\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}P
Es ist bekannt, dass Palindrome auf -Band-Turingmaschinen in linearer Zeit erkannt werden können, nicht jedoch auf Einzelband-Turingmaschinen (in diesem Fall ist die benötigte Zeit quadratisch). Der Linearzeitalgorithmus verwendet eine Kopie der Eingabe und damit auch einen linearen Raum.222 Können...
Ich bin derzeit daran interessiert, 3-CNF-Formeln zu erhalten (oder zu konstruieren) und zu studieren, die nicht befriedigend sind und eine minimale Größe haben. Das heißt, sie müssen aus möglichst wenigen Klauseln (vorzugsweise m = 8) und möglichst wenigen unterschiedlichen Variablen (n = 4 oder...
Wie würden Sie ein Bild entwerfen die einzigartige Spiele Vermutung zu veranschaulichen? Dies ist für eine „Aktuelle Ereignisse“ Präsentation auf einzigartige Spielen auf der nächsten AMS Gemeinsame Sitzung und für die Broschüre, die produziert werden. Beispiel für die Art von Abbildungen in der...
Ich interessiere mich für die Komplexität der Lösung linearer Gleichungen modulo k für willkürliches k (und mit besonderem Interesse für Primkräfte), insbesondere: Problem. Gibt es für ein gegebenes System von linearen Gleichungen in n Unbekannten modulo k irgendwelche Lösungen?mmmnnnkkk In der...
Sei die Worst-Case-Laufzeit eines Problems bei der Eingabe der Größe n . Machen wir das Problem ein bisschen seltsam, indem wir f ( n ) = n 2 für n = 2 k, aber f ( n ) = n für n = 2 k + 1 festlegen .f( n )f(n)f(n)nnnf( n ) = n2f(n)=n2f(n) = n^2n = 2 kn=2kn=2kf( n ) = nf(n)=nf(n) = nn = 2 k +...
Gegenwärtig erfolgt die Berechnung von Real in den meisten gängigen Sprachen immer noch über Gleitkommaoperationen. Andererseits haben Theorien wie die Typ-2-Effektivität (TTE) und die Domänentheorie lange Zeit eine genaue Berechnung der Realzahlen versprochen. Das Problem der Fließkommapräzision...
Nach (unbestätigter) historischer Darstellung hat Kolmogorov angenommen, dass jede Sprache in PP\mathsf{P} eine lineare Schaltungskomplexität hat. (Siehe die frühere Frage Kolmogorovs Vermutung, dass PPP lineare Schaltkreise hat .) Beachten Sie, dass dies impliziert P≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq...
Parität und sind wie unzertrennliche Zwillinge. Zumindest scheint es seit 30 Jahren so. In Anbetracht von Ryans Ergebnissen wird das Interesse an den kleinen Klassen wieder zunehmen.AC0AC0AC^0 Fürst Saxe Sipser nach Yao nach Hastad gelten alle Paritäts- und Zufallsbeschränkungen. Razborov /...
Es ist schwer, den Aktienmarkt vorherzusagen! Kann TCS dieses Gefühl formeller machen? Vor kurzem habe ich angefangen, ein wenig über Finanzen nachzudenken, und mich gefragt, wie Kenntnisse über TCS helfen könnten. Hedge-Fonds und Wertpapierfirmen scheinen ständig algorithmischen Handel,...
Gibt es Referenzen, die Details zu Schaltkreisuntergrenzen für bestimmte schwierige Probleme liefern, die in der Kryptographie auftreten, wie z. B. Integer Factoring, Prim / Composite Discrete Logarithm Problem und seine Variante über Punktgruppen elliptischer Kurven (und ihre höherdimensionalen...
USTCONN ist das Problem, bei dem entschieden werden muss, ob es in einem Graphen einen Pfad vom Quellscheitelpunkt zum Zielscheitelpunkt gibt, der alle als Teil der Eingabe angegeben wird.ssstttGGG Omer Reingold hat gezeigt, dass USTCONN in L ist (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). Der Proof...
Betrachten Sie das folgende Modell: Eine n-Bit-Zeichenfolge r = r 1 ... r n wird gleichmäßig zufällig ausgewählt. Als nächstes wird jeder Index i∈ {1, ..., n} mit einer unabhängigen Wahrscheinlichkeit 1/2 in eine Menge A gesetzt. Schließlich darf ein Gegner für jedes i∈A einzeln r i umdrehen, wenn...
BEARBEITEN am 08.02.2011: Nachdem ich einige Referenzen gefunden und gelesen hatte, entschloss ich mich, die ursprüngliche Frage in zwei separate zu unterteilen. Hier ist der Teil bezüglich UP vs NP, für den Teil syntaktische und semantische Klassen siehe Vorteile für syntaktische und semantische...